2018年中考数学真题分类汇编第一期专题2实数无理数平方根立方根试题含解析20190125384.doc
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1、1 实数实数( (无理数无理数, ,平方根平方根, ,立方根立方根) ) 一、选择题一、选择题 1 (2018山东淄博4 分)与最接近的整数是( ) A5B6C7D8 【考点】2B:估算无理数的大小;27:实数 【分析】由题意可知 36 与 37 最接近,即与最接近,从而得出答案 【解答】解:363749, ,即 67, 37 与 36 最接近, 与最接近的是 6 故选:B 【点评】此题主要考查了无理数的估算能力,关键是整数与最接近,所以=6 最接 近 2 (2018山东枣庄3 分)实数 a,b,c,d 在数轴上的位置如图所示,下列关系式不正确 的是( ) A|a|b| B|ac|=acCbd
2、 Dc+d0 【分析】本题利用实数与数轴的对应关系结合实数的运算法则计算即可解答 【解答】解:从 a、b、c、d 在数轴上的位置可知:ab0,dc1; A、|a|b|,故选项正确; B、a、c 异号,则|ac|=ac,故选项错误; C、bd,故选项正确; D、dc1,则 a+d0,故选项正确 故选:B 【点评】此题主要考查了数轴的知识:从原点向右为正数,向左为负数右边的数大于左边 的数 3. (2018山东菏泽3 分)下列各数:2,0,0.020020002,其中无理数 的个数是( ) A4B3C2D1 【考点】26:无理数;22:算术平方根 【分析】依据无理数的三种常见类型进行判断即可 2
3、【解答】解:在2,0,0.020020002,中,无理数有 0.020020002, 这 2 个数, 故选:C 【点评】此题主要考查了无理数的定义,注意带根号的要开不尽方才是无理数,无限不循环 小数为无理数如 ,0.8080080008(每两个 8 之间依次多 1 个 0)等形式 4 (2018山东潍坊3 分)|1|=( ) A1B1C1+D1 【分析】直接利用绝对值的性质化简得出答案 【解答】解:|1|=1 故选:B 【点评】此题主要考查了实数的性质,正确掌握绝对值的性质是解题关键 5. (2018株洲市3 分)9 的算术平方根是( ) A. 3 B. 9 C. 3 D. 9 【答案】A 【
4、解析】分析:根据算术平方根的定义:一个非负数的正的平方根,即为这个数的算术平方 根所以结果必须为正数,由此即可求出 9 的算术平方根 详解:32=9, 9 的算术平方根是 3 故选:A 点睛:此题主要考查了算术平方根的定义,易错点正确区别算术平方根与平方根的定义 6. (2018 年江苏省南京市2 分)的值等于( ) ABCD 【分析】根据算术平方根解答即可 【解答】解:, 故选:A 【点评】此题考查算术平方根,关键是熟记常见数的算术平方根 7. (2018 年江苏省南京市2 分)下列无理数中,与 4 最接近的是( ) ABCD 3 【分析】直接利用估算无理数的大小方法得出最接近 4 的无理数
5、 【解答】解: =4, 与 4 最接近的是: 故选:C 【点评】此题主要考查了估算无理数的大小,正确得出接近 4 的无理数是解题关键 8. (2018 年江苏省泰州市3 分)下列运算正确的是( ) A +=B =2C =D=2 【分析】利用二次根式的加减法对 A 进行判断;根据二次根式的性质对 B 进行判断;根据二 次根式的乘法法则对 C 进行判断;根据二次根式的除法法则对 D 进行判断 【解答】解:A、与不能合并,所以 A 选项错误; B、原式=3,所以 B 选项错误; C、原式=,所以 C 选项错误; D、原式=2,所以 D 选项正确 故选:D 【点评】本题考查了二次根式的混合运算:先把二
6、次根式化为最简二次根式,然后进行二次 根式的乘除运算,再合并即可在二次根式的混合运算中,如能结合题目特点,灵活运用二 次根式的性质,选择恰当的解题途径,往往能事半功倍 9. (2018四川自贡4 分)下列计算正确的是( ) A (ab)2=a2b2Bx+2y=3xy CD (a3)2=a6 【分析】根据相关的运算法则即可求出答案 【解答】解:(A)原式=a22ab+b2,故 A 错误; (B)原式=x+2y,故 B 错误; (D)原式=a6,故 D 错误; 故选:C 【点评】本题考查学生的运算能力,解题的关键是熟练运用运算法则,本题属于基础题型 10 (2018湖北荆门3 分)8 的相反数的立
7、方根是( ) A2BC2D 【分析】根据相反数的定义、立方根的概念计算即可 【解答】解:8 的相反数是8, 8 的立方根是2, 4 则 8 的相反数的立方根是2, 故选:C 【点评】本题考查的是实数的性质,掌握相反数的定义、立方根的概念是解题的关键 11 (2018湖北黄石3 分)下列各数是无理数的是( ) A1B0.6C6D 【分析】依据无理数的三种常见类型进行判断即可 【解答】解:A、1 是整数,为有理数; B、0.6 是有限小数,即分数,属于有理数; C、6 是整数,属于有理数; D、 是无理数; 故选:D 【点评】本题主要考查的是无理数的定义,熟练掌握无理数的三种常见类型是解题的关键
8、12 (2018湖北恩施3 分)64 的立方根为( ) A8B8C4D4 【分析】利用立方根定义计算即可得到结果 【解答】解:64 的立方根是 4 故选:C 【点评】此题考查了立方根,熟练掌握立方根的定义是解本题的关键 13 (2018浙江临安3 分)化简的结果是( ) A2B2C2D4 【考点】二次根式的化简 【分析】本题可先将根号内的数化简,再开根号,根据开方的结果为正数可得出答案 【解答】解:=2 故选:C 【点评】本题考查了二次根式的化简,解此类题目要注意算术平方根为非负数 14.(2018重庆(A)4 分)估计 1 2 3024 6 的值应在 A. 1 和 2 之间 B.2 和 3
