江苏省吴江平望中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题201901100260.doc
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1、吴江平望中学20182019学年第一学期期中考试高二数学试卷 (满分:120分,考试时间:120分钟) 2018年11月一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分不需要写出解答过程,请将答案填写在答题卡相应的位置上1.直线的斜率是 2.若点在直线上,则实数a的值为 3.已知空间直角坐标系中点A的坐标为(1,1,0),AB的中点坐标为(4,0,2),则B点坐标为_.4.直线经过定点的坐标为_.5.已知l,m是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题:若l,m,则lm; 若l,l,m,则lm;若lm,m,则l; 若l,m,则lm.其中真命题是_(写出所有真命题的序号)6若圆的半径为1,
2、点与点关于点对称,则圆的标准方程为_.7.已知正方体分别是正方形和的中心,则和所成的角的大小是_.8.若两条直线互相平行,则这两条直线之间的距离为 .9.已知正四棱柱的底面边长是3,侧面的对角线长是,则正四棱柱的外接球的体积为_.10.已知点关于直线的对称点为,则实数的值为_11.如图,已知点为圆与圆在第一象限内的交点过的直线被圆和圆所截得的弦分别为, (, 不重合),若,则直线的方程是_2-2-a12.已知, ,若方程有且只有两个不同的实数根,则实数的取值范围是_13如图,一个圆锥形容器的高为,内装有一定量的水.如果将容器倒置,这时所形成的圆锥的高恰为(如图2-),则图2-中的水面高度为 .
3、14.设直线: ,圆: ,若在圆上存在两点和,在直线上存在一点,使得,则的取值范围是_.二、解答题:本大题共6小题,共计90分请在答题纸指定区域内作答,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.15.(本小题满分14分)过点(2,3)作圆(x1)2y21的切线,求切线所在的直线方程16.(本小题满分14分)如图,在四面体中,分别为棱,的中点 (1)求证:平面;(2)求证:平面平面17.(本小题满分15分)已知三角形的顶点为(1)求边上的高所在直线的方程;(2)求经过的直线,使得到直线的距离相等18.(本小题满分15分)如图,在四棱柱中,已知平面,且(1)求证:;(2)在棱BC上取一点E,若平面,
4、试求的值 19.(本小题满分16分)已知直线与圆相交于两点,弦的中点为,(1)求实数的取值范围以及直线的方程;(2)若圆上存在四个点到直线的距离为,求实数的取值范围;(3)已知,若圆上存在两个不同的点,使,求实数的取值范围.20.(本小题满分16分)已知圆(1)直线:与圆相交于、两点,求;(2) 如图,设、是圆上的两个动点,点关于原点的对称点为,点关于轴的对称点为,如果直线、与轴分别交于和,问是否为定值?若是求出该定值;若不是,请说明理由。 答案:一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分1.直线的斜率是 2.若点在直线上,则实数a的值为 3.已知空间直角坐标系中点A的坐标为(1,1
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