湖南省邵阳二中2019届高三数学上学期第六次月考试题文2019020101109.doc
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1、邵阳市二中高三第六次月考文科数学试题 考试时间120分钟 总分150分一、选择题(本大题共10个小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、已知集合,则( )A B C D2、在复平面内,复数,则在复平面内对应的点位于( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3、设l为直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是()A若l,l,则B若l,l,则C若l,l,则D若,l,则l4、是直线与直线垂直的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5、在区间0,上随机地取一个数x,则事件“sinx”发生的概率为()AB
2、CD6、阅读如图所示的程序框图,若输出的数据大于58,则判断框中应填入的条件可能为( )A B C D (第六题) 7、 某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积是A. B. C. D. (第七题) 8、已知双曲线的离心率e=2,则双曲线C的渐近线方程为( )A BC D9、已知变量满足约束条件,若恒成立,则=( )A4 B6 C8 D1210、已知函数,则( )AB CD11、 函数f(x)=sin的最小正周期为,若其图像向左平移 个单位后的图像过,则函数y=f(x)的图像关于()对称。A、 点 B、 点 C、 直线x= D、直线x=12、 若对任意x、y都有f(x)+f(y
3、)-f(x+y)=3,函数,则g(lg100)+g()=( ) A、9 B、6 C、4 D、3二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卷的横线上)13、我国古代数学名著九章算术中有一衰分问题:“今有北乡八千一百人,西乡七千四百八十八人,南乡六千九百一十二人,凡三乡,发役三百人”,则西乡和南乡共抽取_人.14、已知,与的夹角为120o ,则_15、数列的前项和=n2,则前n项和等于 。16、已知三角形ABC角A、B、C对应边分别为a、b、c,。角B的角平分线BD交AC于D,且BD=1,则a+4c的最小值是 。三、解答题:(本大题共6小题,满分70解答应写出文字说明、证明
4、过程或演算步骤)17、(本小题满分12分)正项等比数列的公比=,且成等差数列, (1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和18、(本小题满分12分)网上有一句流行语“2018撸起袖子加油干”源于习主席的一段讲话,某校高三年级为了解文科班学生对这段讲话的知晓情况,随机对名学生进行调查,调查问卷共道题,答题情况如下表:答对题目数女男(I)如果某学生答对题目大于或等于,就认为该学生对习主席这段讲话的知晓情况比较好,试估计该校高三文科班学生对习主席相关讲话知晓情况比较好的概率;(II)从答对题目数小于的学生中选出人做进一步的调查,求选出的人中至少有一名女生的概率.19、(本小题满分12分)如图,
5、直三棱柱中,是中点.(1)证明:平面;(2)求直线与平面所成角的正弦值20、(本小题满分12分)已知椭圆过点(0,1),且离心率为,(1)求椭圆的方程;(2)过点的直线l与椭圆交于M,N两个不同的点,且,求直线l的方程21、(本小题满分12分)已知函数f(x)=lnxx2+ax,(1)当x(1,+)时,函数f(x)为递减函数,求a的取值范围;(2)设是函数f(x)的导函数,x1,x2是函数f(x)的两个零点, 且x1x2,求证请考生在第22、23三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分22. (本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为
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