钱旭东淮安市启明外国语学校初三数学组课件.ppt
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1、钱旭东 淮安市启明外国语学校初三数学组 二次函数的应用 面积问题 2012年九年级上课资料 课前热身 1 1、写出正方体的表面积、写出正方体的表面积y y与棱长与棱长x x之间的函数关之间的函数关 系式。系式。 2 2、一个圆柱的高等于它的底面半径、一个圆柱的高等于它的底面半径r r,写出圆,写出圆 柱的表面积柱的表面积s s与半径与半径r r之间的函数关系式。之间的函数关系式。 3 3、已知一个矩形的周长为、已知一个矩形的周长为12 m12 m,设一边长为,设一边长为x x m m,面积为,面积为y y ,写出,写出y y与与x x之间的函数关系式。之间的函数关系式。 y=6x y=6x y
2、=4ry=4r y=x(6-x)y=x(6-x) 例题讲解 如图,在一面靠墙的空地上用长为24米的篱 笆,围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃,设花 圃的宽AB为x米,面积为S平方米。 (1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围; (2)当x取何值时花圃面积最大,最大值是多少? (3)若墙的最大可用长度为8米,求花圃的最大面积 。 A BC D 例题讲解 A BC D 解: (1) AB为x米、篱笆长为24米 花圃宽为(244x)米 (3) 墙的可用长度为8米 (2)当x 时,S最大值 36 Sx(244x) 4x224 x (0x6) 0244x 6 4x6 当x4cm时,S最大值32 平方米
3、 (1)若用一段长12m的铝合金型材做一个如图 所示的矩形窗框,那么当矩形的长、宽分别为多 少时,才能使该窗户的透光面积最大? (2)若用一段长12m的铝合金型材做一个上部是半圆 、下部是矩形的窗框,那么当矩形的长、宽分别 为多少时,才能使该窗户的透光面积最大? 例题讲解 某建筑物的窗户如图所示,它的上半部是半圆,下半 部是矩形,制造窗框的材料总长(图中所有的黑线的 长度和)为15m.当x等于多少时,窗户通过的光线最多 (结果精确到0.01m)?此时,窗户的面积是多少? xx y 例题相关 (1)设矩形的一边AB=xcm,那么AD边的长度如何表示 ? (2)设矩形的面积为ym2,当x取何值时,
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