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1、邏 輯 課程網頁:http:/homepage.ntu.edu.tw/d97227201/,第八週: 真值表法:判斷多個語句的關係,一、真值表法判斷語句的關係,(一)兩個語句之間的關係可以是邏輯上等值的或邏輯上矛盾的: 1.邏輯上等值的:兩個語句的真值表主要運算符號下每一列的真假值都相同。 2.邏輯上矛盾的:兩個語句的真值表主要運算符號下每一列的真假值都相反。,一、真值表法判斷語句的關係,(二)兩個(或兩個以上的)語句之間可以是邏輯上一致的或邏輯上不一致的: 1.邏輯上一致的:這些語句的真值表中,至少有一個橫列它們都為真。 2.邏輯上不一致的:這些語句的真值表中,沒有任何一個橫列它們都為真。,
2、二、邏輯上等值與邏輯上矛盾,(一)兩個語句是邏輯上等值的:如果它們的真值表主要運算符號下每一列的真假值都相同。 例1:KL / L K 邏輯上等值的,二、邏輯上等值與邏輯上矛盾,例2:A(BC) / (AB)C 不是邏輯上等值的,二、邏輯上等值與邏輯上矛盾,(二)兩個語句是邏輯上矛盾的:如果它們的真值表主要運算符號下每一列的真假值都相反。 例1:KL / K L 邏輯上矛盾的,二、邏輯上等值與邏輯上矛盾,例2:Q (K A) / (K Q) (A Q) 邏輯上矛盾的,二、邏輯上等值與邏輯上矛盾,日常推理的應用: 小玉和阿華有以下對話: 小玉:如果你不愛我,那麼我就不會跟你交往。 阿華:你的意思
3、是:如果我愛你,那麼你就會跟我交往。對吧? 請問:對於小玉講的話,阿華的理解正確嗎? 提示:把小玉和阿華講的話翻譯成邏輯語言,而後用真值表法分析一下,這兩句話是不是邏輯上等值的。,二、邏輯上等值與邏輯上矛盾,L=阿華愛小玉 S=小玉會跟阿華交往 小玉的話翻譯為 L S,阿華的話翻譯為 L S 分別畫出這兩句話的真值表: 結論:真值表顯示,這兩句話不是邏輯上等值的,所以阿華對小玉的話的理解並不正確。,二、邏輯上等值與邏輯上矛盾,【練習題】:用真值表法來判斷各題中的語句是邏輯上等值的還是邏輯上矛盾的 例1:A X / (X A) (A X) 邏輯上等值的 例2:MC / C M 邏輯上矛盾的 例3
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