2019春九年级数学下册第24章圆24.1旋转课时作业新版沪科版201903143129.wps
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1、第 2424 章 圆 2424.1 1 旋转 第 1 1 课时 旋转的概念与性质 知识要点基础练 知识点 1 旋转的相关概念 1.下列图案中,不能由一个图形通过旋转而构成的是 (B) 2.下列现象属于旋转的是 (C) A.摩托车在急刹车时向前滑动 B.飞机起飞后冲向空中的过程 C.幸运大转盘转动的过程 D.笔直的铁轨上飞驰而过的火车 知识点 2 旋转的性质 3.一个图形经过旋转变换后,有以下结论:对应线段的长度不变;对应角的大小不变;位置 不变;各点旋转的角度相同.其中正确的结论有 (B) A.4个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 4.(宜宾中考)如图,将AOB绕点 O按逆时针方向旋转 4
2、5后得到COD,若AOB=15,则AOD 的度数是 60 . 1 知识点 3 旋转对称图形 5.风力发电机可以在风力作用下发电.如图的转子叶片图案绕中心旋转 n后能与原来的图案 重合,那么 n 的值可能是(D) A.45 B.60 C.90 D.120 知识点 4 简单的旋转作图 6.如图,在 44 的方格纸中,ABC 的三个顶点都在格点上.在图中画出ABC 绕着点 C 按顺时 针方向旋转 90后的ECD.并指出点 A 的对应点,A 的对应角,旋转中心及旋转角. 答案图 解:如图所示,ECD 即为所求. 其中点 A 的对应点为点 E,A 的对应角为E,点 C 为旋转中心,ACE,DCB 均为旋
3、转角. 综合能力提升练 7.如图,将木条 a,b 与 c 钉在一起,1=70,2=50,要使木条 a 与 b 平行,木条 a 旋转的度 数至少是 (B) A.10 B.20 C.50 D.70 2 8.(天津中考)如图,将ABC绕点 B顺时针旋转 60得DBE,点 C的对应点 E恰好落在 AB延长 线上,连接 AD.下列结论一定正确的是 (C) A.ABD=E B.CBE=C C.ADBC D.AD=BC 9.如图,在 RtABC中,ACB=90,A=60,AC=6,将ABC绕点 C按逆时针方向旋转得到 ABC,此时点 A恰好在 AB边上,则点 B与点 B之间的距离为(D) A.12 B.6
4、C.6 2 D.6 3 10.如图,E是正方形 ABCD的边 DC上一点,把ADE绕点 A顺时针旋转 90到ABF的位置.若 四边形 AECF的面积为 25,DE=2,则 AE的长为 (D) A.5 B. 23 C.7 D. 29 11.如图,O为正方形的旋转中心,正方形的边长是 6 cm,一个足够大的直角AOB的顶点与点 O 重合,直角的两边与正方形的边分别交于点 A,B,则图中阴影部分的面积为 9 cm2 . 12. 如图,将ABC绕点 A逆时针旋转 150,得到ADE,这时点 B,C,D恰好在同一直线上,则 B的度数为 15 . 3 13.如图,在矩形 ABCD中,AD=3,将矩形 AB
5、CD绕点 A逆时针旋转,得到矩形 AEFG,点 B的对应点 E 落在 CD上,且 DE=FF,则 AB的长为 3 2 . 14.(宁波中考)在 44 的方格纸中,ABC的三个顶点都在格点上. (1)在图 1 中画出与ABC成轴对称且与ABC有公共边的格点三角形;(画出一个即可) (2)将图 2 中的ABC绕着点 C按顺时针方向旋转 90,画出旋转后的三角形. 解:(1)如图所示.(答案不唯一,画出一个即可) (2)ACB如图所示. 15.已知在ABC中,AB=10,DEAC交 AB于点 D,交 BC于点 E. 4 (1)将BDE 顺时针旋转到BDE的位置,连接 DD和 EE,如图 1,试探究B
6、DD与BEE之间 的数量关系,并说明理由; (2)将BDE 顺时针继续旋转,点 D 的对应点 D落在边 BC 上,如图 2,若 BE=8,DC=6,求 BC 的长. 解:(1)BDD=BEE. 理由:由旋转知BDEBDE,BD=BD,BE=BE,DBE=DBE,DBD=EBE,又 180 - DBD 180 - EBE BDD= ,BEE= ,BDD=BEE. 2 2 BD BE (2)DEAC,BDEBAC,BA = .由题意可得 BE=BE=8,BD=BD=BC-DC=BC-6,AB=10. BC x - 6 8 设 BC=x,则 ,解得 x1=3+ ,x2=3- (不合题意,舍去),故
