40m预应力溷凝土简支T形梁桥设计 桥梁与土木工程专业毕业论文.doc
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1、第 1 页 预应力混凝土简支 T 形梁桥(夹片锚具) 一 设计资料及构造布置 1桥梁跨径及桥宽 标准跨径:40m(墩中心距离) 主梁全长:39.98m 计算跨径:39.00m 桥面净空:净 9+2m=11m 2设计荷载 公路 级,人群荷载 3.0KN/ ,每侧人行栏,防撞栏重力的作用力分别为 1.52KN/m2m 和 4.99KN/m 3.材料及工艺 混凝土:主梁采用 C50,栏杆及桥面铺装用 C30。 预应力钢筋采用公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范 (JTG D622004)的 15.2 钢绞线,每束六根,全梁配七束, =1860Mpa。 pkf 普通钢筋直径大于和等于 12mm 的
2、采用 HRB335 钢筋,直径小于 12mm 的均用 R235 钢筋。 按后张法施工工艺要求制作主梁,采用内径 70mm,外径 77mm 的预埋波纹管和夹片锚具。 4.设计依据 (1)交通部颁公路工程技术标准 (JTG B012003) ,简称标准 (2)交通部颁公路桥涵设计通用规范(JTG D60-2004),简称桥规 (3)交通部颁公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG B622004) (4)基本计算数据见表一 (二)横截面布置 1.主梁间距与主梁片数 主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济,同时加宽翼板对提高主梁截面效率指 标 很有效,故在许可条件下应适当加宽 T 梁翼
3、板.本桥主梁翼板宽度为 2750mm,由于宽度 较大,为保证桥梁的整体受力性能,桥面板采用现浇混凝土刚性接头,因此主梁的工作截面 有两种:预施应力,运输,吊装阶段的小截面( )和运营阶段的大截面(170ibm ).净-9+2m 的桥宽采用四片主梁,如图一所示.2750ibm 第 2 页 基本计算数据 名称 项目 符号 单位 数据 立方强度 弹性模量 轴心抗压标准强度 轴心抗拉标准强度 轴心抗压设计强度 轴心抗压标准强度 ,cuktkcdtfEfaaMP50 3.45 410 32.4 2.65 22.4 1.83 短暂状 态 容许压 应力 容许拉 应力 0.7ckft aMPa20.72 1.
4、757 混 凝 土 持久状 态 标准荷 载组合 容许压 应力 容许主 压应力 短期效 应组合 容许拉 应力 容许主 拉应力 0.56ckf0.856stpckfaPMaPM16.2 19.44 0 1.59 标准强度 弹性模量 抗拉设计强度 最大控制应力 con0.75pkpdkfEfaaP186051.901260139515.2钢绞线 持久状态应力 标准荷载组合 .6pkfaM1209 材料重 度 钢筋混凝土 沥青混凝土 钢绞线 1r23r33/KNm25.0 23.0 78.5 钢束与混凝土的弹 性模量比 EPa 无量纲 5.65 注:本示例考虑混凝土强度达到 C45 时开始张拉预应力钢
5、束。 和 分别表示钢束张拉ckft 时混凝土的抗压,抗拉标准强度,则: =29.6 , =2.51 。ckfaMtkfaP 第 3 页 2主梁跨中截面尺寸拟订 (1)预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与其跨径之比通常在 1/151/25,标准设计中高 跨比约在 1/181/19。当建筑高度不受限制时,增大梁高往往是较经济的方案,因为增大 梁高可以节省预应力钢束用量,同时梁高加大一般只是腹板加高,而混凝土用量增加不 多,综上所述,本桥梁取用 2300mm 的主梁高度是比较合适的。 (2)主梁截面细部尺寸 T 梁翼板的厚度主要取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求,要应考虑能否满足主梁受弯 时上翼板受压的
