请准备好你的数学课本笔记本以及学习用具等.ppt
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1、,请准备好你的数学课本、 笔记本以及学习用具等。,一般地,抛物线y=a(x-h) +k与y=ax 的 相同, 不同,2,2,形状,位置,y=ax,2,y=a(x-h) +k,2,上加下减,左加右减,知识回顾:,抛物线y=a(x-h)2+k有如下特点:,1.当a0时,开口 , 当a0时,开口 ,,向上,向下,2.对称轴是 ;,3.顶点坐标是 。,直线X=h,(h,k),知识回顾:,直线x=3,直线x=1,直线x=2,直线x=3,向上,向上,向下,向下,(3,5),(1,2),(3,7 ),(2,6),知识回顾:,如何画出 的图象呢?,我们知道,像y=a(x-h)2+k这样的函数,容易确定相应抛物
2、线的顶点为(h,k), 二次函数 也能化成这样的形式吗?,创设情境,导入新课:,26.1.3二次函数y=ax2+bx+c 图象和性质(六),义务教育课程标准实验教科书,九年级 下册,蒲河九年制学校 制作人:唐志康 时 间:2012.12.17,学习目标,1、会用公式法和配方法求二次函数一般 式yax2bxc的顶点坐标、对称轴;,2、熟记二次函数yax2bxc的顶点 坐标公式;,3、会画二次函数一般式yax2bxc 的图象 。,怎样把函数 转化成 y=a(x-h)2+k的形式?,函数y=ax+bx+c的图象,用配方法。,探究新知:,配方,y= (x6) +3,2,1,2,你知道是怎样配方的吗?,
3、(1)“提”:提出二次项系数;,( 2 )“配”:括号内配成完全平方;,(3)“化”:化成顶点式。,老师提示: 配方后的表达式通常称为配方式或顶点式,探究新知:,二次函数 y= x 6x +21图象的 画法:,(1)“化” :化成顶点式 ;,(2)“定”:确定开口方向、对称轴、顶 点坐标;,(3)“画”:列表、描点、连线。,2,1,2,归纳:,画图像:,求次函数y=ax+bx+c的对称轴和顶点坐标,函数y=ax+bx+c的顶点是,配方:,提取二次项系数,配方:加上再减去一次项系数绝对值一半的平方,整理:前三项化为平方形式,后两项合并同类项,化简:去掉中括号,这个结果通常称为求顶点坐标公式.,问
4、题:,函数y=ax+bx+c的对称轴、顶点坐标是什么?,1. 说出下列函数的开口方向、对称轴、顶点坐标:,问题:,函数y=ax+bx+c的对称轴、顶点坐标是什么?,问题:,对于y=ax2+bx+c我们可以确定它的开口方向,求出它的对称轴、顶点坐标、与y轴的交点坐标、与x轴的交点坐标(有交点时),这样就可以画出它的大致图象。,a=-10, 开口向下,顶点坐标(2.5,9/4),与y轴交点坐标为 (0,- 4),与x轴交点为(1,0)、(4,0),,方法归纳,y=2x2-5x+3,y=(x-3)(x+2),y= x2+4x-9,求下列二次函数图像的开口、顶点、对称轴,请画出草图:,3,9,6,试一
5、试:,抛物线位置与系数a,b,c的关系:,a决定抛物线的开口方向: a0 开口向上,a0 开口向下, a,b决定抛物线对称轴的位置: (对称轴是直线x = ), a,b同号 对称轴在y轴左侧; b=0 对称轴是y轴; a,b异号 对称轴在y轴右侧,2a,b,【左同右异】, c决定抛物线与y轴交点的位置: c0 图象与y轴交点在x轴上方; c=0 图象过原点; c0 图象与y轴交点在x轴下方。,顶点坐标是( , )。,(5)二次函数有最大或最小值由a决定。,当x= 时,y有最大(最小)值 y=,b,2a,_,4a,4acb,2,-1,例2、已知函数y = ax2 +bx +c的图象如下图所示,x
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