9、之间 C.3 和 4 之间 D.4 和 5 之间 【考点】二次根式的混合运算及估算无理数的大小 【分析分析】先将原式化简,再进行判断. 5 111 2 3024=2 3024=2 52 666 ,而2 5= 4 5= 20 , 20在 4 到 5 之间,所以2 52在 2 到 3 之间 【点评点评】此题主要考查二次根式的混合运算及估算无理数的大小,属于中考当中的简单 题。 15. (2018广东广州3 分)四个数 0,1, , 中,无理数的是( ) A.B.1C.D.0 【答案】A 【考点】实数及其分类,无理数的认识 【解析】 【解答】解:A. 属于无限不循环小数,是无理数,A 符合题意; B
10、.1 是整数,属于有理数,B 不符合题意; C. 是分数,属于有理数,C 不符合题意; D.0 是整数,属于有理数,D 不符合题意; 故答案为:A. 【分析】无理数:无限不循环小数,由此即可得出答案. 16.(2018广东深圳3 分)下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】B 【考点】同底数幂的乘法,同底数幂的除法,同类二次根式,同类项 【解析】 【解答】解:A.a .a =a ,故错误,A 不符合题意;B.3a-a=2a,故正确,B 符 合题意; C.a8a4=a4,故错误,C 不符合题意; D. 与 不是同类二次根式,故不能合并,D 不符合题意; 故答案为:B. 【分析】A
11、.根据同底数幂相乘,底数不变,指数相加即可判断对错; B.根据同类项定义:所含字母相同,并且相同字母指数相同,由此得不是同类项; C.根据同底数幂相除,底数不变,指数相减即可判断对错; D.同类二次根式:几个二次根式化成最简二次根式后,如果被开方数相同,这几个二次根式 叫做同类二次根式,由此即可判断对错. 6 17. (2018广东广州3 分)下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【考点】实数的运算 【解析】 【解答】解:A.(a+b)2=a2+2ab+b2 , 故错误,A 不符合题意; B.a2+2a2=3a2 , 故错误,B 不符合题意; C.x2y =x2yy=x2
12、y2 , 故错误,C 不符合题意; D.(-2x2)3=-8x6 , 故正确,D 符合题意; 故答案为 D:. 【分析】A.根据完全平方和公式计算即可判断错误; B.根据同类项定义:所含字母相同,相同字母指数也相同,再由合并同类项法则计算即可判 断错误; C.根据单项式除以单项式法则计算,即可判断错误; D.根据幂的乘方计算即可判断正确; 18.(-2018)0的值是( ) A. -2018 B. 2018 C. 0 D. 1 【答案】D 【考点】0 指数幂的运算性质 【解析】 【解答】解:20180=1,故答案为:D. 【分析】根据 a0=1 即可得出答案. 19. (2018广东3 分)四
13、个实数 0、3.14、2 中,最小的数是( ) A0BC3.14D2 【分析】正实数都大于 0,负实数都小于 0,正实数大于一切负实数,两个负实数绝对值大的 反而小,据此判断即可 【解答】解:根据实数比较大小的方法,可得 7 3.1402, 所以最小的数是3.14 故选:C 【点评】此题主要考查了实数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:正 实数0负实数,两个负实数绝对值大的反而小 二二. .填空题填空题 (要求同上一.) 1. (2018广东广州3 分)如图,数轴上点 A 表示的数为 a,化简: =_ 【答案】2 【考点】实数在数轴上的表示,二次根式的性质与化简 【解析】 【解
14、答】解:由数轴可知: 0a2, a-20, 原式=a+ =a+2-a, =2. 故答案为:2. 【分析】从数轴可知 0a2,从而可得 a-20,再根据二次根式的性质化简计算即可得出答案. 8 2. (2018广东3 分)一个正数的平方根分别是 x+1 和 x5,则 x= 2 【分析】根据正数的两个平方根互为相反数列出关于 x 的方程,解之可得 【解答】解:根据题意知 x+1+x5=0, 解得:x=2, 故答案为:2 【点评】本题主要考查的是平方根的定义和性质,熟练掌握平方根的定义和性质是解题的关 键 3. (2018广东3 分)已知+|b1|=0,则 a+1= 2 【分析】直接利用非负数的性质
15、结合绝对值的性质得出 a,b 的值进而得出答案 【解答】解:+|b1|=0, b1=0,ab=0, 解得:b=1,a=1, 故 a+1=2 故答案为:2 【点评】此题主要考查了非负数的性质以及绝对值的性质,正确得出 a,b 的值是解题关键 4.(2018河南3 分)计算:-5 - 9=_. 5.(2018湖北黄冈3 分)化简(2-1)0+( 2 1 )-2-9+ 3 27=_. 【考点】实数的运算。 【分析】根据零次幂、副整数指数幂的运算法则,以及平方根,立方根计算即可。 【解答】解:(2-1)0+( 2 1 )-2-9+ 3 27=1+22-3-3= -1. 故答案为:-1 【点评】本题考查
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