海南省海南中学2018届高三数学上学期第四次月考试题理201901080286.doc
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1、海南中学2018届高三第四次月考理科数学(考试用时为120分钟,满分分值为150分.)注息事项:1.本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上.2.回答第卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.写在本试卷上无效.3.回答第卷时,将答案写在答题卷上,写在本试卷上无效.第卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 设复数,则( )A B C D2. 已知向量,若,则实数的值等于( )A
2、B0 C1 D23. 若,则与的夹角为( )A B C D4. 已知数列为等差数列,其前项和为,若,则公差等于( )A1 B C2 D3 5. 已知数列中,(),则的值等于( )A3 B C D6. 数列的通项公式为,则数列的前项和( )A B C D7. 在等比数列中,首项,且成等差数列, 若数列的前项之积为,则的值为( )A B C D8. 一个等差数列的项数为,若,且,则该数列的公差是( )A.3 B.-3 C.-2 D.-19. 在中,为边上的高,为的中点,若,则的值为( )A. B. C. D.10. 在中,点满足,则( )A2 B3 C D611. 设的三内角成等差数列,成等比数列
3、,则这个三角形的形状是( )A直角三角形 B.钝角三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形12. 已知函数的定义域为,其导函数为,且,不等式的解集为,则不等式的解集为( )A B C D第卷本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题,每个试题考生都必须做答第22题第23题为选考题,考生根据要求做答二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13. 数列的前项的和,则此数列的通项公式= 14. 已知数列中,则的通项公式 15. 若等差数列满足,则当 时,的前项和最大.16. 已知向量满足,所成的角为,则当,的最小值是 三、解答题:本大题共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演
4、算步骤.17. (本小题满分12分)在中,所对的边分别为 向量,函数 在处取得最大值(1)当时,求函数的值域;(2)若的面积等于,求的值18. (本小题满分12分)设数列的前项和为,且,数列满足,点在直线上,(1)求数列,的通项公式;(2)设,求数列的前项和19. (本小题满分12分)某校从6名学生会干部(其中男生4人,女生2人)中选3人参加青年联合会志愿者.(1)设所选3人中女生人数为,求的分布列及数学期望;(2)在男生甲被选中的情况下,求女生乙也被选中的概率.20. (本小题满分12分)如图,四棱锥中, 底面, , 为线段上一点且.(1)证明: 平面;(2)若, ,求二面角的正弦值21.
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