海南省海南中学2018届高三数学下学期第五次月考试题理201901080290.doc
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1、海南中学2018届高三第五次月考理科数学(考试用时为120分钟,满分分值为150分.)注息事项:1.本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上.2.回答第卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.写在本试卷上无效.3.回答第卷时,将答案写在答题卷上,写在本试卷上无效.第卷一、 选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设是虚数单位,若复数,则( )A. B. C. D. 2已知集合, ,则=
2、( )A. B. C. D. 3设,两条直线,表示两个平面,如果,那么“”是“”的A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件4设等差数列的首项为,若,则的公差为 ( )A. B. C. D. 5如果,则下列不等式成立的是( )A. B. C. D. 6下列函数中,最小值为4的是()Ayx Bysinx(0x) Cy4exex Dylog3xlogx3(0x1)7如图是一个几何体的三视图,在该几何体的各个面中,面积最小的面的面积为( )A. 8 B. 4 C. D. 8函数(, , )的部分图象如图所示,则的值分别为( )A. 2,0 B. 2, C.
3、 2, D. 2, 9当时,不等式恒成立,则的取值范围是( )A. B. C. D. 10如图,正三棱柱的各条棱长均相等, 为的中点, 分别是线段和线段上的动点(含端点),且满足.当运动时,下列结论中不正确的是( )A.平面平面 B.三棱锥的体积为定值C.可能为直角三角形 D.平面与平面所成的锐二面角范围为11图一是美丽的“勾股树”,它是一个直角三角形分别以它的每一边向外作正方形而得到.图二是第1代“勾股树”,重复图二的作法,得到图三为第2代“勾股树”,以此类推,已知最大的正方形面积为1,则第代“勾股树”所有正方形的面积的和为( ) A. B. C. D. 12对任意的正数,都存在两个不同的正
4、数,使成立,则实数的取值范围为( )A. B. C. D. 第卷本卷包括必考题和选考题两部分第13题第21题为必考题,每个试题考生都必须做答第22题第23题为选考题,考生根据要求做答二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13已知向量,且,则_14若正三棱锥的底面边长为,侧棱长为,则其外接球的体积为_15已知满足约束条件,且的最小值为2,则常数_16太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案,俗称阴阳鱼,太极图展现了一种相互转化,相对统一的和谐美,定义:能够将圆的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆的一个“太极函数”,则下列有关说法中:对于圆的所有非常数函数的太极函数中,都不能为偶函数;
5、函数是圆的一个太极函数;直线所对应的函数一定是圆的太极函数;若函数是圆的太极函数,则所有正确的是_三、解答题:本大题共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分) 设数列的通项,点均在函数的图象上(1)求数列的通项公式;(2)若为等比数列,且,求数列的前n项和18.(本小题满分12分)已知a,b,c分别为ABC三个内角A,B,C的对边,casin Cccos A.(1) 求角A; (2)若a2,ABC的面积为,求b,c.19(本小题12分)如图,在三棱锥中,()求证:;()求二面角的余弦值;()求点到平面的距离20(本小题满分12分)某中学举行一次“环保知识竞赛”
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