2019春九年级数学下册第24章圆章末小结与提升课时作业新版沪科版201903143114.wps
《2019春九年级数学下册第24章圆章末小结与提升课时作业新版沪科版201903143114.wps》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019春九年级数学下册第24章圆章末小结与提升课时作业新版沪科版201903143114.wps(13页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、圆 章末小结与提升 定义 旋转 对应点到旋转中心的距离相等 性质 对应点与旋转中心的连线所成的角相等, 都等于 旋转角 旋转前、后的图形全等 弦与直径 相关概念 弧、半圆、优弧、劣弧 等圆与等弧 垂径定理及推论(轴对称性) 基本性质 弧、弦、圆心角之间的关系(旋转不变性) 圆周角定理及推论 圆 圆内接四边形的性质 点在圆外 点在圆上 点在圆内 点与圆的位置关系 与圆有关的位置关系 相离 直线和圆的位置关系 相切(切线的性质与判定) 相交 相关概念 正多边形和圆 正多边形的计算 正多边形的画法 弧长和扇形面积弧长公式、扇形面积公式 圆柱和圆锥的侧面积、全面积 类型 1 旋转的性质及应用 1. 如
2、图,ABC 绕着点 O 按顺时针方向旋转 90后到达了CDE 的位置,下列说法中不正确的是(C) A.线段 AB 与线段 CD 互相垂直 1 B.线段 AC 与线段 CE 互相垂直 C.点 A 与点 E 是两个三角形的对应点 D.线段 BC 与线段 DE 互相垂直 2.如图所示,已知BAD 和BCE 均为等腰直角三角形,BAD=BCE=90,M 为 DE 的中点.过点 E 与 AD 平行的直线交射线 AM 于点 N. (1)当 A,B,C 三点在同一直线上时(如图 1),求证:M 为 AN 的中点; (2)将图 1 中BCE 绕点 B 旋转,当 A,B,E 三点在同一直线上时(如图 2),求证
3、:CAN 为等腰直 角三角形; (3)将图 1 中BCE 绕点 B 旋转到图 3 的位置时,那么(2)中的结论是否仍然成立?若成立,请证 明;若不成立,请说明理由. 解:(1)M 为 DE 的中点,DM=EM. ADEN,ADM=NEM, 又DMA=EMN,DMAEMN, AM=MN,即 M 为 AN 的中点. (2)由(1)中DMAEMN 可知 DA=EN, 又DA=AB,AB=NE. ABC=NEC=135,BC=EC, ABCNEC,AC=CN,ACB=NCE, BCE=BCN+NCE=90, BCN+ACB=90, ACN=90,CAN 为等腰直角三角形. (3)成立. 证明:由(2)
4、可知 AB=NE,BC=CE, 2 ABC=360-45-45-DBE=270-DBE. ADEN,ADM=NEM, 又NEC=CEB+BEN=45+BED+NEM=45+45+BDE+BED=90+(180- DBE)=270-DBE,ABC=NEC. ABCNEC,再同(2)可证CAN 为等腰直角三角形, (2)中的结论仍然成立. 类型 2 垂径定理及推论 1. 如图所示,在O 中,半径 OD弦 AB 于点 C,连接 AO 并延长交O 于点 E,连接 EC,若 AB=8,CD=2, 则 EC 的长度为 (D) A.2 5 B.8 C.2 10 D.2 13 2.人工浮床又称人工浮岛,自 2
5、0年前人类开发出第一个人工浮床之后,就将人工浮床应用于地 表水体的污染治理和生态修复.近年来,我国的人工浮床技术开发及应用正好处于快速发展时 期.如图所示,是我市在某湖面上为净化水质而搭建的一个水上圆形人工浮床示意图,其中圆和 三块边长为 16 米的正方形是浮岛框架部分,被分割成的 7 部分将运用无土技术分别栽培 7 种不同的水生植物,正方形的顶点 A,B,C,D 都在圆上,且整个浮 床成轴对称图形,求这个圆形人工浮床的半径. 3 解:设过点 D 的垂线与 HF 的交点为 Q,连接 BD 交 EF 于点 P,过点 P 作 POBD 交 HG 于点 O,连接 OB.在BEP 与DQP 中, E
6、= DQP, EPB = DPQ,BEPDQP, BE = DQ, PB=PD,点 O 为圆心,BD= 322 + 242=40,PB=20,PE= 202 - 162=12,PH=4,E= BPO=90,EBP+EPB=EPB+HPO=90,EBP=HPO, PH HO PBEOPH, ,HO=3, BE = PE OG=13, OB= 162 + 132=5 17, 这个圆形人工浮床的半径为 5 17 米. 类型 3 圆周角定理及推论 典例 1 如图,A,B,C 是圆 O 上的三点,且四边形 ABCO 是平行四边形,OFOC 交圆 O 于点 F,则BAF 等于 ( ) A.12.5 B.1
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2019 九年级 数学 下册 24 章圆章末 小结 提升 课时 作业 新版 沪科版 201903143114
链接地址:https://www.31doc.com/p-2616268.html