第一讲数学与信息安全.ppt
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1、2019年4月17日,数学文化 教案,面向专业:文科类专业,2019年4月17日10时7分,第一讲 数学与信息安全,2019年4月17日10时7分,2006年月11日上午8点多,中国移动网站遭到黑客突袭,中国移动的网站首页显示的不是“移动信息专家”,而是一行涂鸦:“恳请移动的话费能便宜点不Hacked b【935fa12ec828a3f3】”。,动感地带,网络攻击源源不断,2019年4月17日10时7分,2008年5月18日,江苏省昆山市红十字会网站遭到攻击,黑客窃取该网站后台管理账号和密码后,将原网站页面替换成虚假页面,并把正常赈灾捐款银行账号篡改成其个人账号实施诈骗,随后该犯罪嫌疑人被警方
2、抓获。 2008年5月25日,5月25日,一些网络黑客偷偷地潜入了湖南省红十字会网站,将上面的慈善账号改为了他们进行诈骗的银行账号,现在6名涉案人员已经全部被抓获 。,2019年4月17日10时7分,四名“80后”黑客用电脑木马病毒入侵相关网站, 获取客户信息.2007年4月,进入王先生的网银账户,从中转出人民币10余万元。之后,分别判处有期徒刑六年六个月至八年. 2007年5月15日,上海曾有近百名投资者因电脑被一种名为“证券大盗”的木马程序感染而影响交易,其中一些投资者的股票买卖数据被恶意篡改。,2019年4月17日10时7分,2009年2月25日,“躲猫猫”事件事发地云南晋宁县政府的门户
3、网站被黑客攻击,公示公告、政务信息、领导讲话、政务文件、政策法规、统计数据、招商引资、文化旅游等栏目原有的内容都被替换成“俯卧撑、打酱油、躲猫猫,武林三大绝学!“这句话,2019年4月17日10时7分,国防部网站开通首月遭230多万次攻击 2009-11-18 03:42:56 来源: 人民网-人民日报(北京) 跟贴 593 条 手机看新闻 核心提示:据有关负责人近日在接受采访时透露,国防部网站开通3个月以来,点击量已达12.5亿次,并且从上线试运行第一天开始就受到大量的、不间断的攻击,仅第一个月受到的攻击达230多万次。此外,国防部网站在日后的运营中,将比照国外成熟的国防部网站,加强互动性。
4、,2019年4月17日10时7分,网络安全感威胁,网络,内部、外部泄密,拒绝服务攻击,逻辑炸弹,特洛伊木马,黑客攻击,计算机病毒,信息丢失、篡改、销毁,后门、隐蔽通道,蠕虫,触目惊心,2019年4月17日10时7分,2019年4月17日10时7分,2019年4月17日10时7分,2019年4月17日10时7分,2019年4月17日10时7分,2019年4月17日10时7分,信息技术发展和网络社会到来,在给人类社会带来巨大进步的同时,也在深刻改变着人类的安全观念,并使国家安全面临诸多新的挑战。一方面,信息领域的争夺日益激烈,控制信息权成为新的战略制高点;另一方面,计算机病毒和黑客攻击等大量信息时
5、代的“怪胎“应时而生,对信息化程度较高的银行、交通、商业、医疗、通信、电力等重要国家基础设施造成严重破坏,成为影响国家安全的新威胁。为了应对这一新形势,美国、俄罗斯、日本等国已将信息安全提高到前所未有的高度。,双忍剑,2019年4月17日10时7分,网络应用系统日益复杂,系统的脆弱性越来越高,2019年4月17日10时7分,原因,微型计算机安全设计过于简单; Internet没有足够的安全设计; 操作系统严重的安全缺陷.,信息安全问题 http:/ 内容纵横三十年代,五十年代和六十年代,将间谍战、密码战、无线电侦听熔为一炉;穿插亲情、爱情、革命事业情;超能力者、数学天才、革命志士轮番登场,绝地
6、厮杀。,http:/ 中方密电所所长文为均率领破译小组全力破译日方密码,日军情报部不惜一切代价,要摧毁中国的密电所,而指挥这一行动的,正是山本康夫。,为了及时准确地破译日军绝密计划,中共地下党也倾注了极大力量,付出了巨大代价,在此特殊时刻,国共双方心照不宣地携起手来,在斗争中合作,在搏杀中扶持,终于在关键时刻,成功破译了紫光密码。,2019年4月17日10时7分,暗算和对手剧情 电视剧暗算第13集(从17:10开始) http:/ 电视剧暗算第14集(从0:00开始) :http:/:808/html/15/2069606.html 电视剧暗算第15集(从1:55开始) :http:/ 电视剧
7、暗算第17集(从0:00开始) :http:/ 电视剧对手第5集(从0:00开始) :http:/ Schneier在应用密码学开篇即写道:“现代密码学家通常也是理论数学家”。的确,暗算片中对于数学家和密码学关系的刻画也印证了这一说法,并且指出“密码破译领域埋葬的数学天才比任何其他领域都多”。没有坚实的数学功底是干不了这一行的。,2019年4月17日10时7分,第1阶段古典密码,密码学还不是科学,而是艺术 出现一些密码算法和加密设备 密码算法的基本手段出现,针对的是字符 简单的密码分析手段出现 主要特点:数据的安全基于算法的保密,数学与密码技术的三个发展阶段,2019年4月17日10时7分,古
8、典加密主要技术,代替密码:明文中的每个字符被替换成密文中的另一个字符。 置换密码:不改变明文字母,只改变了这些字母的出现顺序。,2019年4月17日10时7分,恺撒(Kaiser)密码,破译以下密文:,wuhdwb lpsrvvleoh,TREATY IMPOSSIBLE,C=E(P)=P+3,相当于C=(P+k) mod 26 , K=3可看作密钥。,加密算法:,字母表:(密码本) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 . 25 0 A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z d e f g h i j k l m n o p q r
