第二章轴向拉伸与压缩.ppt
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1、第二章 轴向拉伸与压缩,内容:,2.材料的力学性能,3.变形计算,1.强度计算,连杆AB:,外力沿杆轴线,杆件的轴向拉压:,直杆,2.1 轴向拉压杆的概念及内力,一、定义,主要变形:轴向伸长或缩短,合外力沿其轴线作用,以轴向伸长和缩短为主要变形形式的直杆。,在外力作用下,内力的变化量内力,二、内力,2.附加内力,1.定义,构件中任意两部分之间的作用力,2.2 轴力 轴力图,离开截面+; 指向截面,方向规定,FNF = 0,FN轴力,m,m,FFN = 0,FN = F,FN = F,求各截面轴力。F1=10N,F2=15N,F3=5N 。,10,FN1+F1=0,FN /N,例1.,解:,F1
2、,1,F3FN2=0,FN1=F1=10N,1.分段,F2,F3,F1,F1,F2,F3,FN2,FN1,FN 2,2,FN2=F3=5N,FN2+F1F2=0,FN2=F2F1=5N,5,x,20,做轴力图,20N,例2.,5,45,5,FN /N,解:,x,一、应力的概念,k处 A 内力F,pk点处内力的集度应力,2.3 应力的概念 拉(压)杆横截面上的应力,正应力,矢量,切应力,MPa=106Pa=1N/mm2=1MN/m2,GPa=103MPa=109Pa,单位: (Pa) MPa GPa,二、拉(压)杆横截面上的应力,应力沿横截面均匀分布,且为正应力。,即:,平面假设:,杆变形后,横
3、截面仍保持为平面,且与杆轴线垂直,只是沿轴线发生了平移。,FN +, + (拉杆),FN,(压杆),例3.,已知:A1=200mm2,A2=300mm2,A3=400mm2,F1=20kN F2=10kN,F3=20kN。,解:,求:各截面上的应力,3,F1,10,FN /kN,F2,F3,1,2,10,20,x,求:max=?,已知:F=160kN,厚t=10mm,h=100mm, d=20mm。,解:,例4.,F,h,F,FN /kN,x,作业:2-1、2-2、2-5,2.4 轴向拉(压)杆斜截面上的应力,即:45斜截面上的剪应力是各截面上剪应力的 最大值。,以上分析同样适用于压杆。,讨论
4、:,1.当=0时:,=max=,=0。,2.当=45时:,即:横截面上的正应力是各截面上正应力的最大值。,2.5 材料拉伸与压缩时的力学性能,正应变,l1变形后的长度,(无量纲),一、低碳钢拉伸时的力学性能,a,e,f,b,e,c,p:比例极限,e:弹性极限,s:屈服极限,b:强度极限,弹性变形,卸载后可以完全消失的变形,塑性变形,卸载后仍存留的变形,(残余变形),=E,沿横截面断裂,E:弹性模量,MPa,d,d,g,冷作硬化,延伸率,断面收缩率,材料的规定非比例伸长应力,二、其他材料在拉伸时的力学性能,0.2,塑性材料5%,脆性材料5%,三、材料压缩时的力学性能,bc(45)b,铸铁:,p、
5、e、E、s同拉伸,沿45左右的斜截面被剪断,2.6 轴向拉压杆的强度计算,一、许用应力,工作应力,b、s 极限应力u,u 是安全的,但由于,1.材料的非理想,2.力学模型与实际的偏差,3.应力计算的近似性,等等,n安全系数,塑性材料,许用应力,n=,2.03.5,脆性材料,1.32.0,二、强度条件,max,max 所在截面 危险截面,强度条件,三、强度计算,1.校核强度,2.设计截面尺寸,?,3.确定载荷,max,汽车离合器踏板。F1=400N, L=330mm l=55mm, =50MPa, 1杆D=9mm。,试校核拉杆1的强度,解:,Mo=0:,F2lF1L=0,FN=F2=2400N,
6、拉杆1安全,例7.,Foy,Fox,E、K处产生一对20kN的加紧力,,=30,=100MPa。,设计AB、BC、BD三杆的直径。三杆同材料,解:,1.CE杆,Mo=0:,FOx,2. B点,FAB=FBD=FBC=23.1 kN,三杆受力相同,材料相同,直径必相同。,3.确定D, 取D=17.5mm, 或D=18mm,(,),例8.,60,FOy,60,6个M20的螺栓内径 d2=17.3mm,D=186mm,d=65mm,1=130MPa,解:,2=110MPa, 求: p=?,1.轴力,拉杆,螺栓,2.强度条件,取p=(p1、p2)min=6.5N/mm2,pmax=p= 6.5N/mm
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