四川省成都经济技术开发区实验中学校2019届高三数学11月月考试题文2019012402207.wps
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1、成都经开区实验中学 20162016 级高三上学期 1111 月月考试题 数学(理工类) (考试用时:120120 分 全卷满分:150150 分 ) 注意事项: 1.答题时,先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上,并将准考证号条形码贴在 答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答:每小题选出答案后,用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案涂黑。写在 试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.填空题和解答题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题 卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.选做题的作答:先把所做题目的题号在答题卡上指定的位置用 2B铅笔涂黑。答案
2、写在 答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5.考试结束后,请将答题卡上交; 第 卷(选择题部分,共 6060分) 一、选择题:本大题共 1212小题,每小题 5 5 分 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的 1. 已知集合 ,则 ( C ) A. B. C. D. 2. 设 是虚数单位,复数 为纯虚数,则实数 的值为( A ) A. B. C. D. 【解析】 , , ,故选 A。 3. 等差数列 的前 项和为 ,若 ,则 等于( A ) A. 52 B. 54 C. 56 D. 58 4. 如图所示,向量 在一条直线上,且 则( D )
3、 - 1 - A. B. C. D. 5. 已 知函数 ( 且 ),若 有最小值,则实数 的取值范 围是( C ) A. B. C. D. 【解析】 有最小值 根据题意,可得其最小值为 , 则 或 解得 或 则实数 的取值范围是 故选 6. 若 是第三象限角,则 ( B ) A. B. C. D. 【解析】试题分析:由题意 ,因为 是第三象限的角,所以 , 因此 7.执行下面的程序框图,如果输入的 t0.01,则输出的 n( C ) A.5 B.6 C.7 D.8 - 2 - 8 为了研究某班学生的脚长 x(单位:厘米)和身高 y(单位:厘米)的关系,从该班随机 抽取 10 名学生,根据测量数
4、据的散点图可以看出 y 与 x 之间有线性相关关系,设其回归 直线方程为 = x+ ,已知 xi=225, yi=1600, =4,该班某学生的脚长为 24,据此 估计其身高为( C ) A160 B163 C166 D170 9. 设 为定义在 上的奇函数,当 时, ,则 ( B ) A. -1 B. -4 C. 1 D. 4 10动点 P 从点 A 出发,按逆时针方向沿周长为 1 的平面图形运动一周,A,P 两点间的距离 y 与动点 P 所走过的路程 x 的关系如图所示,那么动点 P 所走的图形可能是( C ) A B C D 11. 已知函数 ,若函数 恰有 个零点,则 的取值范围为 (
5、 B ) A. B. C. D. 12. 已知抛物线 的焦点为 ,过点 且斜率为 1 的直线与抛物线 交于点 ,以线段 - 3 - 为直径的圆 上存在点 ,使得以 为直径的圆过点 ,则实数 的取值范围为 ( D ) A. B. C. D. 【解析】由题得直线 AB 的方程为 即 y=x-1,设 A , 联立 所以 ,|AB|= 所以 AB 为直径的圆 E 的圆心为(3,2),半径为 4. 所以该圆 E 的方程为 . 所以点 D 恒在圆 E 外,圆 E 上存在点 P,Q,使得以 PQ为直径的圆过点 D(-2,t),即圆 E 上存在 点 P,Q,使得 DPDQ,显然当 DP,DQ与圆 E 相切时,
6、PDQ 最大,此时应满足 PDQ ,所以 ,整理得 .解之得 ,故选 D. 第 卷(共 9090分) 二、填空题:每题 5 5 分,满分 2020分,将答案填在答题纸上. . 13. 在 中,能使 成立的 的取值集合是_. 答案: 【解析】在ABC中,A(0,),sinA 成立的充分必要条件是 答案为: . 14. 如果等差数列 中, ,那么 等 5 a a a a a 15 3 a . a n 6 7 4 9 于 答案:35 15设函数 f (x) x2 ax a 3 , g(x) ax 2a 若 x ,使得 0 R f (x ) 0 与 0 g(x ) 0 同时 0 成立,则实数 a 的取
7、值范围是 答案:(7,+) 16. 为了解高中生用电脑输入汉字的水平,随机抽取了部分学生进行每分钟输入汉字个数测试, - 4 - 右图是根据抽样测试后的数据绘制的频率分布直方图,其中每分钟输入汉字个数的范围是 50,150,样本数据分组为50,70),70,90),90,110),110,130),130,150已 知样本中每分钟输入汉字个数小于 90 的人数是 36,则样本中每分钟输入汉字个数不小于 70个且小于 130 个的人数是_ 答案:90 【解析】设在50,70)内的频数为 k,由频率分布直方图可知,在70,90)内的频数为 2k.由 5 5 3k36,得 k12.因为在90,110
8、)内的频数为 3k;在110,130)内的频数为 k,则 5k k 2 2 603090. 三、解答题 :本大题共 6 6 小题,共 7070分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17. (本题满分 12 分)数列 的前 项和为 ,且对任意正整数都有 . (1)求证: 为等比数列; (2)若 ,且 ,求数列 的前 项和 . 【答案】(1)见解析(2) 【解析】试题分析:(1)利用 得到 ,所以 为等比数列;(2) ,利用裂项相消求和即可。 试题解析: 解:(1)证:当 时, ,因为 ,解得, , 当 时, , 所以 ,所以数列是以 为首项, 为公比的等比数列, 所以 . - 5 - (2)
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