连续型随机变量及其概率密度.PPT
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1、主要内容(2学时),一、概率密度的定义及性质(重点) 二、常见的连续型随机变量(重点) 1、均匀分布; 2、指数分布; 3、正态分布。,第三节 连续型随机变量及其概率密度,特点:1、随机变量的取值充满某个区间,不能一一列出。 2、随机变量取任一值的概率为0,即P(X=x)=0。,用直方图近似正态分布的概率密度演示,矩形宽度代表分组个数,高度代表落在该区间样本的频率,高度越大,相应区间的样本数越多,分布越密集,反之亦然,分组越多,则频率直方图趋于一光滑曲线:概率密度,例子:1、灯泡(电视机)的寿命; 2、股票的收益率等。,背景:,1、概率密度的定义,说明:,f(x)、x轴所围曲边梯形面积等于1,
2、一、概率密度定义及性质(重点),PaXb等于 f(x)、x轴、直线x=a、x=b所围曲边梯形面积,改变f(x)在个别点的值,不影响PaXb的值,2、概率密度的主要性质(重点),启示:概率为0,不一定是不可能事件。概率为1,不一定为必然事件,1. 均匀分布,说明:,X落在(a,b)任子区间的概率只与区间宽度有关,与区间位置无关,二、常见的连续型随机变量 (重点),例4 随机变量X 服从(2,5)上均匀分布,现对X 进行3次独立重复观察,试求至少有2次观测值大于3的概率?,解:令A=观测值大于3,设Y为3次独立观测中A发生的次数,2. 指数分布,说明:,(1)适用于各种寿命分布,如电子元件寿命、动
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- 连续 随机变量 及其 概率 密度
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