2019届高考数学二轮复习小题标准练一20190214140.doc
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1、高考小题标准练(一)满分80分,实战模拟,40分钟拿下高考客观题满分!一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设集合A=x|y=-,B=y|y=lg x,则AB=()A.(0,+)B.0,+)C.RD.(-,0【解析】选B.集合A=x|y=-=x|x0,B=y|y=lg x=R,则AB=x|x0=0,+).2.i为虚数单位,则(-2+i)2的虚部是()A.-4iB.4iC.-4D.3【解析】选C.由题意可得:(-2+i)2=4-4i-1=3-4i,所以(-2+i)2的虚部是-4.3.已知命题P:“存在x01,+),使得(log
2、231”,则下列说法正确的是()A.P:“任意x1,+),(log23)x1”B.P:“不存在x01,+),使得(log231”的否定为“P:任意x1,+),(log23)x1”.4.执行如图所示的程序框图,则输出的a=()A.-14B.45C.4D.5【解析】选D.由题意,执行程序,由n=12 018成立,则a1=1-54=-14,n=2;由n=22 018成立,则a2=1+4=5,n=3;由n=32 018成立,则a3=1-15=45,n=4;由n=42 018成立,则a4=1-54=-14,n=5;由此可以发现a的值为-14,5,45,其值规律为以3为周期,由2 018=3672+2,所
3、以a2 018=a2=5,当n=2 0192 018不成立,则输出a的值为5.5.在ABC中,C=90,|AB|=6,点P满足|CP|=2,则的最大值为()A.9B.16C.18D.25【解析】选B.取AB的中点D,连接CD.=(+)(+)=+(+)+=+(+)=22+2=4+2=4+2|cos =4+223cos =4+12cos ,所以当=0时,的最大值为16.6.已知直线l与抛物线C:y2=4x相交于A,B两点,若线段AB的中点为(2,1),则直线l的方程为()A.y=x-1B.y=-2x+5C.y=-x+3D.y=2x-3【解析】选D.设A(x1,y1),B(x2,y2),代入抛物线得
4、两式相减得(y1+y2)(y1-y2)=4(x1-x2),即y1-y2x1-x2=4y1+y2=42=2,即直线AB的斜率为2,由点斜式得y-1=2(x-2),化简得y=2x-3.7.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则这几何体的表面积为()A.32B.16C.16+16D.48+16【解析】选D.由三视图可知,该几何体的直观图为如图所示的几何体ABCDEF,S四边形ABCD=16,SABF=SCBF=SADE=SCDE=8,SAEF=SCEF=8,所以该几何体的表面积S=48+16.8.“今有池方一丈,葭生其中央,出水一尺,引葭赴岸,适与岸齐.问水深、葭长各几何
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