四川省内江市威远县2019届高三数学上学期9月月考试题理2019010702107.doc
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1、内江市威远县2018-2019学年高三上学期9月月考理科数学试题本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟 第卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1已知集合Mx|(x2)(x2)0,Nx|x10,则MN()Ax|2x1Bx|2x1 Cx|2x1 Dx|x22设i是虚数单位,则复数(1i)(12i)()A33i B13i C3i D1i3已知函数f(x)为奇函数,且当x0时,f(x)2x21,则f(1)的值为() A1 B1 C2D24用数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数,其中奇数
2、的个数为()A24 B48 C60 D725设数列an是等差数列,其前n项和为Sn,若a62且S530,则S8等于()A31 B32 C33 D346、函数在区间上的最小值为()A1 B C. D07已知向量a(cos ,2),b(sin ,1),且ab,则()A3B3 C.D8下面命题中假命题是()AxR,3x0 B,R,使sin ()sin sin C命题“xR,x213x”的否定是“xR,x213x”DmR,使是幂函数,且在(0,)上单调递增9若a,b1,0,1,2,则函数f(x)ax22xb有零点的概率为()A. B. C.D.10如图所示为函数yf(x),yg(x)的导函数的图象,那
3、么yf(x),yg(x)的图象可能是 () 11执行如右图所示的程序框图,则输出的S() A1 023B512 C511D25512已知函数f(x)函数g(x)是周期为2的偶函数,且当x0,1时,g(x)2x1,则函数yf(x)g(x)的零点个数是()A5B6 C7 D8第卷本卷包括必考题和选考题两部分第1321题为必考题,每个试题考生都必须作答第2223题为选考题,考生根据要求作答二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分把答案填在题中横线上)13(2x)5的展开式中,x3的系数是_(用数字填写答案)14已知p:2x11,q:13mx3m(m0),若p是q的必要不充分条件,则实数m的取
4、值范围为_15如图,菱形ABCD的边长为1,ABC60,E,F分别为AD,CD的中点,则_.16在ABC中,角A,B, C的对边分别为a,b,c,若2ccos B2ab,ABC的面积为Sc,则ab的最小值为_. 三、解答题(共70分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17(本小题满分12分)为考查某种疫苗预防疾病的效果,进行动物试验,得到统计数据如下:未发病发病总计未注射疫苗20xA注射疫苗30yB总计5050100现从所有试验动物中任取一只,取到“注射疫苗”动物的概率为.(1)求22列联表中的数据x,y,A,B的值;(2)能够有多大把握认为疫苗有效?附:K2,nabcd.P(K2k0)0
5、.050.010.0050.001k03.8416.6357.87910.82818(本小题满分12分)已知等差数列an中a25,前4项和S428.(1)求数列an的通项公式;(2)若bn(1)nan,求数列bn的前2n项和T2n.19 (本小题满分12分)设ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且ac6,b2,cos B. (1)求a,c的值; (2)求sin(AB)的值. 20(本小题满分12分)某批发市场对某种商品的日销售量(单位:吨)进行统计,最近50天的结果如下:日销售量11.52频数102515频率0.2ab(1)求表中a,b的值;(2)若以上表频率作为概率,且每天的销售
6、量相互独立, 求5天中该种商品恰有2天销售量为1.5吨的概率; 已知每吨该商品的销售利润为2千元,X表示该种商品两天销售利润的和(单位:千元),求X的分布列和期望21(本小题满分12分)已知aR,函数f(x)xln(x)(a1)x.(1)若f(x)在xe处取得极值,求函数f(x)的单调区间;(2)求函数f(x)在区间e2,e1上的最大值g(a)请考生在第2223题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分22(本小题满分10分)选修44:坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中,以O为极点,x轴非负半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C的极坐标方程为sin24cos ,直线l的参数方程为,两曲
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