6、强度要求。本算例预制 T 梁的翼板厚度取用 150mm,翼板根部加厚到 250mm 以抵抗翼缘根部较大的弯矩。 在预应力混凝土梁中腹板内主拉应力较小,腹板厚度一般由布置预制孔管的构造决定, 同时从腹板本身的稳定条件出发,腹板厚度不宜小于其高度的 1/15。本算例腹板厚度取 210mm。 马蹄尺寸基本由布置预应力钢束的需要确定的,设计实践表明,马蹄面积占截面面积的 10%20%为合适。本算例考虑到主梁需要配置较多的钢束,将钢束按三层布置,一层最多 三束,同时还根据公预规9.4.9 条对钢束净矩及预留管道的要求,初拟马蹄宽度为 600mm,高度 250mm,马蹄与腹板交接处作三角过渡,高度 150
7、mm,以减少局部应力。 按照以上拟订的外形尺寸,就可以绘出预制梁的跨中截面图(见图二) 图 2 跨中截面尺寸图 (尺寸单位:cm) (3)计算截面几何特征 将主梁跨中截面划分成两个规则图形的小单元,截面几何特性列表计算见表二 跨中截面几何特性计算表 第 4 页 分 块面积 iA ( )2cm分块面积形心至上缘距离 iy ( )c分块面积对上缘的静矩 iiSAy ( )3m分块面积自身惯矩 iI( )4cisidy( )cm分块面积对截面形心的惯矩 2xiIAd( )4cxiI()4m分块名称 (1 ) (2 ) (3) =(1) *(2) (4 ) (5) (6) =(1)*2(5) (7)
8、=(4) +(6) 大毛截面 翼板 4125 7.5 30937.5 77343.75 77.3 24648071 24725415 三角 承托 500 18.333 9166.5 2777.778 66.46 7 2209130 2211908 腹板 3990 110 438900 12003250 -25.2 2533809 14537059 下三 角 262. 5 200 52500 3281.25 - 115.2 3483648 3486929 马蹄 1500 217.5 326250 187500 - 132.7 26413935 26601435 1011 5 857754 715
9、6274I 6 小毛截面 翼板 2550 7.5 19125 47812 88.6 20017398 20065201 三角 承托 500 18.333 9166.5 2777.778 77.76 2982005 3026086 腹板 3990 110 438900 12003250 -13.9 770907 12774157 下三 角 262.5 200 52500 3281.25 -104.44 2733742 2886242 马蹄 1500 217.5 3262500 187500 -121.4 22106940 22294440 88 02.5 84594 1.5 61046I 126
10、 第 5 页 注:大毛截面形心至上缘距离: 857754/10115=84.80isSyA 小毛截面形心至上缘距离: 84594.5/8802.5=96.1is (4)检验截面效率指标 (希望 在 0.5 以上) 上核心距 7156248.703.0siIk cmAy 下核心距 82.15xsIkcmy 截面效率指标: 0.50.sxh 表明以上初拟的主梁跨中截面是合理的 (三)横截面沿跨长的变化 如图一所示,本设计主梁采用等高形式,横截面的 T 梁翼板厚度沿跨长不变。梁端部区段 由于锚头集中力的作用而引起较大局部应力,也为布置锚具的需要,在距梁端 1999mm 的 范围内将腹板加厚到与马蹄同
11、宽。马蹄部分为配合钢束弯起而从六分点附近开始向支点 逐渐抬高,在马蹄抬高的同时腹板的宽度亦开始变化。 (四)横隔梁的布置 模型实验结果表明,在荷载作用处的主梁弯矩横向分布,当该处有横隔梁时比较均匀, 否则直接在荷载作用下的主梁弯矩很大。为减少对主梁设计起主要控制作用的跨中弯矩, 在跨中设置一道中横隔梁。当跨度较大时,应设置较多的横隔梁,本设计在桥跨中点和 三分点,六分点,支点出设置七到横隔梁,其间距为 6.5m。端横隔梁的高度与主梁同高, 厚度为上部 280mm,下部 260mm,中横隔梁高度为 2050mm,厚度为上部 180mm,下部 160mm,见图一 二主梁作用效应计算 根据上述梁跨结
