三大统计分布.ppt
《三大统计分布.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《三大统计分布.ppt(14页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、,6.2 三大统计分布,本节介绍数理统计中的三个著名分布,它们在参数估计和假设检验等统计推断问题中有广泛应用. 一、X平方-分布 定义6.1 设随机变量 独立且服从相同分布 ,则称 (6-8) 所服从的分布是自由度为n的 -分布,记为 ,称 为 -变量. 为纪念英国著名统计学家皮尔(K.Pearson,1857-1936),- 分布也称为皮尔逊 -分布. 这是数理统计中一个十分重要的概率分布. 根据独立随机变量和的密度公式(3-27)和数学归纳法,可以证明: -分布的概率密度函数为(详见5) ,(6-9) 其中 是 -函数,定义见第四章附录2 图6.1是 -变量的概率密度函数(6-9)在几种不
2、同参数下的图像.,特别地,当 时, 服从参数 的指数分布. 此外, -分布具有以下性质: (1)数字特征. 若 ,则 , . (2)可加性. 若 且 与 独立,则 . (6-10),为便于今后的应用,现在我们引入上侧分位数的概念. 所谓一个分布的 -上侧分位数就是指这样一个数,它使相应分布的随机变量不小于该数的概率为 . 比如,若记 -变量 的 -上侧分位数为,则满足(见图6.2).,对不太大的n,如 60,可用附表3查 的值,而对较大的n,则可用(6-11)近似计算 , (6-12) 其中 是标准正态分布 的 -上侧分位数,可通过附表2查出.,二、t -分布,定义6.2 设 , ,X与Y独立
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 统计 分布
链接地址:https://www.31doc.com/p-2619663.html