湖北省“荆荆襄宜四地七校考试联盟”2019届高三数学上学期10月联考试题理2019010802125.doc
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1、荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2019届高三10月联考理科数学试题本试卷共4页,23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。注意事项:1答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后,将答题卡交回。一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。请将正确的答案填涂在答题卡上。)1已知全集,函数的定义域为,集合,则下列结论
2、正确的是 A B C D2下列函数中,既是偶函数,又在上单调递增的是 A B C D 3下列命题中错误的是A命题“若,则”的逆否命题是真命题B命题“”的否定是“”C若为真命题,则为真命题D使“”是“”的必要不充分条件 4若,则的值为A B C D5已知,则,的大小关系为A B C D6若将函数的图象向左平移个单位,所得图象关于原点对称,则最小时,A B C D7已知函数,若,则实数的取值范围是A. B. C. D.8某辆汽车每次加油都把油箱加满,下表记录了该车相邻两次加油时的情况加油时间加油量(升)加油时累计里程(千米)2018年10月1日12350002018年10月15日6035600注:
3、“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程在这段时间内,该车每100千米平均耗油量为A6升 B8升 C10升 D12升 9平面直角坐标系中,点在单位圆上,设,若,且,则的值为A B C D10已知函数(为自然对数的底),则的大致图象是 A B C D11已知函数,分别为的内角所对的边,且,则下列不等式一定成立的是A BC D12设实数,若对任意的,不等式恒成立,则的最小值为 A B C D二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13函数的图象恒过定点, 点在幂函数的图象上,则 14若函数为奇函数,则曲线在点处的切线方程为 15已知命题,命题,若为真命题,则实数的取值范围为 16已知,
4、若的任何一条对称轴与轴交点的横坐标都不属于区间,则的取值范围是 三、解答题:(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17(本小题满分12分)如图,是直角斜边上一点,()若,求角的大小;()若,且,求的长18(本小题满分12分)如图,已知多面体的底面是边长为的菱形,底面,且()证明:平面平面;()若直线与平面所成的角为,求二面角的余弦值19(本小题满分12分)国家质量监督检验检疫局于2004年5月31日发布了新的车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阀值与检验国家标准新标准规定,车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升,小于80毫克/百毫升为饮酒驾车,血液中的酒
5、精含量大于或等于80毫克/百毫升为醉酒驾车经过反复试验,喝一瓶啤酒后酒精在人体血液中的变化规律的“散点图”如下:该函数模型如下:根据上述条件,回答以下问题:()试计算喝1瓶啤酒多少小时血液中的酒精含量达到最大值?最大值是多少?()试计算喝一瓶啤酒多少小时后才可以驾车?(时间以整小时计算)(参考数据:)20(本小题满分12分)已知椭圆过点,且其中一个焦点的坐标为.()求椭圆的方程;()过椭圆右焦点的直线与椭圆交于两点,在轴上是否存在点,使得为定值?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由21(本小题满分12分)已知函数.()若时,恒成立,求实数的取值范围; ()求证:.请考生在第22、23两题
6、中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分22(本小题满分10分)选修4-4:极坐标和参数方程选讲已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处,极轴与轴非负半轴重合,直线的参数方程为:为参数),曲线的极坐标方程为:()写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程;()设直线与曲线相交于两点, 求的值23(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数()解关于的不等式;()若,求实数的取值范围 荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2019届高三10月联考理科数学参考答案一 选择题:题号123456789101112答案ADCBADCCACAD二、填空题13 14 15 16三、解答题:17解:()在ABC
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