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1、三角形的外角和,昌茂中学 赵红立,?,在绿茵场上,足球队员在A处受到阻挡需要传球,请帮助作出选择,应传给在C处的球员还是B处的球员,使其射门角度选择的余地更大,请说明理由。(不考虑其他因素),A,B,C,D,E,同学们!我们已经知道了三角形的内角和等于,你还能想起是怎样得到的吗?,180.,1,三角形的外角与相邻的内角有什么关系呢?,2,三角形的外角与不相邻的内角有什么关系呢?,在一张白纸上画出如图所示的图形,然后把、 剪下拼在一起,放到 上,看看会出现什么结果,与你的同伴交流一下,结果是否一样。,拼一拼,拼图发现: ,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,180 3,180 3, 4
2、 1+ 2,三角形外角与不相邻的内 角有怎样的不等 关系呢?,说一说,2、三角形的外角和,A、与三角形的每个内角相邻的外角有几个?它们是什么关系?,B、三角形的外角和,从与每个内角相邻的两个外角中分别取一个相加,得到的和称为三角形的外角和。,1+ 2+ 3+_+_+_ =_,请根据左图填空,1+ =180 2+ =180 3+ =180,由于ACB+ BAC+ ABC=_,三式相加可得,ACB,BAC,ABC,180,做一做,2,A,B,C,如图所示: 1+ 2+ 3 就是ABC的外角和。,你能用下图说明以上结论吗?,A,B,C,2,举例,例: D是ABC的边BC上一点,BBAD,ADC80,
3、 BAC70,求:(1)B的度数;(2)C的度数,思考:所求B与所给两已知角的关系。,?,?,80,70,(已知 ), ADCB+BAD,(三角形外角性质 ),(2) B+BAC+C180,(三角形 内角和等于180), C180BBAC 1804070 70,( 等式性质 ),( 等量代换 ),1、求下列各图中1的度数:,30,60,图1,图2,35,120,45,50,190,185,195,巩固练习,2、如图, 在直角ABC中,CD是斜边AB上的高, BCD=35,求A与EBC的度数。,35,?,?,巩固练习,解(1)CDAB(已知), CDB,EBC CDB+ BCD,(外角性质 ),
4、 EBC + 35= ,(等量代换 ),(2) EBC A+ ACB,(外角性质 ), A EBC ACB,( 等式性质 ),ACB 90,( 已知 ), A 90= ,( 等量代换 ),90,90,125,125,35,1、如图所示,AB/CD,A37, F26,那么C等于( ),F,A,B,E,C,D,A、 26 B、 63 C、 37 D、 60,B,课堂检测,2、如图所示,AB/CD,A37, C63,那么F等于( ),F,A,B,E,C,D,A、 26 B、 63 C、 37 D、 60,A,课堂检测,3、如图所示,AB/CD,AD、BC相交于O点,若BAD35, BOD76,则C的
5、度数是( ),A、 31 B、 35 C、 41 D、 76,A,B,O,C,D,C,课堂检测,你能用“”表示1 、A的关系么?试试看。,2,P,1 A,2 1 A,课堂检测,4、你还能用“”表示1 、 2 、 A的关 系么?再试试看。,下图是某工厂生产的一种零件,如果三个锐角的和为135,则说明该零件合格,工人师傅却只测量ADC的度数就能判断零件是否合格,你能解释其中的道理么?,D,思考题,精彩回顾,、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。,三角形的内角和等于180, 三角形的外角和等于360。,1、三角形内角和与外角和各是多少?,2、三角形的外角有哪些性质?,三角形外角和 动画演示,欣,请,赏,返回,思考题,四边形的内角和是多少度?它的外角和呢?,四边形的内角和是360度;它的外角和360。,五边形的内角和是多少度? 它的外角和呢? n边形呢?,
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