2018年中考数学真题分类汇编第二期专题19相交线与平行线试题含解析201901253128.doc
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1、相交线与平行线一.选择题1. (2018湖北江汉油田、潜江市、天门市、仙桃市3分)如图,ADBC,C=30,ADB:BDC=1:2,则DBC的度数是()A30B36C45D50【分析】直接利用平行线的性质得出ADC=150,ADB=DBC,进而得出ADB的度数,即可得出答案【解答】解:ADBC,C=30,ADC=150,ADB=DBC,ADB:BDC=1:2,ADB=150=50,DBC的度数是50故选:D【点评】此题主要考查了平行线的性质,正确得出ADB度数是解题关键2. (2018湖北随州3分)如图,在平行线l1.l2之间放置一块直角三角板,三角板的锐角顶点A,B分别在直线l1.l2上,若
2、l=65,则2的度数是()A25B35C45D65【分析】过点C作CDa,再由平行线的性质即可得出结论【解答】解:如图,过点C作CDa,则1=ACDab,CDb,2=DCBACD+DCB=90,1+2=90,又1=65,2=25故选:A【点评】本题考查的是平行线的性质,根据题意作出辅助线,构造出平行线是解答此题的关键3. (2018湖北襄阳3分)如图,把一块三角板的直角顶点放在一直尺的一边上,若1=50,则2的度数为()A55B50C45D40【分析】利用平行线的性质求出3即可解决问题;【解答】解:1=3=50,2+3=90,2=903=40,故选:D【点评】本题考查平行线的性质,三角板的性质
3、等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题4. (2018湖南郴州3分)如图,直线a,b被直线c所截,下列条件中,不能判定ab()A2=4B1+4=180C5=4D1=3【分析】根据同位角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行;内错角相等,两直线平行,进行判断即可【解答】解:由2=4或1+4=180或5=4,可得ab;由1=3,不能得到ab;故选:D【点评】本题主要考查了平行线的判定,解题时注意:同位角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行5. (2018湖南怀化4分)如图,直线ab,1=60,则2=()A30B60C45D120【分析】根据两直线平行,同位角相等即可求解【解答】解:
4、ab,2=1,1=60,2=60故选:B【点评】本题考查了平行线的性质,掌握两直线平行,同位角相等是解题的关键关键6.(2018江苏宿迁3分)如图,点D在ABC的边AB的延长线上,DEBC,若A35,C24,则D的度数是( )A. 24 B. 59 C. 60 D. 69【答案】B【分析】根据三角形外角性质得DBC=A+C,再由平行线性质得D=DBC.【详解】A=35,C=24,DBC=A+C=35+24=59,又DEBC,D=DBC=59,故选B.【点睛】本题考查了平行线的性质,三角形外角的性质,熟练掌握相关的性质是解题的关键.7.(2018江苏淮安3分)如图,三角板的直角顶点落在矩形纸片的
5、一边上若1=35,则2的度数是()A35B45C55D65【分析】求出3即可解决问题;【解答】解:1+3=90,1=35,3=55,2=3=55,故选:C【点评】此题考查了平行线的性质两直线平行,同位角相等的应用是解此题的9.(2018山东东营市3分)下列图形中,根据ABCD,能得到1=2的是()ABCD【分析】两直线平行,同位角相等;两直线平行,同旁内角互补;两直线平行,内错角相等,据此进行判断即可【解答】解:A根据ABCD,能得到1+2=180,故本选项不符合题意;B如图,根据ABCD,能得到3=4,再根据对顶角相等,可得1=2,故本选项符合题意;C根据ACBD,能得到1=2,故本选项不符
6、合题意;D根据AB平行CD,不能得到1=2,故本选项不符合题意;故选:B【点评】本题主要考查了平行线的性质,解题时注意:两直线平行,同位角相等;两直线平行,同旁内角互补;两直线平行,内错角相等10. (2018达州3分)如图,ABCD,1=45,3=80,则2的度数为()A30B35C40D45【分析】根据平行线的性质和三角形的外角性质解答即可【解答】解:ABCD,1=45,4=1=45,3=80,2=34=8045=35,故选:B【点评】此题考查平行线的性质,关键是根据平行线的性质和三角形的外角性质解答11. (2018乌鲁木齐4分)如图把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,若1=50
7、,则2=()A20B30C40D50【分析】根据两直线平行,同位角相等可得3=1,再根据平角等于180列式计算即可得解【解答】解:直尺对边互相平行,3=1=50,2=1805090=40故选:C【点评】本题考查了平行线的性质,平角的定义,熟记性质并准确识图是解题的关键12. (2018杭州3分).若线段AM,AN分别是ABC边上的高线和中线,则( ) A.B.C.D.【答案】D 【考点】垂线段最短 【解析】【解答】解:线段AM,AN分别是ABC边上的高线和中线,当BC边上的中线和高重合时,则AM=AN当BC边上的中线和高不重合时,则AMANAMAN故答案为:D【分析】根据垂线段最短,可得出答案
8、。13. (2018金华、丽水4分)如图,B的同位角可以是( )A.1B.2C.3D.4【解析】【解答】解:直线DE和直线BC被直线AB所截成的 B与 4构成同位角,故答案为:D【分析】考查同位角的定义;需要找一个角与 B构造的形状类似于“F”14. (2018贵州安顺3分) 如图,直线,直线与直线,分别相交于、两点,过点作直线的垂线交直线于点,若,则的度数为( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析:根据直角三角形两锐角互余得出ACB=90-1,再根据两直线平行,内错角相等求出2即可详解:ACBA,BAC=90,ACB=90-1=90-58=32,直线ab,ACB=2,2=-ACB
9、=32.故选C点睛:本题考查了对平行线的性质和三角形内角和定理的应用,注意:两直线平行,同位角相等,两直线平行,内错角相等,两直线平行,同旁内角互补15. (2018广西桂林3分)如图,直线a,b被直线c所截,a/b,1=60,则2的度数是( )A. 120 B. 60 C. 45 D. 30【答案】B【解析】分析:根据平行线的性质可得解.详解:a/b1=2又1=60,2=60故选B.点睛:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等16. (2018广西南宁3分)如图,ACD是ABC的外角,CE平分ACD,若A=60,B=40,则ECD等于()A40B45C50D55【分析】根据三角形外角性质求出
10、ACD,根据角平分线定义求出即可【解答】解:A=60,B=40,ACD=A+B=100,CE平分ACD,ECD=ACD=50,故选:C【点评】本题考查了角平分线定义和三角形外角性质,能熟记三角形外角性质的内容是解此题的关键17. (2018黑龙江大庆3分)如图,B=C=90,M是BC的中点,DM平分ADC,且ADC=110,则MAB=()A30B35C45D60【分析】作MNAD于N,根据平行线的性质求出DAB,根据角平分线的判定定理得到MAB=DAB,计算即可【解答】解:作MNAD于N,B=C=90,ABCD,DAB=180ADC=70,DM平分ADC,MNAD,MCCD,MN=MC,M是B
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