第二部分函数导数及其应用.ppt
《第二部分函数导数及其应用.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《第二部分函数导数及其应用.ppt(61页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、第二 章 函数、导数及其应用,第十节 函数模型及其应用,抓 基 础,明 考 向,提 能 力,教 你 一 招,我 来 演 练,备考方向要明了,1三种增长型函数模型的图象与性质,增函数,增函数,增函数,越来越快,越来越慢,y轴,x轴,2三种增长型函数之间增长速度的比较 (1)指数函数yax(a1)与幂函数yxn(n0) 在区间(0,),无论n比a大多少,尽管在x的一定范围内ax会小于xn,但由于ax的增长 xn的增长,因而总存在一个x0,当xx0时有 .,快于,axxn,(2)对数函数ylogax(a1)与幂函数yxn(n0) 对数函数ylogax(a1)的增长速度,不论a与n值的大小如何总会 y
2、xn的增长速度,因而在定义域内总存在一个实数x0,使xx0时有 . 由(1)(2)可以看出三种增长型的函数尽管均为增函数,但它们的增长速度不同,且不在同一个档次上,因此在(0,)上,总会存在一个x0,使xx0时有 .,慢于,axxnlogax,logaxxn,1(教材习题改编)f(x)x2,g(x)2x,h(x)log2x,当 x(4,)时,对三个函数的增长速度进行比较,下列选项中正确的是 ( ) Af(x)g(x)h(x) Bg(x)f(x)h(x) Cg(x)h(x)f(x) Df(x)h(x)g(x),答案: B,2一根蜡烛长20 cm,点燃后每小时燃烧5 cm,燃烧时 剩下的高度h(c
3、m)与燃烧时间t(h)的函数关系用图象表示为图中的 ( ),答案:B,解析:由题意h205t,0t4.结合图象知应选B.,3某种商品进价为每件100元,按进价增加25%出售, 后因库存积压降价,按九折出售,每件还获利 ( ) A25元 B20.5元 C15元 D12.5元,答案: D,解析:九折出售时价格为100(125%)90%112.5元,此时每件还获利112.510012.5元,答案:ya(1r)x,xN*,4(教材习题改编)某种储蓄按复利计算利息,若本金 为a元,每期利率为r,存期是x,本利和(本金加利息)为y元,则本利和y随存期x变化的函数关系式是_,5有一批材料可以建成200 m的
4、围墙, 如果用此材料在一边靠墙的地方围 成一块矩形场地,中间用同样的材 料隔成三个面积相等的矩形(如图所示),则围成的矩形最大面积为_(围墙厚度不计),答案: 2 500 m2,1解函数应用题的步骤 (1)审题:深刻理解题意,分清条件和结论,理顺其中的 数量关系,把握其中的数学本质; (2)建模:由题设中的数量关系,建立相应的数学模型, 将实际问题转化为数学问题; (3)解模:用数学知识和方法解决转化出的数学问题; (4)还原:回到题目本身,检验结果的实际意义,给出结论,2解函数应用题常见的错误: (1)不会将实际问题抽象转化为函数模型或转化不全面; (2)在求解过程中忽视实际问题对变量参数的
5、限制条件,巧练模拟(课堂突破保分题,分分必保!),1(2012广州月考)为了发展电信事业方便用户,电信公 司对移动电话采用不同的收费方式,其中所使用的“如意卡”与“便民卡”在某市范围内每月(30天)的通话时间x(分)与通话费y(元)的关系如图所示,则通话费y1,y2与通话时间x之间的函数关系式分别为_,_.,2(2012抚州质检)一块形状为直角三角形的铁皮,直 角边长分别为40 cm与60 cm,现将它剪成一个矩形,并以此三角形的直角为矩形的一个角问怎样剪,才能使剩下的残料最少?,冲关锦囊,1.在实际问题中,有很多问题的两变量之间的关系是一 次函数模型,其增长特点是直线上升(自变量的系数大 于
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 第二 部分 函数 导数 及其 应用
链接地址:https://www.31doc.com/p-2619071.html