第二十六讲压杆稳定概念欧拉公式计算临界力.ppt
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1、第九章 压杆稳定 目录 1 教学内容: 压杆稳定的基本概念,不同约束、轴心受压压杆临界力的欧 拉公式。欧拉公式的适用范围。 第二十六讲的内容、要求、重难点 教学要求: 1、了解压杆稳定性的概念,临界力,三种平衡; 3、掌握欧拉公式的应用。 重点:临界力的概念、及其计算 难难点 : 欧拉公式的推导导。 学时安排:2学时 Mechanic of Materials 2、理解两端铰支轴心受压压杆临界力的欧拉公式推导、欧拉 公式的适用范围; 2 第九章 压杆的稳定 目录 目录 Mechanic of Materials 9.2 两端铰支细长压杆的临界力 第二十六讲的目录 9.1 压杆稳定的概念 9.3
2、 其他支座条件下细长压杆的临界力 9.4 欧拉公式的适用范围 经验公式 3 目录 轴向拉压杆的承载力,强度条件: 材料失效表现为屈服或断裂 该公式的适用条件是什么? 一、温故 压杆稳定引言 二、知新 是否适用于所有的轴向拉伸和压缩杆? 4 压杆的稳定性试验 目录 一根长2m的柳条木,直径d=20mm, =10MPa, 承压时其Fmax=? 解:若按强度计算 (实测Pmax= 160N,与计算值相差近20倍) 压杆稳定引言 造成计算结果与实测值不符的原因是较长的压杆存在稳定问题 ,因而强度计算方法对这类杆件的设计不适用。 Mechanic of Materials 5 压杆稳定引言 三、工程实例
3、 液压缸顶杆液压缸顶杆 千斤顶千斤顶 Mechanic of Materials 6 液压机构中的顶 杆,如果承受的压 力过大,或者过于 细长,就有可能突 然由直变弯,发生 稳定性失效。 Mechanic of Materials 单击图片播放 稳定性问题 压杆稳定引言 7 加拿大魁北克大桥。1907 年8月29日下午5点32分,即将 建成的大桥突然倒塌,当场造成 了至少75人死亡,多人受伤。 1913年,这座大桥的建设重 新开始,然而不幸的是悲剧于 1916年9月再次发生。 1907年的第一次坍塌灾难极为深重,是 一起强调强度设计而未知压杆屈曲失稳造 成的桥梁倒塌 工程师之戒 (Iron R
4、ing) 1917年,在经历了两次惨痛的悲剧后, 魁北克大桥终于竣工通车。 压杆稳定引言 四、压杆失稳实例 著名工程师 里奥多库珀设计 Mechanic of Materials 8 该桥梁倒塌事故的原因是对结构构件的受压失稳机理没有认识 从此桥梁等结构设计中迅速开展了压杆稳定的试验研究工作 压杆稳定引言 使结构设计从只强调强度设计,变为必须考虑强度、 刚度与稳定性并重的更完善的体系。 Mechanic of Materials 9 五、压杆稳定的奠基人 压杆稳定引言 欧拉(Euler,17071783),数学家 及自然科学家。 于1757年对梁的弹性 曲线作了深刻地分析和研究, 这方面的 成
5、果见曲线的变分法。 近代压杆稳定计算奠基之一:雅辛斯基(1856-1899),俄国工 程师和科学家。 十八世纪 十九世纪后期 一生共写下了886本书籍和论文。在失明后的17年间,他还 口述了几本书和400篇左右的论文。 Mechanic of Materials 提出中、小柔度压杆临界应力计算的直线公式。10 9.1 压杆稳定的概念 一、压杆的两类力学模型 1、轴心受压杆 (1)杆由均貭材料制成; (2)轴线为直线; (3)外力的作用线与 压杆轴线重合。 (不存在压杆弯曲的初 始因素) Mechanic of Materials 2、小偏心压杆与初 弯曲压杆 材料力学研究对象 11 稳定平衡
6、二、压杆的三种平衡状态 干扰力去除后,压杆经数次摆动,恢复原有直线平衡状态 9.1 压杆稳定的概念 Mechanic of Materials 压 杆 与 小 球 的 平 衡 类 比 FFcr 14 1、 稳定平衡 干扰力去除,保持微弯 干扰力去除,继续变 形,直至折断 3、不稳定平衡2、随遇平衡 压杆的三种平衡状态比较 干扰力去除,恢复直线 9.1 压杆稳定的概念 Mechanic of Materials FFcr 15 9.1 压杆稳定的概念 三、压杆的稳定性: 四、压杆失稳 外力超过某值,压杆突然变 弯,不再保持原有的直线状态平 衡,过渡为曲线形状的平衡,甚 至折断。 压杆保持原有直线
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