课堂讲授8学时1晶体结构的周期性和点阵2晶体.ppt
《课堂讲授8学时1晶体结构的周期性和点阵2晶体.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《课堂讲授8学时1晶体结构的周期性和点阵2晶体.ppt(119页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、 (课堂讲授8学时) 1. 晶体结构的周期性和点阵 2. 晶体的对称性 3. 晶体的结构的表达和应用 4. 晶体的点群和群符号 5. 晶体的X射线衍射原理 第八章 晶体的点阵结构和晶体的性质 教学目标 学习要点 通过本章学习,掌握晶体所具有的周期性结构与它 的点阵表示,了解晶体对称性与空间群,掌握晶体衍射 中方向和强度的决定因素。 晶体结构周期性与点阵。 7个晶系和14种Bravias空间格子。 晶胞、晶面间距。 晶体(X射线)衍射方向Laue方程和Bragg方程。 晶体衍射强度与立方晶系的系统消光。 学时安排 学时- 6学时 第八章 晶体学基础 远古时期,人类从宝石开始认识晶体。红 宝石、蓝
2、宝石、祖母绿等晶体以其晶莹剔透 的外观,棱角分明的形状和艳丽的色彩,震 憾人们的感官。名贵的宝石镶嵌在帝王的王 冠上,成为权力与财富的象征,而现代人类 合成出来晶体,如超导晶体YBaCuO、光学 晶体BaB2O4、LiNbO3、磁学晶体NdFeB等高 科技产品,则推动着人类的现代化进程。 第八章.晶体的点阵结构和晶体的性质 晶体 世界上的固态物质可分为二类,一类是 晶态,另一类是非晶态。自然界存在大量的 晶体物质,如高山岩石、地下矿藏、海边砂 粒、两极冰川都是晶体组成。人类制造的金 属、合金器材,水泥制品及食品中的盐、糖 等都属于晶体,不论它们大至成千万吨,小 至毫米、微米,晶体中的原子、分子
3、都按某 种规律周期性地排列。另一类固态物质,如 玻璃、明胶、碳粉、塑料制品等,它们内部 的原子、分子排列杂乱无章,没有周期性规 律,通常称为玻璃体、无定形物或非晶态物 质。 图8-1 人工宝石 1、均匀性:一块晶体内部各部分的宏观性质相 同,如有相同的密度,相同的化学组成。晶体 的均匀性来源于晶体由无数个极小的晶体单位 (晶胞)组成,每个单位里有相同的原子、分 子按相同的结构排列而成。气体、液体和非晶 态的玻璃体也有均匀性,但那些体系中原子无 规律地杂乱排列,体系中原子的无序分布导致 宏观上统计结果的均匀性。 晶体结构最基本的特征是周期性。晶体是由 原子或分子在空间按一定规律周期重复排列构成
4、的固态物质,具有三维空间周期性。由于这样的 内部结构,晶体具有以下性质: 2、各向异性:晶体在不同的方向上具有不 同的物理性质,如不同的方向具有不同的电 导率,不同的折光率和不同的机械强度等。 晶体的这种特征,是由晶体内部原子的周期 性排列所决定的。在周期性排列的微观结构 单元之中,不同方向的原子或分子的排列情 况是不同的,这种差异通过成千上万次叠加 ,在宏观体现出各向异性。而玻璃体等非晶 态物质,微观结构的差异,由于无序分布而 平均化了,所以非晶态物质是各向同性的。 例如玻璃的折光率是各向等同的,我们隔着 玻璃观察物体就不会产生视差变形。 3、各种晶体生长中会自发形成确定的多面体外形。 晶体
