马氏决策规划简介.ppt
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1、 马氏决策规划简介 马尔可夫过程 马尔可夫过程是一类特殊的随机过程, 它因伟大的俄国数学家马尔可夫而得名 。这种过程的特点是存在着确定的转移 概率,与系统先前的历史无关,有一个 很形象的比喻来形容这个过程:池塘里 的青蛙在荷叶上跳来跳去,如果将它在 某一时刻所在的荷叶称为状态,则青蛙 未来处于什么状态只有它现在所在的状 态有关,与它以前所处的状态无关。这 种性质就是所谓的“一阶Markov性”或“无 后效性” 一:基本概念 v1.状态转移概率 假定系统有n个可能的状态,处于这些 状态的概率分别为 p1,p2pi ,pn, 例如,有1000名顾客在每周只到A和B 购物,设定时间阶段为一周,在某一
2、 周,有900名顾客到A购物,我们称为 状态1,有100名顾客到B,成为状态2 ,因此,系统的两个状态和概率分别 为 状态1:顾客到A购物,0.9 状态2:顾客到B购物,0.1 假定市场调查数据显示,在随后的一周 内,上周去A购物的顾客有90仍然在A 购物,有10的顾客则流向了B,去B购 物的顾客有80继续在B购物,而20 则流向了A,这些状态转移概率可用如下 矩阵表示 2.状态转移概率矩阵 该矩阵成为超市的一步转移矩阵。 对于k步(周期)的, 表示在给定 周期内处于状态i 的系统在经过k步后转移到状 态j的概率,p(k) 表示系统的k步转移 概率矩阵,则有 状态转移概率矩阵描述了研究对象的变
3、化过程 ,它有如下特征: 3.一步平稳转移概率 如果对于每个i和j, 均成立的话 则称一步转移概率是平稳的,也就是说 ,从状态i转移到状态j的概率与现在的步 数无关,这说明在研究的时间范围内, 一步平稳转移概率保持为常数。系统的 转移概率矩阵表示为 二 马尔可夫过程的预测 三:赋值马氏过程 有一个工厂为市场生产某种产品,每月月初对产 品产品的销售情况进行了一次检查,其结果有 二:销路好(记为状态1),也可能销路差( 状态2)。若处于状态1,由于各种随机因素的 干扰,下月初仍处于销路好的概率为0.5,转 为销路差的概率也为0.5;若处于状态2,则下 月初转为销路好的概率为0.4,仍处于销路差 的
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- 决策 规划 简介
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