河南省郑州一〇六中学2017_2018学年高二数学下学期期中试题文201901220214.doc
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1、17-18学年下学期高二年级数学学科期中考试试卷 文 科一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分。每题仅有一个正确答案。1已知是虚数单位,复数的虚部为( )A. 1 B. C. -1 D. 2用反证法证明命题:“已知为实数,则方程至少有一个实根”时,要做的假设是()A. 方程没有实根 B. 方程至多有一个实根C. 方程至多有两个实根 D. 方程恰好有两个实根3.由正方形的对角线相等;矩形的对角线相等;正方形是矩形.写一个“三段论”形式的推理,作为大前提、小前提和结论的分别为( ) A. B. C. D. 4已知回归方程,而试验得到一组数据是(2,4.9),(3,7.1),(4,9.
2、1),则残差平方和是( )A. 0.01 B. 0.02 C. 0.03 D. 0.045在极坐标系中,圆的圆心的极坐标是( )A. B. C. D. 6某工厂加工某种零件的三道工序流程图如图按此工序流程图所示,该种零件可导致废品的环节有( )A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个7已知为曲线(为参数)上的动点,设为原点,则的最大值是( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 48下列说法:将一组数据中的每一个数据都加上或减去同一个常数后,方差不变;设有一个线性回归方程,变量x增加1个单位时,y平均增加5个单位;设具有相关关系的两个变量x,y的相关系数为r,则|r|越接近于0,x和y之间
3、的线性相关程度越强;在一个22列联表中,由计算得K2的值,则K2的值越大,判断两个变量间有关联的把握就越大 以上错误结论的个数为()A. 0 B. 1 C. 2 D. 39已知,如果,则( )A. B. C. D. 10若,则,某学生由此得出结论:若,则,该学生的推理是()A. 演绎推理 B. 逻辑推理 C. 归纳推理 D. 类比推理11曲线的参数方程为 (为参数), 是曲线上的动点,若曲线极坐标方程,则点到的距离的最大值为( ).A. B. C. D. 12下列说法正确的个数有用刻画回归效果,当越大时,模型的拟合效果越差;反之,则越好;可导函数在处取得极值,则;归纳推理是由特殊到一般的推理,
4、而演绎推理是由一般到特殊的推理;综合法证明数学问题是“由因索果”,分析法证明数学问题是“执果索因”A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分.13已知复数(为虚数单位),则的模为_14某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了5次试验收集到的数据如下表:零件数x1020304050加工时间y/min62758089由最小二乘法求得回归方程为,现发现表中有一个数据模糊不清,请你推断出该数据的值为_.15观察下面数表: 1, 3,5, 7,9,11,13, 15,17,19,21,23,25,27,29,. 设1027是该表第行的第个数,
5、则等于_.16在平面直角坐标系中,已知曲线(为参数),在以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立的极坐标系上有曲线,设点A,B分别在曲线、上,则的最大值为 三、解答题:本题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17选修4-4:坐标系与参数方程已知曲线 (为参数)和曲线 (为参数)相交于两点,求两点的距离18已知复数z3bi(bR),且(13i)z为纯虚数(1)求复数z及;(2)若,求复数的模|.19某蛋糕店制作并销售一款蛋糕,当天每售出个利润为元,未售出的每个亏损元.根据以往天的统计资料,得到如下需求量表,元旦这天,此蛋糕店制作了个这种蛋糕.以(单位:个, )表示这天的市场需求量
6、. (单位:元)表示这天售出该蛋糕的利润.需求量/个天数1020302515(1)将表示为的函数,根据上表,求利润不少于元的概率;(2)元旦这天,该店通过微信展示打分的方式随机抽取了名市民进行问卷调查,调查结果如下表所示,已知在购买意愿强的市民中,女性的占比为.购买意愿强购买意愿弱合计女性28男性22合计282250完善上表,并根据上表,判断是否有的把握认为市民是否购买这种蛋糕与性别有关?附: .0.050.0250.0100.0053.8415.0246.6357.87920某少数民族的刺绣有着悠久的历史,下图为她们刺绣最简单的四个图案,这些图案都由小正方形构成,小正方形数越多刺绣越漂亮,现
7、按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同),设第n个图形包含个小正方形.(1)求出;(2)利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出与的关系式,(3)根据你得到的关系式求的表达式21一只药用昆虫的产卵数y与一定范围内的温度x有关, 现收集了该种药用昆虫的6组观测数据如下表:温度x/C212324272932产卵数y/个61120275777经计算得: , , , ,线性回归模型的残差平方和,e8.06053167,其中xi, yi分别为观测数据中的温度和产卵数,i=1, 2, 3, 4, 5, 6.()若用线性回归模型,求y关于x的回归方程=x+(精确到0.1);()若用非线性回归模型求得y关于x的
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