9、 s t u v w x y z a b c,2019年4月17日10时7分,恺撒密码的特点,单字母密码(简单替换技术) 简单,便于记忆 缺点:结构过于简单,密码分析员只使用很少的信息就可预言加密的整个结构,2019年4月17日10时7分,恺撒密码的改进,仿射密码算法 C=E(P)=(k1P+k2) mod (26) (二个密钥, 要求(k1,26)=1) 明文:please send moneys 取k1=7, k2=10,则密文为: rpsqms msdl wkdscm,2019年4月17日10时7分,其它单字母替换(密钥稍复杂),使用密钥的密码表 密钥为Key ABCDEFGHIJKLM
10、NOPQRSTUVWXYZ keyabcdfghijlmnopqrstuvwxz 密钥为Spectacular ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ spectaulrbdfghijkmnoqvwxyz 泄露给破译者的信息更少,2019年4月17日10时7分,Vigenre密码 (多表替换),加密过程: 将明文数字串依据密钥长度分段,并逐一与密钥数字串相加(模26),得到密文数字串; 最后,将密文数字串转换为字母串。 设密钥为k=k1k2kn,明文m=k1m2mn ,加密 Ek(M)= c1c2cn 其中ci=(mi+ki) mod 26. 4 1 2 5 如M=data se
11、curity, k=best, 首先将M分解为 data secu rity 加密得到密文:EELT TIUN SMLR 实际上加密/解密可以用如下 Vigenre方阵实现,2019年4月17日10时7分,data +,best=,EELT,2019年4月17日10时7分,古典密码用到的数学,变换 置换 整数的模运算 统计学(破解时),用得不多,2019年4月17日10时7分,古典密码特点:,密码学还不是科学,而是艺术,数学用得不多。 出现一些密码算法和加密设备 密码算法的基本手段出现,针对的是字符 简单的密码分析手段出现 主要特点:数据的安全基于算法的保密,密码专家常常根据自己的感觉和经验进
12、行密码设计和分析,密码设计中的技巧性和经验性很强. 暗算中仍是古典密码技术,2019年4月17日10时7分,2019年4月17日10时7分,破译,基于语言统计规律可破译,2019年4月17日10时7分,计算机使得基于复杂计算的密码成为可能 相关技术的发展 1949年Shannon(香农)的“The Communication Theory of Secret Systems” 1971-73年IBM Watson实验室的Horst Feistel等几篇技术报告 主要特点:数据的安全基于密钥而不是算法的保密,第2阶段 近代密码阶段(19491975),2019年4月17日10时7分,Shanno
13、n:美国工程师 1948年发表 “A Mathematical Theory of ommunication”,标志信息论的诞生 1949年发表 “Communication Theory of Secrecy system”,以信息论为基础,用概率统计为数学手段对保密通信问题进行了分析。 由香农提出的保密系统模型目前仍然是现代密码学的基本模型. 王育民教授报告,2019年4月17日10时7分,Shannon通信系统模型,信源:消息的来源 编码器:把消息变换成信号 信道:传递信号的媒介,在物理线路上划分的逻辑通道。,译码器:把信道输出的信号反变换 信宿:信息的接受端 噪声:信道中的干扰,201
14、9年4月17日10时7分,Shannon保密通信系统模型,2019年4月17日10时7分,概括: 信息的测度 信道容量 信源和信道编码理论,用到的数学,概率论与数理统计,2019年4月17日10时7分,1976年:Diffie & Hellman 的 “New Directions in Cryptography” 提出了公钥密码学思想; 1977年Rivest,Shamir & Adleman提出了RSA公钥算法; 90年代逐步出现椭圆曲线等其他公钥算法; 主要特点:公钥密码使得发送端和接收端无密钥传输的保密通信成为可能,第3阶段 现代密码后期阶段(1976),2019年4月17日10时7分
15、,对称密码体制: 加密密钥和解密密钥相同.密钥分发与管理困难。 非对称密码体制(也称公钥密码体制): 加密密钥(public key)和解密密钥(private key)不相同,从一个密钥导出另一个密钥是计算上不可行的,加密能力和解密能力是分开的,开放性好。密钥分发与管理相对容易.,密码体制分类,2019年4月17日10时7分,加密与解密的密钥相同,即:P=D(K,E(K,P),对称密码体制模型,2019年4月17日10时7分,加密与解密的密钥不同,则:P=D(KD,E(KE,P),非对称密码体制模型,2019年4月17日10时7分,如何设计公钥密码,最基本思想:利用数学难解问题. 设计工具:
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