课程标准解读与初中数学教学.ppt
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1、课程标准解读与课程标准解读与 初中数学教学初中数学教学 东北师范大学东北师范大学 史宁中史宁中 2013. 92013. 9 报告目录报告目录 n n 一、一、修改过程简述修改过程简述 n n 二、二、课程标准解读课程标准解读 n n 三、三、对数学教学的要求对数学教学的要求 一、修改过程简述一、修改过程简述 n n 修改过程修改过程 n n 20012001年,颁布课程标准、启动新一轮的课程改革年,颁布课程标准、启动新一轮的课程改革 n n 20052005年年 3 3月,两会期间对数学课程标准出现争论月,两会期间对数学课程标准出现争论 n n 20052005年年 6 6月,教育部成立数学
2、课程标准修订工作组月,教育部成立数学课程标准修订工作组 n n 20062006年年1010月,完成初稿月,完成初稿 n n 20112011年年 2 2月,根据教育部的要求进行最终修改月,根据教育部的要求进行最终修改 n n 修订组成员。由修订组成员。由1414人组成,包括:人组成,包括: n n 数学教授数学教授 6 6 人:人: 史宁中(组长,东北师范大学)、柳彬(北京大学)、史宁中(组长,东北师范大学)、柳彬(北京大学)、 李文林(中国科学院)、顾沛(南开大学)、张英伯(北李文林(中国科学院)、顾沛(南开大学)、张英伯(北 京师范大学)、王尚志(首都师范大学);京师范大学)、王尚志(首
3、都师范大学); n n 数学教育教授数学教育教授 5 5 人:人: 马云鹏(东北师范大学)马云鹏(东北师范大学)、马复(南京师范大学)马复(南京师范大学)、黄翔黄翔 (重庆师范大学)(重庆师范大学)、刘晓玫(首都师范大学)刘晓玫(首都师范大学)、张丹(北京张丹(北京 教育学院)教育学院); n n 数学教研员数学教研员 1 1 人:人:杨裕前(江苏常州教育研究室)杨裕前(江苏常州教育研究室); n n 数学教师数学教师 2 2 人:张思明(北京大学附属中学)、储瑞年(北人:张思明(北京大学附属中学)、储瑞年(北 京师范大学附属中学)。京师范大学附属中学)。 n n 20052005年年 6 6
4、月,在教育部月,在教育部 9 9 楼会议室召开会议楼会议室召开会议 数学课程标准修订组正式成立。数学课程标准修订组正式成立。 n n 周济部长到会周济部长到会 n n 陈小娅副部长讲话陈小娅副部长讲话 n n 基本要求基本要求 1. 1. 遵循遵循基础教育课程改革纲要基础教育课程改革纲要确定的基础教育课程确定的基础教育课程 改革的基本理念;改革的基本理念; 2. 2. 总结新一轮课程改革实施经验;总结新一轮课程改革实施经验; 3. 3. 使数学课程标准更加完善;使数学课程标准更加完善; 4. 4. 使数学课程标准便于实施。使数学课程标准便于实施。 在广泛调查的基础上,第一次会议在吉林松花湖畔召
5、开。在广泛调查的基础上,第一次会议在吉林松花湖畔召开。 确定了课程标准修改原则;进行了大体分工。确定了课程标准修改原则;进行了大体分工。 n n 坚持基础教育课程改革大方向;坚持基础教育课程改革大方向; n n 使得标准更加准确、规范、明了、全面;使得标准更加准确、规范、明了、全面; n n 更适合于教材编写、教师教学、学习评价;更适合于教材编写、教师教学、学习评价; n n 进一步处理好以下几个关系:进一步处理好以下几个关系: 1.1.关注关注过程和结果过程和结果的关系;的关系; 2.2.学生学生自主学习自主学习和教师讲授的关系;和教师讲授的关系; 3.3.合情推理和演绎推理的关系;合情推理
