天津市蓟州区2019届高三数学上学期期中试题文2019011602156.doc
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1、天津市蓟州区2019届高三数学上学期期中试题 文高三文参考答案:一、选择题:本题考查基本知识和基本运算每小题5分,满分40分(1)C(2)C(3)B(4)B(5)B(6)B(7)D(8)B二、填空题:本题考查基本知识和基本运算每小题5分,满分30分(9)1(10)6 (11) (12)(-,1)(2,+) (13)54 (14) 三、解答题(15)解: ()由题意知,从6个国家中任选两个国家,其一切可能的结果组成的基本事件有:,共15个.4分所选两个国家都是亚洲国家的事件所包含的基本事件有:,共3个则所求事件的概率为: .6分()从亚洲国家和欧洲国家中各任选一个,其一切可能的结果组成的基本事件
2、有:,共个,.10分包含但不包括的事件所包含的基本事件有:,共个,所以所求事件的概率为 .13分(16)解:()5分6分 ()函数在区间为增函数,在区间为减函数,又,13分(17)解:()因为,所以,.4分所以在点处切线的斜率为:, 所以切线方程为,即6分 (), 由得,由得或,则函数的单调递增区间为,.10分单调递减区间为和列表如下:x(,a)a(a, 3a)3a(3a,+ )f(x)0+0f(x)a3+bb函数的极大值为b,极小值为a3+b(13分)(18)解:()由已知,整理得, 即A+B+C=180,sinA=2sinAcosB,又, 4分 B=60, b= 6分()由余弦定理,得 解
3、得,(舍).10分,13分(19)()由题意有, ,即解得 或,.4分故或.6分()由,知,故,.8分于是, . .10分-可得,故 .14分 (20)解:()由得,.2分()由()可得从而,.4.分(1)当时,由得,由得;(2)当时,由得,由得;.6分综上,当时,函数的单调递增区间为,单调递减区间为;当时,函数的单调递增区间为,单调递减区间为.8分()当时,由()可得,当在区间内变化时,的变化情况如下表:0+单调递减极小值1单调递增2 又,所以函数的值域为1,2.12分据此可得,若,则对每一个,直线与曲线都有公共点并且对每一个,直线与曲线都没有公共点综上,当时,存在最小的实数=1,最大的实数=2,使得对每一个,直线与曲线都有公共点.14分13
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