连续谱本征函数是不能归一化的.ppt
《连续谱本征函数是不能归一化的.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《连续谱本征函数是不能归一化的.ppt(18页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、3.4.1 连续谱本征函数是不能归一化的,在量子力学中, 坐标和动量的取值是连续变化的; 角动量的取值是离散的; 而能量的取值则视边条件而定.,例如,如果此波包的广延比所讨论的问题中的特征长度 大得多, 而粒子在此空间区域中各点的概率密度变化 极微, 则不妨用平面波来近似描述其状态.,可以引用数学上的Dirac的,为方便地处理连续谱本征函数的“归一化”, 我们,函数.,3.4.2 函数,函数的定义,平面波的“归一化”问题, 还可以采用数学上传统的做法,即先让粒子局限于有限空间 中运动 (最 后才让 ).,动量本征态为 在周期条件下,3.4.3 箱归一化,此时, 为了保证动量算符 为厄米算符,就
2、要 求波函数满足周期性边条件.,同样, 不能归一化的坐标本征态也可类似处理.,因此, 若取动量本征态为 则,这样,就用 函数的形式把平面波的“归一化” 表示出来了.,由周期条件, 得,此时, 与 相应的动量本征态取为,利用正交归一化条件,利用这一组正交归一完备的函数 ,可以构成如下 函数:,现在让 即动量的可能取值趋于连续变化.,于是,此时, 可以把 , 而 或,在处理具体问题时,如要避免计算过程中出现的平面波“归一化”困难, 则可以用箱归一化波函数 代替不能归一化的 . 在计算的最后结果才让 .,正交完备的归一化波函数为,结论,则 函数可如下构成:,三维情况,上式表明, 相空间一个体积元 相
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 连续谱 本征函数 不能 归一化
链接地址:https://www.31doc.com/p-2612484.html