2018年中考数学真题分类汇编第一期专题4一元一次方程及其应用试题含解析20190125362.doc
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1、一元一次方程及其应用一、选择题1 (2018湖北省武汉3分)将正整数1至2018按一定规律排列如下表:平移表中带阴影的方框,方框中三个数的和可能是()A2019B2018C2016D2013【分析】设中间数为x,则另外两个数分别为x1、x+1,进而可得出三个数之和为3x,令其分别等于四个选项中数,解之即可得出x的值,由x为整数、x不能为第一列及第八列数,即可确定x值,此题得解【解答】解:设中间数为x,则另外两个数分别为x1、x+1,三个数之和为(x1)+x+(x+1)=3x根据题意得:3x=2019、3x=2018、3x=2016、3x=2013,解得:x=673,x=672(舍去),x=67
2、2,x=671673=848+1,2019不合题意,舍去;672=848,2016不合题意,舍去;671=837+7,三个数之和为2013故选:D【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及规律型中数字的变化类,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键2(2018湖北恩施3分)一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利20%,另一件亏损20%,在这次买卖中,这家商店()A不盈不亏B盈利20元C亏损10元D亏损30元【分析】设两件衣服的进价分别为x、y元,根据利润=销售收入进价,即可分别得出关于x、y的一元一次方程,解之即可得出x、y的值,再用240两件衣服的进价后即可找出
3、结论【解答】解:设两件衣服的进价分别为x、y元,根据题意得:120x=20%x,y120=20%y,解得:x=100,y=150,120+120100150=10(元)故选:C【点评】本题考查了一元一次方程的应用,找准等量关系,正确列出一元一次方程是解题的关键3 (2018甘肃白银,定西,武威3分) 已知,下列变形错误的是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据两内项之积等于两外项之积对各选项分析判断即可得解【解答】由得,3a=2b,A. 由得,所以变形正确,故本选项错误;B. 由得3a=2b,所以变形错误,故本选项正确;C. 由可得,所以变形正确,故本选项错误;D.3a=
4、2b变形正确,故本选项错误.故选B. 二.填空题(要求同上一.)1. (2018四川成都3分)已知 ,且 ,则 的值为_ 【答案】12 【考点】解一元一次方程,比例的性质 【解析】【解答】解:设 则a=6k,b=5k,c=4k 6k+5k-8k=6,解之:k=2a=62=12故答案为:12【分析】设 ,分别用含k的式子表示出a、b、c的值,再根据 ,建立关于k的方程,求出k的值,就可得出a的值。2. (2018湖南省常德3分)5个人围成一个圆圈做游戏,游戏的规则是:每个人心里都想好一个实数,并把自己想好的数如实地告诉他相邻的两个人,然后每个人将他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来,若报出来的
5、数如图所示,则报4的人心里想的数是9【分析】设报4的人心想的数是x,则可以分别表示报1,3,5,2的人心想的数,最后通过平均数列出方程,解方程即可【解答】解:设报4的人心想的数是x,报1的人心想的数是10x,报3的人心想的数是x6,报5的人心想的数是14x,报2的人心想的数是x12,所以有x12+x=23,解得x=9故答案为9【点评】本题属于阅读理解和探索规律题,考查的知识点有平均数的相关计算及方程思想的运用规律与趋势:这道题的解决方法有点奥数题的思维,题意理解起来比较容易,但从哪下手却不容易想到,一般地,当数字比较多时,方程是首选的方法,而且,多设几个未知数,把题中的等量关系全部展示出来,再
6、结合题意进行整合,问题即可解决本题还可以根据报2的人心想的数可以是6x,从而列出方程x12=6x求解3. (2018山东临沂3分)任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式,应该怎样写呢?我们以无限循环小数0.为例进行说明:设0. =x,由0. =0.7777可知,l0x=7.7777,所以l0xx=7,解方程,得x=,于是得0. =将0.写成分数的形式是【分析】设0. =x,则36. =100x,二者做差后可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论【解答】解:设0. =x,则36. =100x,100xx=36,解得:x=故答案为:【点评】本题考查了一元一次方程的应用,找准等量关系,正确列出
7、一元一次方程是解题的关键三.解答题(要求同上一)1. (2018湖北省宜昌10分)某市创建“绿色发展模范城市”,针对境内长江段两种主要污染源:生活污水和沿江工厂污染物排放,分别用“生活污水集中处理”(下称甲方案)和“沿江工厂转型升级”(下称乙方案)进行治理,若江水污染指数记为Q,沿江工厂用乙方案进行一次性治理(当年完工),从当年开始,所治理的每家工厂一年降低的Q值都以平均值n计算第一年有40家工厂用乙方案治理,共使Q值降低了12经过三年治理,境内长江水质明显改善(1)求n的值;(2)从第二年起,每年用乙方案新治理的工厂数量比上一年都增加相同的百分数m,三年来用乙方案治理的工厂数量共190家,求
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- 2018 年中 数学 分类 汇编 一期 专题 一元一次方程 及其 应用 试题 解析 20190125362
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