2019年春七年级数学下册第4章因式分解4.2提取公因式法练习新版浙教版20190119389.doc
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1、第4章因式分解42提取公因式法知识点1多项式的公因式一般地,一个多项式中每一项都含有的相同的因式,叫做这个多项式各项的公因式1多项式6m3n3m2n212m2n3的公因式为()A3mn B3m2nC3mn2 D3m2n2知识点2提取公因式法分解因式如果一个多项式的各项含有公因式,那么可把该公因式提取出来进行因式分解这种分解因式的方法,叫做提取公因式法注意 当多项式的某项恰为公因式时,提公因式后,另一个因式中不要漏掉“1”或“1”2把下列各式分解因式:(1)x25x;(2)2x2y24y3z;(3)5a225a;(4)14x2y21xy27xy.知识点3添括号法则括号前面是“”号,括到括号里的各
2、项都不变号;括号前面是“”号,括到括号里的各项都变号3添括号:12a(_);a22abb2(_)探究一用提取公因式法处理较复杂的因式分解题 教材例2变式题分解因式:(1)x2(y2)x(2y);(2)2(a3)2a3.归纳总结 提取公因式法分解因式的关键是确定多项式中各项的公因式,尤其需要注意的是公因式可以是数,也可以是单项式和多项式探究二提取公因式法的简单应用 教材补充题523521能被120整除吗? 反思 分解因式:6ab29a2b3b.解:6ab29a2b3b(6ab29a2b3b)(3b2ab3b3a23b)3b(2ab3a2)(1)找错:从第_步开始出现错误;(2)纠错:一、选择题1
3、2015武汉把a22a分解因式,正确的是()Aa(a2) Ba(a2)Ca(a22) Da(2a)2在把多项式5xy225x2y提取公因式时,被提取的公因式为()A5 B5x C5xy D25xy3下列多项式中,能用提取公因式法进行因式分解的是()Ax2y Bx22xCx2y2 Dx2xyy24下列各式用提公因式因式分解正确的是()Aa2b7abbb(a27a)B3x2y3xy6y3y(x2x2)C4x42x3yx3(4x2y)D2a24ab6ac2a(a2b3c)5若mn1,则(mn)22m2n的值是()A3 B2 C1 D16.(8)2017能被下列数整除的是()A3 B5 C7 D9二、
4、填空题72016丽水分解因式:am3a_8在括号前面添上“”或“”号或在括号内填空(1)ab_(ab);(2)m22m5(_);(3)(xy)3_(yx)3.9因式分解:m(xy)n(xy)_10已知xy6,xy3,则x2yxy2_11计算22016(2)2017的结果为_12已知(2x21)(3x7)(3x7)(x13)可分解因式为(3xa)(xb),其中a,b均为整数,则a3b_三、解答题13用提取公因式法将下列各式分解因式:(1)6xyz3xz2;(2)x4yx3z;(3)x(mx)(my)m(xm)(ym)14.边长分别为a,b的长方形,它的周长为14,面积为10,求a2bab2的值1
5、5.已知2xy6,x3y1,求7y(x3y)22(3yx)3的值16试说明:对于任意自然数n,2n42n都能被5整除17如图421,长方形的长为a,宽为b,试说明:长方形中带有阴影的三角形的面积之和等于该长方形面积的一半图42118三角形ABC的三边长分别为a,b,c,且a2abc2bc,请判断三角形ABC的形状,并说明理由阅读下列因式分解的过程,解答下列问题:1xx(x1)x(x1)2(1x)1xx(x1)(1x)2(1x)(1x)3.(1)上述分解因式的方法是_,共应用了_次(2)若分解1xx(x1)x(x1)2x(x1)2017,则需要应用上述方法_次,结果是_(3)分解因式:1xx(x
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