课标要求根据需要会建立合理的概率模型解决一些实.ppt
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1、【课标要求】 1根据需要会建立合理的概率模型,解决一些实际问 题 2理解概率模型的特点及应用 【核心扫描】 1会利用所学知识建立合理的概率模型(重点) 2本节常与统计知识结合命题 3古典概率模型的实际应用(难点),2.2 建立概率模型,自学导引,建立概率模型 (1)在建立概率模型时,把什么看作是一个基本事件(即一个试验结果)是人为规定的我们只要求:每次试验有 _一个基本事件出现只要基本事件的个数 是_,并且它们的发生是_,就是一个古典 概型 (2)从不同的角度去考虑一个实际问题,可以将问题转化为不同的_来解决,而所得到的_的所有可能结果越少,问题的解决就变得_,1,一个并且只有,有限的,等可能
2、的,古典概型,古典概型,越简单,2建立古典概型的原则要求及作用,想一想:怎样计算古典概型中基本事件的总数? 提示 基本事件总数的确定方法:列举法:此法适合于较简单的试验,就是把基本事件一一列举出来;树状图法:树状图是进行列举的一种常用方法,适合较复杂问题中基本事件数的探求;列表法:列表法也是列举法的一种,这种方法能够清楚地显示基本事件的总数,不会出现重复或遗漏;分析法:分析法能解决基本事件总数较大的概率问题,建立概率模型注意的问题 (1)建立概率模型时,必须保证有限性和等可能性成立 (2)计算基本事件总数和事件A包含的基本事件个数时,所选择的观察角度必须统一 (3)建立恰当的概率模型,可以简化
3、概率的计算,所得的可能结果越少,问题越简单,但并不是所有古典概率都可简化,简单是相对的,并不是绝对的,名师点睛,1,古典概型特点的再认识 (1)学习古典概型时,要把主要精力放在把一些实际问题化为古典概型上,而不要把重点放在“如何计数”上,计数本身只是方法和策略问题,在具体的模型中有很多特殊的计算方法,这不应是本节学习的重点学习的重点仍应是理解古典概型的特征 (2)解决古典概型的问题的关键是分清基本事件的个数与事件A中所包含的结果数,因此要注意以下三个方面:本试验是否具有等可能性;本试验的基本事件有多少个;事件A是什么只有清楚了这三方面的问题,解题时才不易出错,2,(3)在计算基本事件的总数时,
4、由于分不清“有序”和“无序”,因而常常导致出现“重算”或“漏算”的错误解决这一问题的有效方法是交换次序,看是否对结果有影响,并合理使用分步法 “有放回”与“无放回”问题 (1)“有放回”是指抽取物体时,第一次取出物体记录特征后,重新将物体放回原箱(或袋)中,以备下次抽取这样前后两次取的条件是一样的,这样每次选的种数是一样的 (2)“无放回”是指抽取物体时,第一次取出的物体记录特征后,不再放回原箱(或袋)中,这样前后两次取的条件不一样,第一次取的物体种数比第二次取的物体种数多一次,3,题型一 基本事件的定义及特点的理解,将一颗均匀的骰子先后抛掷两次,计算: (1)一共有多少种不同的结果? (2)
5、其中向上的点数之和是质数的结果有多少种? 思路探索用列举法列出所有结果,然后按要求进行判断即可 解 (1)将抛掷两次骰子的所有结果一一列举如下:,【例1】,(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6); (2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6); (3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6); (4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6); (5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6); (6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6) 共
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