5、在生长过程中自发形成晶面,晶面相交成为 晶棱,晶棱聚成顶点,使晶体具有某种多面体外形的 特点。 熔融的玻璃体冷却时,随着温度降低,粘度变大 ,流动性变小,逐渐固化成表面光滑的无定形物,工 匠因此可将玻璃体制成各种形状的物品,它与晶体有 棱、有角、有晶面的情况完全不同。 4、晶体有确定的熔点而非晶态没有。 晶体加热至熔点开始熔化,熔化过程中温度保持 不变,熔化成液态后温度才继续上升。而非晶态玻璃 体熔化时,随着温度升高,粘度逐渐变小,成流动性 较大的液体。 5、晶体具有对称性。晶体的外观与内部微观结构都 具有特定的对称性,以后几节会专门介绍。 均匀性 各向异性 自发地形成多面体外形 有明显确定的
6、熔点 有特定的对称性 使X射线产生衍射 8.1 晶体结构的周期性和点阵 8.1.1 晶体结构的特征-晶体结构的周期性 晶体是由原子或分子在空间按一定规律 、周 期重复地排列所构成的固体物质。晶体内部原子 或分子按周期性规律排列的结构,是晶体结构最 基本的特征,使晶体具有下列共同特性: 1895年 Roentgen发现X射线,1912 年Bragg首次用X射线衍射测定晶体结构 ,标志现代晶体学的创立。晶体内部原 子、分子结构的基本单元,在三维空间 作周期性重复排列,我们可用一种数学 抽象点阵来研究它。若晶体内部结 构的基本单元可抽象为一个或几个点, 则整个晶体可用一个三维点阵来表示。 8.1.2
7、 点阵和结构基元 点阵是一组无限的点,点阵中每个点都具有完 全相同的周围环境。在平移的对称操作下,(连结 点阵中任意两点的矢量,按此矢量平移),所有点 都能复原,满足以上条件的一组点称为点阵。 我们研究的晶体含有各种原子、分子,它们按 某种规律排列成基本结构单元,我们可按结构基元 抽象为点阵点。 我们先观察二维周期排列的一些原子、分子 。(a)为金属Cu的一层平面排列,每个Cu原子可 抽取一个点阵点。在二维平面中,可将点阵点连接 成平面格子。 六方格子包含了六重旋转轴的对称性 ,每个点阵点周围有6个点阵点相邻,但六 方格子的基本单位必须取平行四边形。 讨论二维点阵结构后,进一步分析晶 体结构。
8、晶体结构是在三维空间伸展的点 阵结构。 请注意: 在晶体的点阵结构中每个点阵所代表 的具体内容,包括原子或分子的种类和数 量及其在空间按一定方式排列的结构,称 为晶体的结构基元。结构基元是指重复周 期中的具体内容;点阵点是代表结构基元 在空间重复排列方式的抽象的点。如果在 晶体点阵中各点阵点位置上,按同一种方 式安置结构基元,就得整个晶体的结构。 所以可简单地将晶体结构示意表示为: 晶体结构 = 点阵 + 结构基元 (a) (b) (c) (d) 一维周期排列的结构及其点阵(黑点代表点阵点 ) (a) Cu , (b) 石墨 , (c) Se , (d) NaC l ( a )NaCl( b
9、)Cu 二维周期排列的结构及其点阵(黑点代表点阵点) a b (c)石墨 二维周期排列的结构及其点阵(黑点代表点阵点) 三维周期排列的结构及其点阵(黑点代表点阵点) (a)Po ( b )CsCl ( c ) Na ( d )Cu (e)金刚石 在点阵中以直线连结各个点阵点,形成直线点阵 ,相邻两个点阵点的矢量a是这直线点阵的单位矢量 ,矢量的长度a=a,称为点阵参数,如图8.1.6(a ) 图8.1.6(a)直线点阵 a 平面点阵必可划分为一组平行的直线点阵,并可 选择两个不相平行的单位矢量a和b划分成并置的平 行四边形单位,点阵中各点阵点都位于平行四边形 的顶点上。矢量a和b的长度a=a