12、构纵,横截面的布置,并通过可变作用下的梁桥荷载横向分布计算,可 分别求得主梁控制截面的永久作用和最大可变作用效应,然后在进行主梁作用效应组合。 (一)永久作用效应计算 1 永久作用集度 (1) 预制梁自重 跨中截面段主梁的自重 (1)0.82513286.0GKN 马蹄抬高与腹板变宽段梁的自重 第 6 页 (2)1.43650.82)5/142.3GKN 支点段梁的自重 (3).1.97. 边主梁的横隔梁 中横隔梁体积: 30.17.90.5.05.170.296cm 端横隔梁体积 3.2.2.6.3. 故半跨内横梁重力为 (4).75019.025.GKN 预制梁永久作用集度 (2863.8
13、.6)/19.6./m (2) 二期永久作用 现浇 T 梁翼板集度 (5)0.1925./gKNm 边梁现浇部分横隔梁 一片中横隔梁体积 30.174.9015 一片端横隔梁体积 3.226m 故: (6)0.1450.15/9.80./g KNm 铺装 10cm 混凝土铺装: .23/KNm 5cm 沥青铺装 05146.0 若将桥面铺装均摊给四片主梁,则 (7)3.)/12.7/g 栏杆 一侧人行栏:1.52KN/m 一侧防撞栏:4.99KN/m 若将两侧人行栏,防撞栏均摊给四片主梁,则: (8)1.5249)/3.25/gKNm 第 7 页 边梁二期永久作用集度 23.80512.735
14、19.8/gKNm 2.永久作用效应 如图 3 所示,设 x 为计算截面离左支座的距离,并令 /xl 主梁弯矩和剪力的计算公式分别为: 21Mlg Q 永久作用效应计算见表三 剪 力 影 响 线 1 号梁永久作用效应 作用效应 跨中 =0.5四分点=0.25 支点 =0.0 弯矩()KNm4973.6 7 3730.2 5 0一期 剪力 0 255.06 1510.12 二期 弯矩 3779.68 2834.76 0 第 8 页()KNm 剪力 0 193.83 387.66 弯矩()8753.3 6 6565.0 1 0 剪力 KN0 448.89 897.78 (二)可变作用效应计算(修正
15、刚性梁法) 1冲击系数和车道折减系数 按桥规4.3.2 条规定,结构的冲击系数与结构的基频有关,因此首先要计算结构的基 频。 简支梁桥的基频可采用下列公式估算: 23.06cElfHzm 其中: /58/cGgK 根据本桥的基频,可计算出汽车荷载的冲击系数为: 0.176ln0.17.86f 按桥规4.3.1 条,当车道大于两车道时,需进行车道折减,三车道折减 22%,四车道 折减 33%,但折减后不得小于用两行车队布载的计算结构。本算例按四车道设计,因此在 计算可变作用效应时需进行车道折减。 2计算主梁的荷载横向分布系数 (1)跨中的荷载横向分布系数 cm 如前所述,本例桥跨内设五道横隔梁,
16、具可靠的横向联系,且承重结构的长宽比为: /39/1.542lB 所以可按修正的刚性横梁法来绘制横向影响线和计算横向分布系数 cm 计算主梁抗扭惯矩 对于 T 梁截面,抗扭惯矩可近似按下式计算: 31 mTiIcbt 式中: 相应为单个矩形截面的宽度和高度ibit 矩形截面抗扭刚度系数ic m梁截面划分成单个矩形截面的个数 对于跨中截面,翼缘板的换算平均厚度: 12305.107.2t cm 第 9 页 马蹄部分换算成平均厚度 254032.tcm 图四示出了的计算图示, 的计算见表四TI 图 4 计算图示(尺寸单位: cm)TI 计算表 分块名 称 (cmib ) (cm)it/ibtic3
