新疆阿克苏市高级中学2018_2019学年高二数学上学期第二次段考试题文2019010702146.doc
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1、新疆阿克苏市高级中学2018-2019学年高二数学上学期第二次段考试题 文一、选择题(本大题共12小题,每道小题5分,共计60分) 1.把二进制数110111(2)化为十进制数为( ) A.51B.53C.55D.572.如图所示,一个几何体的正视图和侧视图都是边长为2的正方形,俯视图是一个直径为2的圆,则这个几何体的全面积是 A.B.C.D.3下表是和之间的一组数据,则关于的回归方程必过( )x1234y1357A.点 B 点 C 点 D 点4. 某单位有职工160人,其中业务员有104人,管理人员32人,后勤服务人员24人,现用分层抽样法从中抽取一容量为20的样本,则抽取管理人员( )A
2、3人 B 4人 C 7人 D 12人5.已知椭圆 的焦点在 轴上,且离心率 ,则m= ( ) A.9B.5C.25D.-96.已知一组数据 的平均数 ,则数据 的平均数为( ) A.3B.5C.9D.117如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图,则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是( ) A. B C D 8.为了检查某超市货架上的奶粉是否含有三聚氰胺,要从编号依次为1到50的袋装奶粉中抽取5袋进行检验,用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5袋奶粉的编号可能是( ) A.5,10,15,20,25 B.2,4,8,16,32 C.1,2,3,4,5 D.7,1
3、7,27,37,479一个容量为100的样本,其数据的分组与各组的频数如下:组别0,10)10,20)20,30)30,40)40,50)50,60)60,70频数1213241516137则样本数据在10,40)上的频率为()A 0.13 B 0.39 C 0.52 D 0.6410执行如图所示的程序框图,则输出s的值为( ) A.30 B 32 C 62 D 6411.已知定义在 上的偶函数 在 上单调递增,若 ,则不等式 成立的概率是( ) A.B.C.D.12.已知椭圆 的左、右焦点为 , ,左、右顶点为M, N,过 的直线 交 C于 A, B两点(异于 M、 N), 的周长为 ,且直
4、线 AM与 AN的斜率之积为 ,则 C的方程为( ) A.B.C.D.二、填空题(共4题;共20分)13.设椭圆的两个焦点分别为 ,过 作椭圆长轴的垂线交椭圆于点 .若 为等腰直角三角形,则椭圆的离心率为_ 14.某校高二(4)班有男生28人,女生21人,用分层抽样的方法从全班学生中抽取一个调查小组,调查该校学生对2013年1月1日起执行的新交规的知晓情况,已知某男生被抽中的概率为 , 则抽取的女生人数为_15已知正方体ABCD-A1B1C1D1,则直线BC1与平面所成的角是_16已知三棱锥的三条侧棱两两互相垂直,且,则此三棱锥的外接球的体积为_三、解答题(共6题;共65分)17.求适合下列条
5、件的椭圆的标准方程: (1)长轴长是短轴长的 倍,且过点 ; (2)椭圆过点 ,离心率 . 18.如图,在四棱锥 中, 平面 , , , , .(1)求证: ;(2)求多面体 的体积. 19.如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张,那么取到红心的概率是 ,取到方块的概率是 ,问: (1)取到红色牌的概率是多少? (2)取到黑色牌的概率是多少?20.某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况,随机访问50名职工,根据这50名职工对该部门的评分,绘制频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为 (1)求频率分布直方图中 的值; (2)估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率;
6、(3)从评分在 的受访职工中,随机抽取2人,求此2人评分都在 的概率. 21.某中学调查了某班全部 45 名同学参加书法社团和演讲社团的情况,数据如下表:(单位:人)参加书法社团未参加书法社团参加演讲社团85未参加书法社团230(1)从该班随机选 1 名同学,求该同学至少参加上述一个社团的概率; (2)在既参加书法社团又参加演讲社团的 8 名同学中,有 5 名男同学 ,3名女同学 .现从这 5 名男同学和 3 名女同学中各随机选 1 人,求 被选中且 未被选中的概率. 22.已知椭圆的离心率为,过焦点F的直线与椭圆交于A,B两点,线段AB的中点为M ( - , ) . ()求椭圆方程; ()过
7、点A与椭圆只有一个公共点的直线为l1,过点F与AF垂直的直线为l2,求证l1与l2的交点在定直线上.答案解析部分一、单选题1.【答案】C 【考点】进位制 【解析】【解答】解:110111(2)=120+121+122+124+125=1+2+4+16+32=55故答案为:C【分析】由二进制转化为十进制,只要依次累加各位数字上的数该数位的权重,即可得到结果。2.【答案】C 【考点】由三视图还原实物图 【解析】【解答】由三视图还原可知原图形是圆柱,圆柱底面半径为1,高为2,所以 ,故答案为:C.【分析】结合三视图,还原几何图形,即可得出答案。3.【答案】C 4.【答案】B 5.【答案】C6.【答案
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