2019春九年级数学下册第26章概率初步26.2等可能情形下的概率计算课时作业新版沪科版201903.wps
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1、2626. .2 2 等可能情形下的概率计算 第 1 1 课时 简单随机事件的概率计算 知识要点基础练 知识点 1 概率的定义 1.一般地,对任何随机事件 A,它的概率 P(A)满足 0P(A)1 ,必然事件的概率为 1 ,不可 能事件的概率为 0 . 2.请举出一个概率是 1 的事件 太阳从东方升起(开放题,合理即可) . 1 3.抛掷一枚硬币,“掷得 反面向上”的概率是 ,这个概率表示的意思是 多次抛掷一枚硬币 2 时,平均每 2 次可能出现一次反面向上 . 4.甲产品的合格率为 95%,乙产品的不合格率为 3%,丙产品的不合格率比甲产品的不合格率高, 你认为 乙 产品最可靠. 知识点 2
2、 简单的概率计算 5.盒子里有 3 支红色笔芯、2 支黑色笔芯,每支笔芯除颜色外均相同.从中任意拿出一支笔芯, 则拿出黑色笔芯的概率是 (C) 2 1 2 3 A. B. C. D. 3 5 5 5 6.在一个不透明的袋子中装有 4 个红球和 3 个黑球,它们除颜色外其他均相同,从中任意摸出一 个球,则摸出黑球的概率是 (B) 1 3 4 5 A. B. C. D. 7 7 7 7 综合能力提升练 1 7.某次抽奖活动中,中奖的概率是 ,那么它表示的意义是 (C) 4 A.抽 4 张奖券就有一次中奖 1 B.抽出 3 张奖券后,第四张奖券一定中奖 C.平均每 4 张奖券有 1 张中奖 D.10
3、0张奖券中一定有 25张中奖 1 8.已知数据 ,-7,2.5, 5,其中分数出现的频率是 (B) 3 A.0.2 B.0.4 C.0.6 D.0.8 9.从一副未曾启封的扑克牌中取出 1 张红桃,2张黑桃的牌共 3 张,洗匀后,从这 3 张牌中任取 1 张牌恰好是红桃的概率是 (B) 1 1 2 A. B. C. D.1 2 3 3 10.如图,共有 12 个大小相同的小正方形,其中阴影部分的 5 个小正方形是一个正方体的表面展 开图的一部分,现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影,能构成这个正方体的表面展开图的 概率是 (A) 4 3 2 1 A. B. C. D. 7 7 7 7 11.如
4、图,由 6 个小正方形组成的 23 网格中,任意选取 5 个小正方形并涂黑,则黑色部分的图 1 形是轴对称图形的概率是 . 3 提示:把第二行的任一正方形留白,其他 5 个正方形涂黑都能得到轴对称图形,有 2 种情况,一共 2 1 有 6 种情况,则所求概率为 . 6 = 3 2 6 12.从-1,2,3,-6 这四个数中任选两个,分别记作 m,n,那么点(m,n)在函数 y= 图象上的概率是 x 1 . 3 13.袋子里有 2 个黑球,3 个白球,4 个红球,它们只有颜色上的区别,从袋子中随机取出一个球, 你认为取出哪种颜色球的概率最大?为什么? 2 2 3 3 4 4 解:P(黑)= ,P
5、(白)=2 + 3 + 4 = ,P(红)=2 + 3 + 4 = ,取出红球的概率最大. 2 + 3 + 4 = 9 9 9 14.现有 10个大小、形状、质量完全相同的小球,分别标有数字 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,请你 利用这 10 个小球,设计一个摸球游戏,并求出其相应的概率. 本题是开放题,合理即可.答案略. 15.在“妙手推推推”的游戏中,主持人出示了一个 9 位数,让参加者猜商品价格.被猜的价格是 一个 4 位数,也就是这个 9 位数中从左到右连在一起的某 4 个数字.如果参与者不知道商品的价 格,从这些连在一起的所有 4 位数中,任意猜一个,求他猜中该商品价格的概