6、和演绎推理的关系; 4.4.生活情境和生活情境和知识系统性知识系统性的关系。的关系。 二、课程标准解读二、课程标准解读 把握好三个问题(参见把握好三个问题(参见课程标准解读课程标准解读的序言)的序言) 1. 1.如何理解课标如何理解课标 由教学大纲到课程标准的变化:教育理念、三维目标由教学大纲到课程标准的变化:教育理念、三维目标 2. 2.如何理解数学如何理解数学 一般性、严谨性、应用的广泛性(抽象、推理、模型)一般性、严谨性、应用的广泛性(抽象、推理、模型) 3. 3.如何理解数学教育如何理解数学教育 基础性、普及性、发展性(不仅知识技能,也包括思维)基础性、普及性、发展性(不仅知识技能,也
7、包括思维) 目标:基础知识、基本技能目标:基础知识、基本技能 + + 基本思想、基本活动经验基本思想、基本活动经验 能力:能力:发现问题、提出问题发现问题、提出问题 + + 分析问题、解决问题分析问题、解决问题 1.1.由教学大纲到课程标准:教育理念的转变由教学大纲到课程标准:教育理念的转变 过去的理念:以知识为本(结果的教育)过去的理念:以知识为本(结果的教育) 关心问题是:关心问题是: 应当教那些内容应当教那些内容 应当教到什么程度应当教到什么程度 考核内容是:考核内容是: 规定的内容是否教了规定的内容是否教了 学生的掌握是否达到要求学生的掌握是否达到要求 教学目标是:教学目标是: 基础知
8、识(概念记忆与命题理解)扎实基础知识(概念记忆与命题理解)扎实 基本技能(证明技能与运算技能)熟练基本技能(证明技能与运算技能)熟练 教学形式是教学形式是: : 课堂、教材、教师(凯洛夫的三中心论)课堂、教材、教师(凯洛夫的三中心论) 现代的理念:以人为本、育人为本(纲要)现代的理念:以人为本、育人为本(纲要) 以学生的发展为本(结果的教育以学生的发展为本(结果的教育 + + 过程的教育)过程的教育) 不仅要记住一些数学的知识、掌握一些数学的技能。不仅要记住一些数学的知识、掌握一些数学的技能。 还要培养学生的基本数学素养(素质教育的核心)还要培养学生的基本数学素养(素质教育的核心) 数学的眼睛
9、、数学的思维、数学的语言数学的眼睛、数学的思维、数学的语言 要让学生感悟数学的思想要让学生感悟数学的思想 积累思维的经验和实践的经验积累思维的经验和实践的经验 课程目标:课程目标:基础知识、基本技能基础知识、基本技能 + + 基本思想、基本活动经验基本思想、基本活动经验 发现问题、提出问题发现问题、提出问题 + + 分析问题、解决问题分析问题、解决问题 场景:场景:操场有操场有1010名男同学,名男同学,6 6名女同学名女同学 发现问题可以是现实的,提出问题应当是数学的发现问题可以是现实的,提出问题应当是数学的 2. 2. 如何理解数学:数学是研究数量关系和空间形式的科学如何理解数学:数学是研
10、究数量关系和空间形式的科学 科学与艺术的区别科学与艺术的区别 数学研究的东西不仅是现实的,也有发明,比如,数学研究的东西不仅是现实的,也有发明,比如, 复数、四元数、高维空间、向量:复数、四元数、高维空间、向量:教科书需要数学教科书需要数学 数学的特征依赖数学的基本思想数学的特征依赖数学的基本思想 数学思想不是数学思想不是:配方法、换元法、消元法、待定系数法配方法、换元法、消元法、待定系数法 划归、转换、分类、数形结合、函数、方程划归、转换、分类、数形结合、函数、方程 数学基本思想:数学基本思想:数学的产生与发展必须依赖的思想数学的产生与发展必须依赖的思想 学习过数学与没有学习数学的思维差异学