10、, b =b及 其夹角称为平面点阵参数,如图8.1.6(b)所示 8.1.3 点阵单位 a a y x 图8.1.6(b)平面点阵 空间点阵必可选择3个不相平行的单位矢量a,b,c ,它们将点阵划分成并置的平行六面体单位,称为点 阵单位.相应地,按照晶体结构的周期性划分所得的平 行六面体单位称为晶胞.矢量a,b,c的长度a,b,c及 其相互间的夹角,称为点阵参数或晶胞参数。 且 a=a , b =b,c =c = bc ,=ac ,=ab 通常根据矢量a,b,c选择晶体的坐标轴x,y,z,使 他们分别和矢量a,b,c平行。一般3个晶轴按右手定 则关系安排:伸出右手的3个指头,食指代表x轴,中
11、指代表y轴,大拇指代表z轴.如图8.1.6(c)所示者即为 右手坐标轴系。 空间点阵归结为:一类是单位包含一个点阵点者称 为素单位,另一类是单位包含二个或二个以上点阵点 ,称为复单位。 图8.1.6(c)空间点阵和晶格 x y a b c z 从1912年劳厄(Laue)开始用x射线研究晶体结构,迄今 ,大量的事实证明,晶体内部的质点具有周期性重复规律。 为了便于研究晶体中微粒(原子,离子或分子)在空间排列 的规律和特点,将晶体中按周期重复的那一部分微粒抽象成 几何质点,联结其中任何两点所组成的向量进行无限平移, 这一套点的无限组合就叫做点阵。一维的点阵是直线点阵, 二维的点阵是平面点阵,三维
12、的点阵是空间点阵。 平面点阵的点的联结形成平面格子,每个格子一般为平行 四边形。空间点阵的点的连接形成空间格子。每一个格子一 般是平行六面体。这种空间格子就称为晶格。 把晶体中的微粒(原子、离子或分子)抽象地看成一个结 点,把它们联结起来,构成不同形状的空间格子,这些空间 格子都是六面体。假如将晶体结构截裁成一个一个彼此互相 并置的而且等同的平行六面体的基本单元,它代表晶体的基 本重复单元。我们称这些基本单元为晶胞。晶体是由晶胞无 间隙地堆彻而成。若知道晶胞的特征(大小和形状),也就 知道整个晶体的结构了。 实际的晶体都是近似的空间点阵式的结 构。实际晶体有一定的尺寸,晶体中多少都 存在一定的
13、缺陷。晶体的缺陷按几何形式划 分为点缺陷、线缺陷、面缺陷和体缺陷等。 点缺陷:包括空位、杂质原子、间隙原 子、错位原子和变价原子等。原子在晶体内 移动造成的正离子空位和间隙原子称为 Frenkel缺陷;正负离子空位并存的缺陷称 为Schottky缺陷。 线缺陷:最重要的是位错,位错是使晶 体出现镶嵌结构的根源。 8.1.4 晶体缺陷: 面缺陷:反映在晶面、堆积层错、晶 粒和双晶的界面、晶畴的界面等。 体缺陷:反映在晶体中出现空洞、气 泡、包裹物、沉积物等。 晶体的缺陷影响晶体的性质,可使晶 体的某些优良性能降低,但是从缺陷可以 改变晶体的性质角度看,在晶体中造成种 种缺陷,就可以使晶体的性质有
14、着各种各 样的变化,晶体的许多重要性能由缺陷产 生。改变晶体缺陷的形式和数量,就可制 得所需性能的晶体。 晶体结构中可能存在的对称元素 晶胞 晶系 空间点阵型式 晶体学点群 空间群 点阵点、直线点阵和平面点阵的指标 8.2 晶体结构的对称性 晶体结构的对称性涉及下面几个方面的内容: 晶体的点阵结构使晶体的对称性跟分子的对称性 有一定的差别: 晶体的对称性除了具有分子对称性的4种类型的 对称操作和对称元素外,还具有与平移操作有关的3种 类型的对称操作和对称元素。 8.2.1 晶体结构中可能存在的对称元素 (1) . 旋转轴-旋转操作 (2) . 镜面-反映操作 (3) . 对称中心-反演操作 (
