2018年中考数学真题分类汇编第二期专题41阅读理解图表信息包括新定义新运算试题含解析2019012.doc
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1、阅读理解、图表信息(包括新定义,新运算)一.选择题1.(2018江苏无锡3分)某商场为了解产品A的销售情况,在上个月的销售记录中,随机抽取了5天A产品的销售记录,其售价x(元/件)与对应销量y(件)的全部数据如下表:售价x(元/件)9095100105110销量y(件)110100806050则这5天中,A产品平均每件的售价为()A100元B95元C98元D97.5元【分析】根据加权平均数列式计算可得【解答】解:由表可知,这5天中,A产品平均每件的售价为=98(元/件),故选:C【点评】本题主要考查加权平均数,解题的关键是掌握加权平均数的定义及其计算公式二.填空题1. (2018金华、丽水4分
2、)对于两个非零实数x , y , 定义一种新的运算: 若 ,则 的值是_ 【解析】【解答】解: , ,则 = 故答案为:-1.【分析】给的新定义运算中,有a,b两个字母,而题中只给了 一个条件,就不能把a,b两个值都能求出,但能求出a与b的数量关系,将a与b的数量等式代入到 中即可得出。2. (2018湖北省恩施3分)我国古代易经一书中记载,远古时期,人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳记数”如图,一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结,满六进一,用来记录采集到的野果数量,由图可知,她一共采集到的野果数量为1946个【分析】由于从右到左依次排列的绳子上打结,满六进一,所以从右到左的数分别为
3、2.06.366.2666.16666,然后把它们相加即可【解答】解:2+06+366+2666+16666=1946,故答案为:1946【点评】本题是以古代“结绳计数”为背景,按满六进一计数,运用了类比的方法,根据图中的数学列式计算;本题题型新颖,一方面让学生了解了古代的数学知识,另一方面也考查了学生的思维能力三.解答题1.(2018江苏宿迁8分)某市举行“传承好家风”征文比赛,已知每篇参赛征文成绩记m分(60m100),组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文,统计了他们的成绩,并绘制了如下不完整的两幅统计图表. 请根据以上信息,解决下列问题:(1)征文比赛成绩频数分布表中c的值是_
4、;(2)补全征文比赛成绩频数分布直方图;(3)若80分以上(含80分)的征文将被评为一等奖,试估计全市获得一等奖征文的篇数.【答案】(1)0.2;(2)补全征文比赛成绩频数分布直方图见解析;(3)全市获得一等奖征文的篇数为300篇.【分析】(1)由频率之和为1,用1减去其余各组的频率即可求得c的值;(2)由频数分布表可知 60m70的频数为:38,频率为:0.38,根据总数=频数频率得样本容量,再由频数=总数频率求出A.b的值,根据A.b的值补全图形即可;(3)由频数分布表可知评为一等奖的频率为:0.2+0.1=0.3,再用总篇数一等奖的频率=全市一等奖征文篇数.【详解】(1)c=1-0.38
5、-0.32-0.1=0.2,故答案为:0.2;(2)380.38=100,a=1000.32=32,b=1000.2=20,补全征文比赛成绩频数分布直方图如图所示:(3)由频数分布表可知评为一等奖的频率为:0.2+0.1=0.3,全市获得一等奖征文的篇数为:10000.3=300(篇),答:全市获得一等奖征文的篇数为300篇.【点睛】本题考查了频数分布表、频数分布直方图,熟知频数、频率、总数之间的关系是解本题的关键.2.(2018江苏徐州7分)小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表,请你根据图表信息完成下列各题:项目月功能费基本话费长途话费短信费金额/元5(1)该月小王手机话费共有多少
6、元?(2)扇形统计图中,表示短信费的扇形的圆心角为多少度?(3)请将表格补充完整;(4)请将条形统计图补充完整【分析】(1)由于月功能费为5元,占的比例为4%,所以小王手机话费=54%=125元;(2)根据扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是:圆心角的度数=百分比360度知,表示短信费的扇形的圆心角=(136%40%4%)360=72;(3)基本话费=12540%=50元,长途话费=12536%=45元,短信费=125(136%40%4%)=25元【解答】解:(1)小王手机总话费=54%=125元(2)表示短信费的扇形的圆心角=(136%40%4%)360=72(3)50、45.25项目月功能
7、费基本话费长途话费短信费金额/元5504525(4)基本话费=12540%=50元,长途话费=12536%=45元,短信费=125(136%40%4%)=25元【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小3.(2018江苏徐州8分)为缓解油价上涨给出租车待业带来的成本压力,某巿自2018年11月17日起,调整出租车运价,调整方案见下列表格及图象(其中a,b,c为常数) 行驶路程收费标准调价前调价后不超过3km的部分起步价6元起步价a 元超过3km不超
8、出6km的部分每公里2.1元每公里b元超出6km的部分每公里c元设行驶路程xkm时,调价前的运价y1(元),调价后的运价为y2(元)如图,折线ABCD表示y2与x之间的函数关系式,线段EF表示当0x3时,y1与x的函数关系式,根据图表信息,完成下列各题:填空:a=7,b=1.4,c=2.1写出当x3时,y1与x的关系,并在上图中画出该函数的图象函数y1与y2的图象是否存在交点?若存在,求出交点的坐标,并说明该点的实际意义,若不存在请说明理由【分析】a由图可直接得出;B.c根据:运价路程=单价,代入数值,求出即可;当x3时,y1与x的关系,有两部分组成,第一部分为6,第二部分为(x3)2.1,所
9、以,两部分相加,就可得到函数式,并可画出图象;当y1=y2时,交点存在,求出x的值,再代入其中一个式子中,就能得到y值;y值的意义就是指运价;【解答】解:由图可知,a=7元,b=(11.27)(63)=1.4元,c=(13.311.2)(76)=2.1元;故答案为7,1.4,2.1;由图得,当x3时,y1与x的关系式是:y1=6+(x3)2.1,整理得,y1=2.1x0.3;函数图象如图所示:由图得,当3x6时,y2与x的关系式是:y2=7+(x3)1.4,整理得,y2=1.4x+2.8;所以,当y1=y2时,交点存在,即,2.1x0.3=1.4x+2.8,解得,x=,y=9;所以,函数y1与
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