吉林省长春市实验中学2019届高三数学上学期期末考试试题文2019010903112.doc
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1、吉林省长春市实验中学2019届高三数学上学期期末考试试题 文一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1已知集合,则 ( )A B C D2已知为虚数单位,若复数是纯虚数,则实数等于 ( ) A B C D3方程的根的个数是 ( )A B C D4等差数列的前项和为,若,则 ( )A B C D5已知向量,若,则( )A B C D6将函数图像上所有点的横坐标缩短为原来的倍(纵坐标不变),得到函数的图像,则函数的图像的一个对称中心是( )A B C D7若如图的程序框图输出的是,则应为 ( )A ? B ? C ? D?8已知某几何体
2、的正视图、侧视图和俯视图均为斜边为的等腰直角三角形,该几何体的顶点都在同一球面上,则此球的表面积为 ( )正视图侧视图俯视图A B C D9设为抛物线:的焦点,曲线与交于点,轴,则 ( )A B C D10设函数,若,则实数的取值范围是( )A B C D11若函数的图像上存在两点,使得函数的图像在这两点处的切线互相垂直,则称具有性质,下列函数中有性质的是 ( )A B C D12已知函数,则函数满足 ( )A最小正周期为 B图像关于点对称 C在区间上为减函数 D图像关于直线对称二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13已知实数满足约束条件,则的最小值是14设是等差数列的前项和,若,
3、则公差15在中,若,则16已知函数是定义在上的周期为的奇函数,当时,则3、 解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:共60分.17.(12分)已知正项等比数列,其前n项和为满足:,(1)求;(2)令,数列的前n项和为,求.18. (12分)某中学对高三年级的学生进行体质测试,已知高三、一班共有学生30人,测试立定跳远的成绩用茎叶图表示如下(单位:):男女71657899981718452935618027541241901185202122男生成绩不低于的定义为“合格”,成绩
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