吉林省实验中学2018_2019学年高二数学上学期期末考试试题理201901110195.doc
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1、1 吉林省实验中学吉林省实验中学 2018201820192019 学年度上学期高二年级数学学科期学年度上学期高二年级数学学科期 末考试试题(理科)末考试试题(理科) 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 1212 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共分,共 6060 分,在每小题给出的四个选项中,只有分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的)一项是符合题目要求的) 1、从装有 2 个红球和 2 个白球的口袋内任取 2 个球,那么互斥且不对立的两个事件是( ) Ap:至少有 1 个白球;q:都是白球 Bp:至少有 1 个白球;q:至少有 1 个红球 Cp:恰有 1 个白
2、球;q:恰有 2 个白球 Dp:至少有 1 个白球;q:都是红球 2、对命题“ 2 000 ,240xR xx ”的否定,正确的是 ( ) A 2 000 ,240xR xx B 2 ,240xR xx C 2 ,240xR xx D 2 ,240xR xx 3、下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标 准煤)的几组对应数据,根据表中提供的数据,求出y关于x的线性回归方程为 y =0.7x+0.35,那么表中m的值为 ( ) x3456 y2.5m44.5 A4 B3.15 C4.5 D3 4、在区间1,1上随机取一个数x,则 1 1 2 x 的概率为 (
3、 ) A 1 4 B 1 3 C 1 2 D 2 3 5、从 2018 名学生中选取 50 名学生参加某一活动,若采用下面的方法选取:先用简单随机抽 样从 2018 人中剔除 18 人,剩下的 2000 人再按系统抽样的方法抽取 50 人,则在这 2018 人中, 每个人入选的概率 ( ) A不全相等 B均不相等 C都相等,且为 50 2018 D都相等,且为 50 2000 2 6、为了配合创建全国文明城市的活动,我校现从 4 名男教师和 5 名女教师中,选取 3 人,组 成创文明志愿者小组,若男女至少各有一人,则不同的选法共有 ( ) A140 种 B84 种 C70 种 D35 种 7、
4、方程x2ky22 表示焦点在x轴上的椭圆的一个充分但不必要条件是 ( ) A B C D0k 12k1k 01k 8、长方体ABCDA1B1C1D1中,ABAA12,AD1,E为CC1的中点,则异面直线BC1与AE所 成的角的余弦值为 ( ) A B C D 10 10 30 10 2 15 10 3 10 10 9、设点M为抛物线C: xy4 2 的准线上一点(不同于准线与x轴的交点) ,过抛物线C的焦 点F,且垂直于x轴的直线与C交于A、B两点,设MA、MF、MB的斜率分别为, 123 kkk、 则 2 31 k kk 的值为 ( ) A2 B C4 D 2 24 2 10、我国数学家陈景
5、润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果哥德巴赫猜想是 “每个大于 2 的偶数可以表示为两个素数的和” ,如在不超过 30 的素数中,随 30723 机选取两个不同的数,其和等于 30 的概率是 ( ) ABCD 1 12 1 14 1 15 1 18 11、若双曲线C: 22 22 100 xy a,b ab 的一条渐近线被圆 2 2 24xy 所截得的弦长 为2 3,则C的离心率为 ( ) A2B 3 C 2 D 2 3 3 12、已知椭圆 22 22 :1(0) xy Cab ab 的离心率为 3 2 ,短轴长为 2,过右焦点F且斜 率为 (0)k k 的直线与椭圆C相交于A B、
6、两点若 3AFFB ,则k ( ) A1 B 2 C3 D2 二、填空题(本大题有二、填空题(本大题有 4 4 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共分,共 2020 分)分) 3 乙组甲组 9 5 y 8 4 0 1 2 9 x 2 7 4 13、二项式 8 2 x x 的展开式中,x的系数为_ 14、右面的茎叶图记录了甲,乙两组各五名学生在一次英 语听力测试中的成绩(单位:分) 已知甲组数据的平均 数为 17,乙组数据的中位数为 17,则 xy 15、如图所示,空间四边形OABC中,点M为OA的中 点,N为AC的中点设a a,b b,c c,若以 OA OB OC 向量a a、b b、c
7、 c为一组基底,则 MN 16、已知椭圆与双曲线有相 22 111 22 11 :1(0) xy Cab ab 22 222 22 22 :1(0,0) xy Cab ab 同的焦点F1、F2,点P是两曲线的一个公共点,分别是两曲线的离心率,若PF1PF2, 21,e e 则的最小值为 22 12 4ee 三、解答题(本大题有三、解答题(本大题有 6 6 小题,共小题,共 7070 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17、 (本小题满分 10 分)某市举行“中学生诗词大赛” ,分初赛和复赛两个阶段进行,规定: 初赛成绩大于 90 分的具有复赛
8、资格某校有 800 名学生参加了初赛,所有学生的成绩均在 区间 30,150 内,其频率分布直方图如图所示 O BC A N M 4 ()求初赛分数在区间内的频率; 90,100 ()求获得复赛资格的人数; ()据此直方图估算学生初赛成绩的平均数 18 (本小题满分 12 分)如图,四边形ABCD是矩形,PA平面ABCD,M为PA的中点 ()求证:PC平面BDM; ()若PAAB2 2,BD32 ,求直线BM与平面PAC所成角的正弦值 19 (本小题满分 12 分)某地区高考实行新方案,规定:语文、数学和英语是考生的必考科 目,考生还须从物理,化学,生物,历史,地理和政治六个科目中选取三个科目
9、作为选考科 目若一个学生从六个科目中选出了三个科目作为选考科目,则称该学生的选考方案确定; 否则,称该学生选考方案待确定例如,学生甲选择“物理、化学和生物”三个选考科目, 则学生甲的选考方案确定, “物理、化学和生物”为其选考方案 某学校为了解高一年级 420 名学生选考科目的意向,随机选取 30 名学生进行了一次调查, 统计选考科目人数如下表: 性别选考方案确定情况物理化学生物历史地理政治 选考方案确定的有 8 人 884211 男生 选考方案待确定的有 6 人 430100 选考方案确定的有 10 人 896331 女生 选考方案待确定的有 6 人 541001 ()估计该学校高一年级选考
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