2018年中考数学真题分类汇编第三期专题21全等三角形试题含解析20190124396.doc
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1、全等三角形一.填空题1. (2018湖北荆州3分)已知:AOB,求作:AOB的平分线作法:以点O为圆心,适当长为半径画弧,分别交OA,OB于点M,N;分别以点M,N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧在AOB内部交于点C;画射线OC射线OC即为所求上述作图用到了全等三角形的判定方法,这个方法是 【解答】解:由作法知,OM=ON,由作法知,CM=CN,OC=OC,OCMOCN(SSS),故答案为:SSS二.解答题1.(2018云南省昆明6分)如图,在ABC和ADE中,AB=AD,B=D,1=2求证:BC=DE【分析】根据ASA证明ADEABC;【解答】证明:(1)1=2,DAC+1=2+DACB
2、AC=DAE,在ABC和ADE中,ADEABC(ASA)BC=DE,【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质:判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”;全等三角形的对应边相等2.(2018云南省6分)如图,已知AC平分BAD,AB=AD求证:ABCADC【分析】根据角平分线的定义得到BAC=DAC,利用SAS定理判断即可【解答】证明:AC平分BAD,BAC=DAC,在ABC和ADC中,ABCADC【点评】本题考查的是全等三角形的判定、角平分线的定义,掌握三角形全等的SAS定理是解题的关键3.(2018浙江省台州12分)如图,在RtABC中,AC=BC,ACB=90,
3、点D,E分别在AC,BC上,且CD=CE(1)如图1,求证:CAE=CBD;(2)如图2,F是BD的中点,求证:AECF;(3)如图3,F,G分别是BD,AE的中点,若AC=2,CE=1,求CGF的面积【分析】(1)直接判断出ACEBCD即可得出结论;(2)先判断出BCF=CBF,进而得出BCF=CAE,即可得出结论;(3)先求出BD=3,进而求出CF=,同理:EG=,再利用等面积法求出ME,进而求出GM,最后用面积公式即可得出结论【解答】解:(1)在ACE和BCD中,ACEBCD,CAE=CBD;(2)如图2,在RtBCD中,点F是BD的中点,CF=BF,BCF=CBF,由(1)知,CAE=
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