2018年中考数学真题分类汇编第一期专题43跨学科结合与高中衔接问题试题含解析20190125358.doc
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1、跨学科结合与高中衔接问题一、选择题1. (2018山东菏泽3分)规定:在平面直角坐标系中,如果点P的坐标为(m,n),向量可以用点P的坐标表示为:=(m,n)已知:=(x1,y1),=(x2,y2),如果x1x2+y1y2=0,那么点与互相垂直下列四组向量,互相垂直的是()A=(3,2),=(2,3)B=(1,1),=(+1,1)C=(3,20180),=(,1)D=(,),=()2,4)【考点】LM:*平面向量;24:立方根;6E:零指数幂【分析】根据垂直的向量满足的条件判断即可;【解答】解:A、3(2)+23=0,与垂直,故本选项符合题意;B、(1)(+1)+11=20,与不垂直,故本选项
2、不符合题意;C、3()+1(1)=2,与不垂直,故本选项不符合题意;D、()2+()4=20,与不垂直,故本选项不符合题意,故选:A【点评】本题考查平面向量、平面向量垂直的条件,解题的关键是理解题意,属于中考常考题型 2 (2018年湖北省宜昌市3分)如图,一块砖的A,B,C三个面的面积比是4:2:1如果A,B,C面分别向下放在地上,地面所受压强为p1,p2,p3,压强的计算公式为p=,其中P是压强,F是压力,S是受力面积,则p1,p2,p3,的大小关系正确的是()Ap1p2p3Bp1p3p2Cp2p1p3Dp3p2p1【分析】直接利用反比例函数的性质进而分析得出答案【解答】解:p=,F0,p
3、随S的增大而减小,A,B,C三个面的面积比是4:2:1,p1,p2,p3的大小关系是:p3p2p1故选:D【点评】此题主要考查了反比例函数的性质,正确把握反比例函数的性质是解题关键3. (2018浙江临安3分)中央电视台2套“开心辞典”栏目中,有一期的题目如图所示,两个天平都平衡,则三个球体的重量等于()个正方体的重量A2B3C4D5【考点】列方程解应用题【分析】由图可知:2球体的重量=5圆柱体的重量,2正方体的重量=3圆柱体的重量可设一个球体重x,圆柱重y,正方体重z根据等量关系列方程即可得出答案【解答】解:设一个球体重x,圆柱重y,正方体重z根据等量关系列方程2x=5y;2z=3y,消去y
4、可得:x=z,则3x=5z,即三个球体的重量等于五个正方体的重量故选:D【点评】此题的关键是找到球,正方体,圆柱体的关系4.题号依次顺延二.填空题(要求同上一.)1.(2018重庆(A)4分)为实现营养的合理搭配,某电商推出适合不同人群的甲、乙两种袋装混合粗粮。其中,甲种粗粮每袋装有3千克粗粮,1千克粗粮,1千克粗粮;乙种粗粮每袋装有1千克粗粮,2千克粗粮,2千克粗粮。甲、乙两种袋装粗粮每袋成本价分别为袋中三种粗粮的成本价之和。已知粗粮每千克成本价为6元,甲种粗粮每袋售价为58.5元,利润率为30%,乙种粗粮的利润率为20%。若这两种袋装粗粮的销售利润率达到24%,则该电商销售甲、乙两种袋装粗
5、粮的数量之比是。()【考点】不定方程的应用、销售问题.【解析】 用表格列出甲、乙两种粗粮的成分:品种类别甲乙311212甲中总成本价为元,根据甲的售价、利润率列出等式,可知甲总成本为45元。甲中与总成本为元。乙中与总成本为元。乙总成本为元。设甲销售袋,乙销售袋使总利润率为24%.。【点评】 本题考查了不定方程的应用,其中包括销售问题,难度较高。2. (2018湖南省永州市4分)对于任意大于0的实数x、y,满足:log2(xy)=log2x+log2y,若log22=1,则log216=4【分析】利用log2(xy)=log2x+log2y得到log216=log22+log22+log22+l
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