第二节参数方程.ppt
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1、第二节 参数方程,一、参数方程的概念 一般地,在平面直角坐标系中,如果曲线上任意一点的坐标x,y都是某个变数t的函数 并且对于t的每一个允许值,由方程组所确定的点M(x,y)都在这条曲线上,那么方程就叫做这条曲线的 ,联系变数x,y的 叫做参变数,简称 相对于参数方程而言,直接给出点的坐标间关系的方程叫做 ,参数方程,变数t,参数,普通方程,二、参数方程和普通方程的互化 1曲线的参数方程和普通方程是曲线方程的不同形式,一般地,可以通过 而从参数方程得到普通方程 2如果知道变数x,y中的一个与参数t的关系,例如 ,把它代入普通方程,求出另一个变数与参数的关系 ,那么 就是曲线的参数方程 3在参数
2、方程与普通方程的互化中,必须使x,y的 保持一致,消去参数,xf(t),yg(t),取值范围,三、圆的参数方程 如图所示,设圆O的半径为r,点M从初始位置M0(t0时的位置)出发,按逆时针方向在圆O上作匀速圆周运动,设M(x,y),则 这就是圆心在原点O,半径为r的圆的参数方程其中参数的几何意义是OM0绕点O 旋转到OM的位置时,OM0转过的 圆心为(a,b),半径为r的圆的普通方程是(xa)2(yb)2r2,它的参数方程为:,逆时针,角度,四、椭圆的参数方程,五、直线的参数方程 经过点M0(x0,y0),倾斜角为 的直线l的普通方程是 ,而过M0(x0,y0),倾斜角为的直线l的参数方程为,
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- 第二 参数 方程
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