7、BC 的长为 3+ . 10 = 89 89 89 x 拓展探究突破练 16.【问题解决】数学课上,老师提出了一个这样问题:如图 1,P 是正方形 ABCD 内一 点,PA=1,PB=2,PC=3,你能求出APB 的度数吗? 小明他通过观察、分析、思考,形成了如下思路: 思路一:将PBC 绕点 B 逆时针旋转 90,得到PBA,连接 PP,求出APB 的度数; 思路二:将APB 绕点 B 顺时针旋转 90,得到CPB,连接 PP,求出APB 的度数. 请参考小明的思路,任选一种写出完整的解答过程. 【类比探究】如图 2,若 P 是正方形 ABCD 外一点,PA=3,PB=1,PC= 11,求A
8、PB 的度数. 解:【问题解决】如答图 1,将PBC 绕点 B 逆时针旋转 90,得到PBA,连接 PP. 5 PB=PB=2,PBP=90,PP=2 2,BPP=45. 又AP=CP=3,AP=1,AP2+PP2=1+8=9=PA2, APP=90,APB=45+90=135. 【类比探究】如答图 2,将PBC 绕点 B 逆时针旋转 90,得到PBA,连接 PP. PB=PB=1,PBP=90,PP= 2,BPP=45. 又AP=CP= 11,AP=3,AP2+PP2=9+2=11=PA2, APP=90,APB=90-45=45. 第 2 2 课时 中心对称与中心对称图形 知识要点基础练
9、知识点 1 中心对称概念及性质 1.下列说法正确的是 (C) A.全等的两个图形成中心对称 B.能够完全重合的两个图形成中心对称 C.旋转 180后能够完全重合的两个图形成中心对称 D.旋转后能够重合的两个图形成中心对称 2. 6 如图,ABC 与ABC关于点 O 成中心对称,下列结论中不成立的是 (D) A.OC=OC B.OA=OA C.BC=BC D.ABC=ACB 知识点 2 中心对称图形 3.下面四个手机应用图标中,属于中心对称图形的是 (B) 【变式拓展】在等边三角形、等腰梯形、平行四边形和正五边形中,是中心对称图形的是 (C) A.等边三角形 B.等腰梯形 C.平行四边形 D.正
10、五边形 4.如图,已知图形是中心对称图形,则对称中心是 (D) A.点 C B.点 D C.线段 BC 的中点 D.线段 FC 的中点 知识点 3 中心对称(图形)的画法 5.如图 1,在 1010网格中,四边形 ABCD 是格点四边形(顶点在网格线的交点上). (1)以点 A 为对称中心,画出四边形 ABCD 关于点 A 成中心对称的四边形 AB1C1D1; 7 (2)点 N 是四边形 ABCD 内一格点,如图 2,以点 N 为对称中心,画出四边形 ABCD 关于点 N 成中心 对称的四边形 A2B2C2D2. (3)若格点四边形 ABCD 与格点四边形 EFGH 关于点 O 成中心对称,点
11、 A 的对称点是点 E,如图 3, 请在网格中标出点 O 的位置. 解:(1)如图 1,四边形 AB1C1D1即为所求. (2)如图 2,四边形 A2B2C2D2即为所求. (3)如图 3,点 O 即为所求. 图 1 图 2 8 图 3 综合能力提升练 6.(长沙中考)下列四个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 (A) 7.下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标,其中属于中心对称图形的有 (B) A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 8.(呼和浩特中考改编)下图中序号(1)(2)(3)(4)对应的四个三角形,都是ABC 进行了一次变 换之后得到的,其中是通过中心对称得到的是
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