广西贵港市覃塘高级中学2018_2019学年高二数学12月月考试题理201901300152.doc
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1、覃塘高中2018年秋季期12月月考试题高二理科数学 试卷说明:本试卷分卷和卷,卷为试题(选择题和客观题),学生自已保存,卷一般为答题卷,考试结束只交卷。一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、 下列双曲线中,渐近线方程为的是( )A B C D2、 若向量,则( )A. B. C. 3 D. 3、已知两点,点为坐标平面内的动点,且满足,则动点的轨迹方程为( )A B C D 4、一质点做直线运动,其位移S(单位:米)与时间t(单位:秒)之间关系式为,则其瞬时速度为1米/秒的时刻为( )A.t=0 B. t=1 C. t=3
2、 D.t=1和t=35、若点为椭圆上一点,则( )A B C D.6、已知抛物线x2=4y上有一条长为6的动弦AB,则AB中点到x轴的最短距离为()AB1 CD27、已知,为的导函数,则的图像是( )8、在下列四个命题中,若是的充分不必要条件,则是的必要不充分条件;若,则;“”是“”的必要不充分条件;若“或”为真命题,“且”为假命题,则为真命题,为假命题正确的个数为( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 49、如图,在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中,E为CC1的中点,则直线A1B与平面BDE所成的角为()A B C D10、若在上是减函数,则的取值范围是 ( )A. B. C.
3、D. 11、已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于,两点若双曲线的离心率为,的面积为,为坐标原点,则抛物线的焦点坐标为( )A B C D12、函数的定义域是, 是它的导函数,且在定义域内恒成立,( )A. B. C. D. 二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、命题“,”的否定是 14、19已知函数,则函数的图象在处的切线方程为_15、 设正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2,则点D1到平面A1BD的距离是_16、已知函数在上有两个零点,则的取值范围是_三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17(本小题满分10分).
4、设p:实数x满足x24ax3a20,其中a0.q:实数x满足.(1)若a1,且pq为真,求实数x的取值范围(2)p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围18(本小题满分12分).如图,在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中,E,F分别为D1D,BD的中点,E、F分别为D1D,BD的中点,G在棱CD上,且CGCD,H为C1G的中点,应用空间向量方法求解下列问题:(1) 求证:EFB1C.(2) (2)求异面直线EF与C1G所成角的余弦值19(本小题满分12分)已知直线l经过抛物线y24x的焦点F,且与抛物线相交于A,B两点(1)若|AF|4,求点A的坐标;(2)求线段AB的长的最小值20
5、(本小题满分12分).在几何体ABCA1B1C1中,点A1、B1、C1在平面ABC内的正投影分别为A、B、C,且ABBC,AA1BB14,ABBCCC12,E为AB1的中点(1)求证:CE平面A1B1C1;(2)求二面角B1AC1C的大小21(本小题满分12分)已知椭圆1(ab0)上的点P到左,右两焦点F1,F2的距离之和为2,离心率为.(1)求椭圆的标准方程;(2)过右焦点F2的直线l交椭圆于A,B两点,若y轴上一点M(0,)满足|MA|MB|,求直线l的斜率k的值22.(本小题满分12分)已知函数f(x)x23x,g(x)x(m1)lnx,mR.(1)求函数g(x)的极值;(2)若对任意x
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