课件2空间几何体的表面积与体积.ppt
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1、-球的体积和表面积-,1.3.2 球的体积和表面积,例题讲解,课堂作业,教学目标,重点难点,球表面积,球的体积,课堂练习,封底,退出,成功=艰苦的劳动+正确的方法+少谈空话,天才就是百分之一的灵感,百分之九十九的汗水!,课堂小结,掌握球的体积、表面积公式,掌握球的表面积公式、体积公式的推导过程及主要思想进一步理解分割近似求和精确求和的思想方法,会用球的表面积公式、体积公式解快相关问题,培养学生应用数学的能力,能解决球的截面有关计算问题及球的“内接”与“外切”的几何体问题,教学目标,球的体积公式的推导,球的体积公式及应用,球的表面积公式及应用,球的表面积公式的推导,教学重点,教学难点,重点难点,
2、高等于底面半径的旋转体体积对比,球的体积,学习球的知识要注意和圆的有关指示结合起来所以我们先来回忆圆面积计算公式的导出方法,球的体积,我们把一个半径为R的圆分成若干等分,然后如上图重新拼接起来,把一个圆近似的看成是边长分别是,当所分份数不断增加时,精确程度就越来越高;当份数无穷大时,就得到了圆的面积公式,即先把半球分割成n部分,再求出每一部分的近似体积,并将这些近似值相加,得出半球的近似体积,最后考虑n变为无穷大的情形,由半球的近似体积推出准确体积,球的体积,分割,求近似和,化为准确和,问题:已知球的半径为R,用R表示球的体积.,球的体积,O,R,O,A,球的体积,球的体积,球的体积,2)若每
3、小块表面看作一个平面,将每小块平面作为底面,球心作为顶点便得到n个棱锥,这些棱锥体积之和近似为球的体积.当n越大,越接近于球的体积,当n趋近于无穷大时就精确到等于球的体积.,1)球的表面是曲面,不是平面,但如果将表面平均分割成n个小块,每小块表面可近似看作一个平面,这n小块平面面积之和可近似看作球的表面积.当n趋近于无穷大时,这n小块平面面积之和接近于甚至等于球的表面积.,球面不能展开成平面图形,所以求球的表面积无法用展开图求出,如何求球的表面积公式呢?回忆球的体积公式的推导方法,是否也可借助于这种极限思想方法来推导球的表面积公式呢?,下面,我们再次运用这种方法来推导球的表面积公式,球的表面积
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