6、率. 258396417 1 解:他猜中该商品价格的概率为 . 6 16.四张扑克牌的牌面如图 1 所示,将扑克牌洗匀后,如图 2 背面朝上放置在桌面上. 1 (1)若随机抽取一张扑克牌,则牌面数字恰好为 5 的概率是 . 2 (2)规定游戏规则如下:若同时随机抽取两张扑克牌,抽到两张牌的牌面数字之和是偶数,则甲 胜;反之,则乙胜.你认为这个游戏是否公平?请说明理由. 解:(2)不公平. 3 理由:随机抽取两张扑克牌,结果如下:(2,4),(2,5),(2,5),(4,5),(4,5),(5,5),所以 P(和为偶 1 2 数)= ,P(和为奇数)= ,所以游戏不公平. 3 3 17.一个口袋
7、中放有 290个涂有红、黑、白三种颜色的质地相同的小球,若红球个数是黑球个数 1 的 2 倍多 40 个,从袋中任取一个球是白球的概率是 . 29 (1)求袋中红球的个数; (2)求从袋中任取一个球是黑球的概率. 1 解:(1)P(从袋中任取一个球是白球)= , 29 1 袋中白球的个数为 290 =10(个). 29 设袋中黑球的个数为 x,则袋中红球的个数为(2x+40),根据题意,得(2x+40)+x+10=290, 解得 x=80,2x+40=200. 答:袋中红球的个数为 200. 80 8 (2)P(从袋中任取一个球是黑球)=290 = . 29 拓展探究突破练 18.如果任意选择
8、一对有序整数(m,n),其中|m|1,|n|3,每一对这样的有序整数对被选择的 1 可能性是相等的,那么关于 x的方程 x2+nx+m=0 有两个相等的实数根的概率是 . 7 提示:由已知可得 m的值为 0,1,n的值为 0,1,2,3,组成的有序整数(m,n)有 21个.而 3 1 满足条件的有序整数(m,n)的值为(0,0),(1,2),(1,-2),即所求概率是21 = . 7 第 2 2 课时 列表法和画树状图法求概率 4 知识要点基础练 知识点 1 利用图形求概率 1.如图所示是一块黑白相间的正方形地板(图中每块方砖除颜色外完全相同),一只小猫在上面 自由地走来走去,并随意停留在某块
9、方砖上,那么这只小猫停留在黑色方砖上的概率是 (A) 13 2 1 12 A. B. C. D. 25 3 2 25 2.用如图所示的转盘做转盘游戏,任意转动转盘,当转盘停止转动时,指针指向黄色区域的概率 1 1 是 ,指针指向黑色区域的概率是 . 6 3 知识点 2 利用树状图或表格求概率 3.掷两枚质地均匀的硬币,则两枚硬币全部正面朝上的概率等于 (C) 1 1 A.1 B. C. D.0 2 4 4.某校举行以“激情五月,唱响青春”为主题的演讲比赛.决赛阶段只剩下甲、乙、丙、丁四名 同学,则甲、乙同学得前两名的概率是 (D) 1 1 1 1 A. B. C. D. 2 3 4 6 5.甲
10、、乙两人用如图所示的两个转盘(每个转盘被分成面积相等的 3 个扇形)做游戏,游戏规则: 转动两个转盘各一次,当转盘停止后,指针所在区域的数字之和为偶数时甲获胜;数字之和为奇 数时乙获胜.若指针落在分界线上,则需要重新转动转盘,则甲获胜的概率是 (C) 5 1 4 5 2 A. B. C. D. 3 9 9 3 综合能力提升练 6.“”赵爽弦图 是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形.如图,是一块 “赵爽弦图”飞镖板,其直角三角形的两条直角边的长分别是 2 和 4.小明同学在距飞镖板一定 距离处向飞镖板投掷飞镖(假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上),则投掷一次飞镖扎在中间小正方 形区域
11、(含边线)的概率是 (C) 1 1 1 1 A. B. C. D. 2 4 5 10 7.某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人,则选 出的恰为一男一女的概率是 (B) 4 3 2 1 A. B. C. D. 5 5 5 5 8.在一个不透明的袋子里,有 2 个黑球和 1 个白球,除了颜色外全部相同,任意摸两个球,摸到 1 2 黑 1 白的概率是 . 3 1 9.给甲、乙、丙三人打电话,若打电话的顺序是任意的,则第一个打电话给甲的概率为 . 3 10.有四张背面相同的纸牌 A,B,C,D,其正面分别画有四个不同的几何图形(如图),小华将这 4 张纸牌背面朝上
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