2018年中考数学真题分类汇编第三期专题29平移旋转与对称试题含解析20190124388.doc
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1、平移旋转与对称 一.选择题1. (2018广西贺州3分)下列图形中,属于中心对称图形的是()ABCD【解答】解:A.不是中心对称图形,故此选项错误;B.不是中心对称图形,故此选项错误;C.不是中心对称图形,故此选项错误;D.是中心对称图形,故此选项正确,故选:D2. (2018广西梧州3分)如图,在正方形ABCD中,A.B.C三点的坐标分别是(1,2)、(1,0)、(3,0),将正方形ABCD向右平移3个单位,则平移后点D的坐标是()A(6,2)B(0,2)C(2,0)D(2,2)【分析】首先根据正方形的性质求出D点坐标,再将D点横坐标加上3,纵坐标不变即可【解答】解:在正方形ABCD中,A.
2、B.C三点的坐标分别是(1,2)、(1,0)、(3,0),D(3,2),将正方形ABCD向右平移3个单位,则平移后点D的坐标是(0,2),故选:B【点评】本题考查了正方形的性质,坐标与图形变化平移,是基础题,比较简单3. (2018广西梧州3分)如图,在ABC中,AB=AC,C=70,ABC与ABC关于直线EF对称,CAF=10,连接BB,则ABB的度数是()A30B35C40D45【分析】利用轴对称图形的性质得出BACBAC,进而结合三角形内角和定理得出答案【解答】解:连接BBABC与ABC关于直线EF对称,BACBAC,AB=AC,C=70,ABC=ACB=ABC=70,BAC=BAC=4
3、0,CAF=10,CAF=10,BAB=40+10+10+40=100,ABB=ABB=40故选:C【点评】此题主要考查了轴对称图形的性质以及等腰三角形的性质,正确得出BAC度数是解题关键4.(2018四川省攀枝花3分)下列平面图形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是()A菱形B等边三角形C平行四边形D等腰梯形解:A菱形既是中心对称图形,也是轴对称图形,故本选项正确;B等边三角形不是中心对称图形,是轴对称图形,故本选项错误;C平行四边形是中心对称图形,不是轴对称图形,故本选项错误;D等腰梯形不是中心对称图形,是轴对称图形,故本选项错误故选A5.(2018云南省4分)下列图形既是轴对称图形,
4、又是中心对称图形的是()A三角形B菱形C角D平行四边形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解:A.三角形不一定是轴对称图形和中心对称图形,故本选项错误;B.菱形既是轴对称图形又是中心对称图形,故本选项正确;C.角不一定是轴对称图形和中心对称图形,故本选项错误;D.平行四边形不一定是轴对称图形和中心对称图形,故本选项错误;故选:B【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念:判断轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合;判断中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后与原图重合6.(2018浙江省台州4分)在下列四个新能源汽车车标的设计图中,属于中心
5、对称图形的是()ABCD【分析】根据中心对称图形的概念求解在同一平面内,如果把一个图形绕某一点旋转180度,旋转后的图形能和原图形完全重合,那么这个图形就叫做中心对称图形这个旋转点,就叫做中心对称点【解答】解:A.不是中心对称图形,本选项错误;B.不是中心对称图形,本选项错误;C.不是中心对称图形,本选项错误;D.是中心对称图形,本选项正确故选:D【点评】此题主要考查了中心对称图形的概念中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合7(2018辽宁省沈阳市)(2.00分)在平面直角坐标系中,点B的坐标是(4,1),点A与点B关于x轴对称,则点A的坐标是()A(4,1)B(1,4)C(4
6、,1)D(1,4)【分析】直接利用关于x轴对称点的性质,横坐标不变纵坐标改变符号进而得出答案【解答】解:点B的坐标是(4,1),点A与点B关于x轴对称,点A的坐标是:(4,1)故选:A【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的性质,正确把握横纵坐标的关系是解题关键8(2018重庆市B卷)(4.00分)下列图形中,是轴对称图形的是()ABCD【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【解答】解:A.不是轴对称图形,故本选项错误;B.不是轴对称图形,故本选项错误;C.不是轴对称图形,故本选项错误;D.是轴对称图形,故本选项正确故选:D【点评】本题考查了轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是寻找
