考察两个试验.ppt
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1、3.2.1古典概型,考察两个试验:,(1)抛掷一枚质地均匀的硬币的试验; (2)掷一颗质地均匀的骰子的试验.,在这两个试验中,可能的结果分别有哪些?,(2)掷一枚质地均匀的骰子,结果只有6个,即“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”和“6点”.,(1)掷一枚质地均匀的硬币,结果只有2个,即 “正面朝上”或“反面朝上,它们都是随机事件,我们把这类随机事件称 为基本事件.,基本事件:在一次试验中可能出现的每一个基本结果称为基本事件。,基本事件,基本事件的特点: 任何两个基本事件是互斥的 任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和。,练习1、 把一枚骰子抛6次,设正面出现的点数为x
2、1、求出x的可能取值情况 2、下列事件由哪些基本事件组成 (1)x的取值为2的倍数(记为事件A) (2)x的取值大于3(记为事件B) (3)x的取值为不超过2(记为事件C),(1)x的取值为2的倍数(记为事件A) (2)x的取值大于3(记为事件B) (3)x的取值为不超过2(记为事件C),解:,例1 从字母a、b、c、d中任意取出两个不同字母的试验中,有哪些基本事件?,解:所求的基本事件共有6个: A=a,b,B=a,c, C=a,d,D=b,c, E=b,d,F=c,d,,1、有限性: 试验中所有可能出现的基本事件只有有限个,2、等可能性: 每个基本事件出现的可能性相等,具有以上两个特征的概
3、率模型称为古典概型。,上述试验和例1的共同特点是:,思考,1、若一个古典概型有 个基本事件,则每个基本事件发生的概率为多少?,2、若某个随机事件 包含 个基本事件,则事件 发生的概率为多少?,古典概型的概率,1、若一个古典概型有 个基本事件, 则每个基本事件发生的概率,2、若某个随机事件 包含 个基本 事件,则事件 发生的概率,即,例:,同时抛掷三枚质地均匀的硬币呢?,解:所有的基本事件共有个: A=正,正,正, B=正,正,反, C=正,反,正, D=正,反,反, E=反,正,正, F=反,正,反, G=反,反,正, H=反,反,反,同时抛掷两枚质地均匀的硬币的试验中, 有哪些基本事件?,A
4、=正,正 , B=正,反 C=反,正 , D=反,反,掷一颗均匀的骰子,求掷得偶数点的概率。,解:掷一颗均匀的骰子,它的样本空 间是=1, 2, 3, 4,5,6,n=6,而掷得偶数点事件A=2, 4,6,m=3,P(A) =,例:,题后小结:,求古典概型概率的步骤: (1)判断试验是否为古典概型; (2)写出基本事件空间 ,求 (3)写出事件 ,求 (4)代入公式 求概率,例3、同时掷两个骰子,计算: (1)一共有多少种不同的结果? (2)其中向上的点数之和是5的结果有 多少种? (3)向上的点数之和是5的概率是多少?,(2)在上面的结果中,向上的点数之和为5的结果有4种,分别为: (1,4
5、),(2,3),(3,2),(4,1)。,(3)由于所有36种结果是等可能的,其中向上点数之和为5的结果(记为事件A)有4种,则,从表中可以看出同时掷两个骰子的结果共有36种。,为什么要把两个骰子标上记号?如果不标记号会出现什么情况?你能解释其中的原因吗?,思考:,如果不标上记号,类似于(3,6)和(6,3)的结果将没有区别。,为什么要把两个骰子标上记号?如果不标记号会出现什么情况?你能解释其中的原因吗?,如果不标上记号,类似于(3,6)和(6,3)的结果将没有区别。,思考:,(4,1),(3,2),例2 单选题是标准化考试中常用的题型,一般是从A、B、C、D四个选项中选择一个正确答案。如果考
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