15、4) . 反轴-旋转反演操作 (5) . 点阵-平移操作 (6) . 螺旋轴-螺旋旋转操作 (7) . 滑移面-反演滑移操作 晶体的对称操作和对称元素受到点阵的制约: 其中旋转轴、螺旋轴和反轴的轴次只能为1、2、3、 4、6等几种;螺旋轴和滑移面中的滑移量也只能符 合点阵结构中平移量的几种数值。 晶体结构中可能存在的对称元素有:对称中心 ();镜面(m);轴次为1、2、3、4、6的旋转轴(1,2, 3,4,6)、螺旋轴(21,31,32,41,42,43,61,62,63,64,65)、反轴 (3,4,6);滑移面(a,b,c,n,d) 等。 周期性是晶体结构最基本的特点,我们 可用空间点阵与
16、平移来描述晶体结构,它与 分子对称性不同,分子的所有对称元素必须 交于一点,是一种点对称性。而晶体是要描 述一种具有无穷点的空间点阵结构,除了分 子对称所拥有的旋转轴、对称面、对称心等 对称元素外,晶体结构还有其特有的对称元 素。下面一一介绍: 晶体结构的对称元素和对称操作 平移是晶体结构中最基本的对称操作, 可用T来表示 Tmnpmanbpc m,n,p为任意整数 即一个平移矢量Tmnp作用在晶体三维点 阵上,使点阵点在a方向平移m单位,b方向 平移n单位,c方向平移p单位后,点阵结构 仍能复原。 1平移点阵: 如果晶体绕1个旋转轴转动2/n角度,则称 旋转轴为n重旋转轴,能够和空间点阵共存
17、的旋转轴 仅有5种,即1,2,3,4,6重旋转轴。在分子对称 性中对称元素用Schoflies符号,而晶体结构中习惯 用国际符号,n表示n重旋转轴,还有些图形表示方 法,如表7-1所示。 晶体结构只允许存在1,2,3,4,6五种旋转轴 ,可证明如下: 设在晶体结构中取一平面点阵N1 N2 N7 N8点阵点间最近间隔单位a,有一n重旋转轴位 于N2,垂直于画面,顺时针方向旋转2/n角度, 使N1点转到N5位置,同时在N3处有另一n重旋转轴 ,使N4点逆时针方向转到N7位置。 2旋转旋转轴: 根据点阵特点 N5N7ma m为 整数, 又从三角函数关系可知: N5N7a2acos2/n maa2ac
18、os2/n m1 2cos2/n cos2/n最大值为1 |(m1) /2|1 (m1)可取值为-2,-1,0,1,2 对应的n重轴为1,2,3,4,6重轴。 若物体含有一个对称面,那么在对称面一侧的 每一点,都可在对称面的另一侧找到它的对应点。另 一种特殊情况是物体本身是一个平面物体,被包含在 对称面内,则平面上每一点与自己对应。 4旋转反演反轴: 这是一个复合操作,即绕轴旋转2/n后,再按对 称中心反演后,图形仍能复原,我们称这轴为反轴, 记为n。这一对称操作与分子对称性中介绍的映轴Sn 是一个相关操作。相互间的联系如下: 一般在分子对称点群中用映转轴,在晶体空间群中用反轴。 特别指出,
19、实际就是对称心,但在晶体中习惯用 ,而不用对 称心i。 3反映反映面: 复合操作由旋转加平移组成。这一对称操作与下一 个对称操作反映滑移(滑移轴)都是晶体点阵对称性所 特有的。我们观看跳水比赛时,可看到运动员作转身 360或720,同时作自由落体运动。运动员所完成的 动作就是螺旋旋转下降的动作。或用一螺旋、螺母固定 某一部件,螺旋上紧的过程就是螺旋旋转运动。 螺旋轴用nm符号表示,即晶体点阵在螺旋轴作用下 ,转动2/n角度的过程中,还沿着旋转轴平移m/n个单 位。例如21螺旋轴表示:图形绕旋转轴转动180,同 时沿轴方向平移1/2个矢量单位。轴次为n的螺旋轴有( n1)种,即选择m/n360时