7、对称轴,图形两部分折叠后可重合9(2018辽宁省盘锦市)下列图形中是中心对称图形的是()ABCD【解答】解:A不是中心对称图形,是轴对称图形,故本选项错误;B不是中心对称图形,是轴对称图形,故本选项错误;C是中心对称图形,还是轴对称图形,故本选项正确;D不是中心对称图形,是轴对称图形,故本选项错误故选C10(2018辽宁省抚顺市)(3.00分)已知点A的坐标为(1,3),点B的坐标为(2,1)将线段AB沿某一方向平移后,点A的对应点的坐标为(2,1)则点B的对应点的坐标为()A(5,3)B(1,2)C(1,1)D(0,1)【分析】根据点A.点A的对应点的坐标确定出平移规律,然后根据规律求解点B
8、的对应点的坐标即可【解答】解:A(1,3)的对应点的坐标为(2,1),平移规律为横坐标减3,纵坐标减2,点B(2,1)的对应点的坐标为(1,1)故选:C【点评】本题考查了坐标与图形变化平移,平移中点的变化规律是:横坐标右移加,左移减;纵坐标上移加,下移减,本题根据对应点的坐标确定出平移规律是解题的关键11. (2018莱芜3分)下列图形中,既是中心对称,又是轴对称的是()ABCD【分析】根据中心对称图形,轴对称图形的定义进行判断【解答】解:A.是中心对称图形,不是轴对称图形,故本选项错误;B.不是中心对称图形,也不是轴对称图形,故本选项错误;C.既是中心对称图形,又是轴对称图形,故本选项正确;
9、D.不是中心对称图形,是轴对称图形,故本选项错误故选:C【点评】本题考查了中心对称图形,轴对称图形的判断关键是根据图形自身的对称性进行判断12.(2018辽宁大连3分)如图,将ABC绕点B逆时针旋转,得到EBD,若点A恰好在ED的延长线上,则CAD的度数为()A90BC180D2解:由题意可得:CBD=,ACB=EDBEDB+ADB=180,ADB+ACB=180ADB+DBC+BCA+CAD=360,CBD=,CAD=180 故选C二.填空题1. (2018广西贺州3分)如图,将RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90,得到ABC,连接BB,若ABB=20,则A的度数是 【解答】解:RtABC绕
10、直角顶点C顺时针旋转90得到ABC,BC=BC,BCB是等腰直角三角形,CBB=45,BAC=ABB+CBB=20+45=65,由旋转的性质得A=BAC=65故答案为:652. (2018湖北十堰3分)如图,RtABC中,BAC=90,AB=3,AC=6,点D,E分别是边BC,AC上的动点,则DA+DE的最小值为【分析】如图,作A关于BC的对称点A,连接AA,交BC于F,过A作AEAC于E,交BC于D,则AD=AD,此时AD+DE的值最小,就是AE的长,根据相似三角形对应边的比可得结论【解答】解:作A关于BC的对称点A,连接AA,交BC于F,过A作AEAC于E,交BC于D,则AD=AD,此时A
11、D+DE的值最小,就是AE的长;RtABC中,BAC=90,AB=3,AC=6,BC=9,SABC=ABAC=BCAF,3=9AF,AF=2,AA=2AF=4,AFD=DEC=90,ADF=CDE,A=C,AEA=BAC=90,AEABAC,AE=,即AD+DE的最小值是;故答案为:【点评】本题考查轴对称最短问题、三角形相似的性质和判定、两点之间线段最短、垂线段最短等知识,解题的关键是灵活运用轴对称以及垂线段最短解决最短问题,属于中考选择3.(2018云南省曲靖3分)如图:图象均是以P0为圆心,1个单位长度为半径的扇形,将图形分别沿东北,正南,西北方向同时平移,每次移动一个单位长度,第一次移动
12、后图形的圆心依次为P1P2P3,第二次移动后图形的圆心依次为P4P5P6,依此规律,P0P2018=673个单位长度【解答】解:由图可得,P0P1=1,P0P2=1,P0P3=1;P0P4=2,P0P5=2,P0P6=2;P0P7=3,P0P8=3,P0P9=3;2018=3672+2,点P2018在正南方向上,P0P2018=672+1=673,故答案为:6734.(2018浙江省台州5分)如图,把平面内一条数轴x绕原点O逆时针旋转角(090)得到另一条数轴y,x轴和y轴构成一个平面斜坐标系规定:过点P作y轴的平行线,交x轴于点A,过点P作x轴的平行线,交y轴于点B,若点A在x轴上对应的实数
13、为a,点B在y轴上对应的实数为b,则称有序实数对(a,b)为点P的斜坐标,在某平面斜坐标系中,已知=60,点M的斜坐标为(3,2),点N与点M关于y轴对称,则点N的斜坐标为(2,5)【分析】如图作NDx轴交y轴于D,作NCy轴交x轴于CMN交y轴于K利用全等三角形的性质,平行四边形的性质求出OC.OD即可;【解答】解:如图作NDx轴交y轴于D,作NCy轴交x轴于CMN交y轴于KNK=MK,DNK=BMK,NKD=MKB,NDKMBK,DN=BM=OC=2,DK=BK,在RtKBM中,BM=2,MBK=60,BMK=30,DK=BK=BM=1,OD=5,N(2,5),故答案为(2,5)【点评】本
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