17、4(10)TiIcbtm 翼缘板 275 17.2 15.988 1/3 4.66394 腹板 180.3 21 8.586 0.2981 4.97754 马蹄 55 32.5 1.6923 0.2098 3.96112 13.6026 第 10 页 计算抗扭修正系数 对于本算例主梁的间距相同,并将主梁近似看成等截面,则得 21iTiGlIEa 式中: 0.4;GE39.0;lm440.1362.051;iTI m18.25;a2.;m 。32.75a45.2.7a65.;am78.a4.76iI 计算得: =0.90 按修正的刚性横梁法计算横向影响线竖坐标值 721jij iaen 式中:
18、. 7214,ina222(8.5.5)m 计算所得的 值列于表 5 内。ij ijn 梁号 1in2i3in4i5i6i7in 1 0.5754 0.4428 0.3464 0.2500 0.1536 0.0571 0.039 2 0.4482 0.3786 0.3134 0.2500 0.1857 0.1214 0.0571 3 0.3464 0.3134 0.2821 0.2500 0.2178 0.1857 0.1536 4 0.2500 0.2500 0.2500 0.2500 0.2500 0.2500 0.2500 计算荷载横向分布系数 1 号梁的横向影响线和最不利荷载图式如图
19、5 所示。 第 11 页 汽车 人 群群人 一号梁 图 5 跨中的横向分布系数 计算图式(尺寸单位:cm)cm 可变作用: 双车道: =1/2(0.56+0.420+0.318+0.178)=0.728cqm 故取可变作用的横向分布系数为: =0.728cq (2)支点截面的荷载横向分布系数 0m 如图 6 所示,按杠杆原理法绘制荷载横向分布系数影响线并进行布载,1 号梁可变作用的 横向分布系数可计算如下: 第 12 页人 群 汽车 一 号 梁 图 6 支点的横向分布系数 计算图式(尺寸单位:cm)om 可变作用(汽车): =0qm1.840.2 (3) 横向分布系数汇总(见表 6) 一号梁可
20、变作用横向分布系数 表 6 可变作用类别 cmom 公路 级 0.728 0.42 2车道荷载取值 根据桥规4.3.1 条,公路 级的均布荷载标准值 和集中荷载标准值 为:kqkp =10.5KN/mkq 计算弯矩时: =237KN36018.7595180kp 计算剪力时: =237 1.2=284.4KNk 3可变作用效应 在可变作用效应计算中,本算例对于横向分布系数的取值作如下考虑,支点处横向分布 系数取 ,从支点至第一根横段梁,横向分布系数从 直线过渡到 ,其余梁段取 。omomccm 第 13 页 (1) 求跨中截面的最大弯矩和最大剪力 计算跨中截面最大弯矩和最大剪力采用采用直接加载
21、求可变作用效应,图 7 示出跨中截 面作用效应计算图式,计算公式为: 汽剪 力 影 响 线弯 矩 影 响 线 图 7 跨中截面作用效应计算图式 kSmqpy 式中:S所求截面汽车标准荷载的弯矩和剪力; 车道均布荷载标准值;kq 车道集中荷载标准值;p 影响线上同号区段的面积; y 影响线上最大坐标值: 可变作用(汽车)标准效应: =1/2 0.728 9.75 10.5 39-0.3190 6.5 10.5 1.083+0.7280 237 9.75maxM 第 14 页 =3159.1KNm =1/2 0.7280 10.5 0.5 19.5-1/2 0.3190 6.5 10.5 0.05
22、56+0.7280 284.4 0.5maxV =140.18KN 可变作用(汽车)冲击效应: M=3159.1 0.186=587.59KNm V=140.18 0.186=26.07KN (2) 求四分点截面的最大弯矩和最大剪力 图 8 为四分点截面作用效应的计算图式。 弯 矩 影 响 线剪 力 影 响 线汽 =1/2 0.728 10.5 7.3125 39-1/2 (1.625+0.5416)maxM 0.3190 6.5 10.5 0.7280 237 7.3125 =2344.06KNm =1/2 0.7280 10.5 0.75 29.25-maxV 1/2 0.3190 6.5
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