20、,同时平移m/n个单位 ,记为nm,m1,2,n1。所以,4次螺旋轴,可 有41、42、43三种,分别为旋转90,平移1/4个单位; 旋转180,平移2/4个单位;旋转270,平移3/4个单 位。 5螺旋旋转螺旋轴: 这个动作是图形按对称面反映后,还 沿着反映面的某方向平移1/n个单位,再复 原。滑移面分三类:一类是反映后沿着a 、b、c晶轴平移1/2个单位的,分别称a、b 、c轴滑移面;一类是反映后沿着a、b轴 或a、c轴或b、c轴对角线方向平移1/2个单 位的,称对角滑移面,记为n;第三类是 在金刚石结构中存在的滑移面,反映后沿 (ab)、(bc)或(ac)方向平移 1/4单位,称d滑移面
21、或金刚石滑移面。 6反映滑移滑移面: 表7-5 晶体对称元素的符号 (1) . 旋转轴-旋转操作 (2) . 镜面-反映操作 (3) . 对称中心-反演操作 (4) . 反轴-旋转反演操作 (5) . 点阵-平移操作 (6) . 螺旋轴-螺旋旋转操作 (7) . 滑移面-反演滑移操作 晶胞是晶体结构的基本重复单位,整个晶 体就是晶胞在三维空间周期地重复排列堆砌而 成的。 晶胞有两个要素: 晶胞的大小和形状,由晶胞参数 a , b , c , , , 规规定; 晶胞内部各个原子的坐标位置,由原子坐标 参数 (x , y , z )规定。 晶体结构的基本重复单位是晶胞,只要 将一个晶胞的结构剖析透
22、彻,整个晶体结构 也就掌握了。 8.2.2 晶胞: 空间点阵必可选择3个不相平行的连结相邻两 个点阵点的单位矢量a,b,c,它们将点阵划分成 并置的平行六面体单位,称为点阵单位。相应地 ,按照晶体结构的周期性划分所得的平行六面体 单位称为晶胞。矢量a,b,c的长度a,b,c及其 相互间的夹角, 称为点阵参数或晶胞参数 。 空间点阵按照确定的平行六面体单位连线划 分,获得一套直线网格,称为空间格子或晶格。 点阵和晶格是分别用几何的点和线反映晶体结构 的周期性,它们具有同样的意义。 晶胞: r = xa+yb+zc 晶胞:晶体的最小重复单元,通过晶胞在 空间平移无隙地堆砌而成晶体。 由晶胞参数a,
23、b,c ,表示, a,b ,c 为六面体边长, , , 分别是bc , ca , ab 所组成的夹角。 1. 晶胞的大小与形状: 晶胞的两个要素: 晶胞参数 a,b,c ; , 2. 晶胞的内容:粒子的种类,数目及它在晶胞中 的相对位置。 按晶胞参数的差异将晶体分成七种晶系。 按带心型式分类,将七大晶系分为14种型 式。例如,立方晶系分为简单立方、体心立方 和面心立方三种型式。 图8-7 CsCl晶体结构 图8-8 是金刚石的晶胞。金刚石也是 一个a=b=c,=90的立方晶胞, 晶胞除了顶点81/8=1个C原子外,每个 面心位置各有1个C原子,由于面心位置 C原子为2个晶胞共有。故61/2=3
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 课堂 讲授 学时 晶体结构 周期性 点阵 晶体
链接地址:https://www.31doc.com/p-2618217.html