11、习过数学与没有学习数学的思维差异 抽象、推理、模型抽象、推理、模型 数学教学的责任:数学教学的责任:会抽象、会推理会抽象、会推理 通过抽象:通过抽象:把研究对象、以及对象之间的关系形成概念把研究对象、以及对象之间的关系形成概念 数量与数量关系、图形与图形关系数量与数量关系、图形与图形关系 从现实世界到数学内部,数学具有一般性从现实世界到数学内部,数学具有一般性 通过推理:通过推理:从假设前提出发,通过推理得到数学的结果从假设前提出发,通过推理得到数学的结果 逻辑推理:演绎推理、归纳推理逻辑推理:演绎推理、归纳推理 促进数学自身合理发展,数学具有逻辑性促进数学自身合理发展,数学具有逻辑性 通过模
12、型:通过模型:解决现实世界中的与数量和图形有关的问题解决现实世界中的与数量和图形有关的问题 用数学的语言讲述现实世界的故事用数学的语言讲述现实世界的故事 从数学内部到现实世界,数学具有应用性从数学内部到现实世界,数学具有应用性 得到数学的基本特征:得到数学的基本特征: 一般性(抽象)、严谨性(逻辑)、应用的广泛性(模型)一般性(抽象)、严谨性(逻辑)、应用的广泛性(模型) 3.3.如何理解义务教育阶段的数学教育如何理解义务教育阶段的数学教育 义务教育阶段的数学教育也具有三性义务教育阶段的数学教育也具有三性 基础性、普及性、发展性基础性、普及性、发展性 大多数学生未来并不从事数学工作大多数学生未
13、来并不从事数学工作 应当如何学习知识和技能:教学方法应当如何学习知识和技能:教学方法 除知识技能外还能得到什么:数学素养(思维方式)除知识技能外还能得到什么:数学素养(思维方式) 一个人的成功依赖三个因素:知识、机遇、思维方式一个人的成功依赖三个因素:知识、机遇、思维方式 一个好的思维方式的养成依赖于经验的积累一个好的思维方式的养成依赖于经验的积累 培养学生的总体目标:培养学生的总体目标: n n 成为合格的公民成为合格的公民 附小:附小:学习的兴趣、良好的学习、良好的身心素质学习的兴趣、良好的学习、良好的身心素质 附中:附中:向上的精神、学习的兴趣、创造的激情、社会的责任感向上的精神、学习的
14、兴趣、创造的激情、社会的责任感 n n 掌握必要的知识技能掌握必要的知识技能 基础知识、基本技能基础知识、基本技能 n n 具有必要的数学素养具有必要的数学素养 掌握数学基本思想:抽象、推理、模型掌握数学基本思想:抽象、推理、模型 积累基本活动经验:思维的经验、实践的经验积累基本活动经验:思维的经验、实践的经验 三、对数学教学的要求三、对数学教学的要求 实现有效教学、实现有效学习:实现有效教学、实现有效学习: 不仅要关注教师如何教、更要关注学生如何学不仅要关注教师如何教、更要关注学生如何学 不仅重视教学方法、更要重视教学内容的本质不仅重视教学方法、更要重视教学内容的本质 四基要求四基要求 不仅
15、知道一些数学概念,掌握一些数学方法,还让学生感不仅知道一些数学概念,掌握一些数学方法,还让学生感 悟一些数学的基本思想,积累一些数学思维活动和实践活动的悟一些数学的基本思想,积累一些数学思维活动和实践活动的 经验。经验。 通过义务教育阶段的数学教育,应当使得学生具有一定的通过义务教育阶段的数学教育,应当使得学生具有一定的 抽象能力和逻辑推理能力。抽象能力和逻辑推理能力。 n n 在内容上。在内容上。不仅要有数学的结果,也要有结果形成的缘由;不不仅要有数学的结果,也要有结果形成的缘由;不 仅有间接经验的数学知识,也要有直接经验的数学知识;仅有间接经验的数学知识,也要有直接经验的数学知识; 不仅有
16、抽象的不仅有抽象的概念和概念和法则法则,也要有直观的说明和启迪。,也要有直观的说明和启迪。 n n 在教学上。在教学上。要注重启发式教学,运用各种教学手段激发学生的要注重启发式教学,运用各种教学手段激发学生的 学习兴趣,创造足够的时间和空间,启发学生独立思考,并且学习兴趣,创造足够的时间和空间,启发学生独立思考,并且 鼓励学生与他人交流,在独立思考、以及与他人交流的过程中鼓励学生与他人交流,在独立思考、以及与他人交流的过程中 学会思考,引导学生自己得到结论(学会思考,引导学生自己得到结论(画角平分线画角平分线)。)。 n n 在评价上。在评价上。不能短时间,三年或者六年。记忆的短期效能。不能短
