广东省湛江第一中学2017_2018学年高二数学下学期期中试题文201901080114.doc
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1、湛江一中2017-2018学年度第二学期期中考试高二级文科数学试卷考试时间:120分钟 满分:150分 第卷一. 选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1已知命题,它的否定是( )A存在 B任意C存在 D任意2已知复数z满足(z-1)i=i+1,复平面内表示复数z的点位于( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3.函数在处导数存在,若p:f(x0)=0;q:x=x0是的极值点,则( ) A.是的充分必要条件 B.是的充分条件,但不是的必要条件 C.是的必要条件,但不是 的充分条件D. 既不是的充分条件,也不是的必要条件4.有下
2、列命题:若,则;若,则;矩形的对角线互相垂直其中真命题有( )A0个 B1个 C2个 D3个5.设复数z=为纯虚数,其中为实数,则( )A B C D6双曲线的渐近线方程和离心率分别是( )A. B. C. D.7.若函数的单调递增区间是( ) A . B. C. D.8按照图1图3的规律,第10个图中圆点的个数为( )个图1 图2 图3 A40 B36 C44 D529. 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表:广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得回归方程 x 中的 为9.4,据此模型预报广告费用为6万元时销售额为( ). A63.6万元 B65.5万
3、元 C67.7万元 D72.0万元10. 甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩,老师说,你们四人中有2位优秀,2位良好,我现在给甲看乙、丙的成绩,给乙看丙的成绩,给丁看甲的成绩,看后甲对大家说:我还是不知道我的成绩,根据以上信息,则( )A.乙可以知道两人的成绩 B.丁可能知道两人的成绩C. 乙、丁可以知道自己的成绩 D.乙、丁可以知道对方的成绩11. 已知函数在内有极小值,则b的取值范围是( )A B C D 12设A、B是椭圆C:长轴的两个端点,若C上存在点M满足AMB=120,则m的取值范围是( )ABCD第II卷二填空题:本大题共4小题每小题5分,满分20分 13.设,
4、其中是实数,则 14. 如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中“更相减损术”.执行该程序框图,若输入的分别为98、63,则输出的= .15.已知双曲线的顶点为椭圆长轴的端点,且双曲线的离心率与椭圆的离心率的乘积等于,则双曲线的方程是 16. 已知曲线在点 处的切线与曲线 相切,则a= 三.解答题:本大题共6小题,满分70分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17(本小题满分12分)已知关于的方程有两个不等的负根;关于的方程无实根。若为真,为假,求的取值范围18. (本小题满分12分)第一次大考后,某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析,规定:大于或等于120分为优秀,12
5、0分以下为非优秀,统计成绩后,得到如下列联表,且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为.(I)请完成列联表优秀非优秀合计甲班10乙班30合计110()根据列联表的数据能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为成绩与班级有关系?参考公式和临界值表,其中0.250.150.100.050.0250.0100.0050.0011.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(微克)y微克19. (本小题满分12分)菜农定期使用低害杀虫农药对蔬菜进行喷洒,以防止害虫的危害,但采集上市时蔬菜仍存有少量的残留农药,食用时需要用清水清洗干净,下表是
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