17、时间,三年或者六年。记忆的短期效能。 数学思想:抽象、推理、模型数学思想:抽象、推理、模型 数学思想不是知识,不能靠传授、而要靠在学习知识和技能数学思想不是知识,不能靠传授、而要靠在学习知识和技能 的过程中感悟。学习思考、学会做事是一种经验的积累。的过程中感悟。学习思考、学会做事是一种经验的积累。 如何感悟?如何积累?如何感悟?如何积累? 抽象:代数抽象:代数 数的认识:数的认识:数是对数量的抽象,认识数有两种方法:对应、定义数是对数量的抽象,认识数有两种方法:对应、定义 。 对应方法:三个苹果、三只鸡对应方法:三个苹果、三只鸡 3 3 定义方法:一个一个多起来(后继数、皮亚诺算术公理体系):
18、定义方法:一个一个多起来(后继数、皮亚诺算术公理体系): 1 = 0 + 11 = 0 + 1,2 = 1 + 12 = 1 + 1,3 = 2 + 13 = 2 + 1,4 = 3 + 14 = 3 + 1, 对于基本概念的教学,应当根据教学的内容,设计对于基本概念的教学,应当根据教学的内容,设计 对应对应的方法的方法、或者、或者、定义定义的的方法方法 如何如何认识认识 1000010000。1010个个10001000?比?比99999999多多1 1? 可以采用定义可以采用定义的的方法。方法。 如何认识如何认识 负数负数。用数轴定义?用相反数定义?。用数轴定义?用相反数定义? 可以采用对
19、应可以采用对应的的方法。方法。 抽象:几何抽象:几何 空间与图形空间与图形 图形与几何图形与几何 几何:几何:空间的度量空间的度量 点、线、面的抽象点、线、面的抽象 0 0 维是点、维是点、1 1 维是线、维是线、2 2 维是面、维是面、3 3 维是体。维是体。 日常生活看到的几何图形都是三维的,点线面是抽象的。日常生活看到的几何图形都是三维的,点线面是抽象的。 抽象抽象 角的抽象角的抽象 教科书:角是由两条有公共端点的射线组成的图形。教科书:角是由两条有公共端点的射线组成的图形。 称下面的图形为角。角由两条线段所夹部分组成,这两条称下面的图形为角。角由两条线段所夹部分组成,这两条 线段的一个
20、端点重合。称这两条线段为角的边,角的大小与线段的一个端点重合。称这两条线段为角的边,角的大小与 边长无关。边长无关。 抽象抽象 抽象的小结抽象的小结 功能:功能:得到研究对象与基本术语。得到研究对象与基本术语。 数学的本质就是通过逻辑关系,用基本术语述说研究对象数学的本质就是通过逻辑关系,用基本术语述说研究对象 的性质、以及研究对象之间的关系。的性质、以及研究对象之间的关系。 数量与数量关系、图形与图形关系。数量与数量关系、图形与图形关系。 结果:结果:形成概念形成概念(自然数、负数、点、线、面、体、角)自然数、负数、点、线、面、体、角) 形成关系形成关系(数的大小关系,数的大小关系,点、线、
21、点、线、面之间关系)面之间关系) 形成法则(由加法开始的四则运算,极限运算)形成法则(由加法开始的四则运算,极限运算) 存在:存在:抽象的抽象的 2 2 是不存在,只有具体的两匹马、两头牛。是不存在,只有具体的两匹马、两头牛。 抽象的东西是理念的存在,比如圆、比如郑板桥抽象的东西是理念的存在,比如圆、比如郑板桥所所说说 我画的不是我眼中之竹,而是我心中之竹。我画的不是我眼中之竹,而是我心中之竹。 推理:推理:数学内部的发展依赖的是逻辑推理数学内部的发展依赖的是逻辑推理 数学的结论都是命题数学的结论都是命题 数学命题:可供是否判断的陈述,命题本身不具备判断功能数学命题:可供是否判断的陈述,命题本
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