四川省遂宁市2018_2019学年高二数学上学期期末考试试题理2019020202119.wps
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1、四川省遂宁市 2018-20192018-2019学年高二数学上学期期末考试试题 理 本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II卷(非选择题)两部分。总分 150分。考试时间 120 分钟。 第 卷(选择题,满分 60 分) 注意事项: 1答题前,考生务必将自己的姓名、班级、考号用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查 条形码粘贴是否正确。 2选择题使用 2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上,非选择题用 0.5 毫米黑色墨水签字笔书写 在答题卡对应框内,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。 3考试结束后,将答题卡收回。 一、选择题:本大题共 12 个小题,每
2、小题 5 分,共 60分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. 1直线 x y 3 0的倾斜角为 3 A B C D 4 4 3 6 2圆心在 x 轴上,半径为 1 且过点 (2,1) 的圆的方程为 A x2 (y 2)2 1 B (x 2)2 y2 1 C x2 (y 2)2 1 D (x 2)2 y2 1 3根据下图给出的 2011年至 2016 年某企业关于某产品的生产销售(单位:万元)的柱形图, 以下结论不正确的是 A逐年比较,2014年是销售额最多的一年 B这几年的利润不是逐年提高(利润为销售额减去总成本) C2011年至 2012 年是销售额增长最快的一年 D20
3、14年以来的销售额与年份正相关 4直线 和直线 平行,则实 l ax y l x a y 1 : 3 3 0 2 : ( 2) 1 0 数 a 的值为 - 1 - A3 B 1 C 3 D 或 3 1 2 5已知 P 是 ABC 的重心,现将一粒黄豆随机撒在 ABC 内,则黄豆落在 PBC 内的概率 是 1 1 1 A B C D 4 3 2 2 3 6已知 m、n是不重合直线,、 是不重合平面,则下列命题 若 、 ,则 若 m 、n 、m 、n ,则 若 、 ,则 若 、m ,则 m 若 m 、n ,则 m n 为假命题的是 A B C D 1 0, x y 2 2 7若实数,满足 0, 则
4、 的最小值为 x z x 2 y y 2, 5 1 3 2 A B C D 5 5 2 9 2 8某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的表面积为 A 2 7 +10 B8+2 7 C 4 3 3 D 4 2+2 3 9运行下列程序,若输入 的 p,q 的值分别为 65,36, 则输出的 p q的值为 A 47 - 2 - B57 C 61 D 67 10已知 ABC 的外接圆 M 经过点 0,1,0, 3,且圆心 M 在直线 y x 上.若 ABC 的边 长 BC 2,则 sin BAC 等于 5 1 5 A B C D 5 5 3 1 2 11已知三棱锥 P ABC 中, PA 23 , A
5、B 3,AC 4 , AB AC ,PA 面ABC , 则此三棱锥的外接球的内接正方体的体积为 A16 B 28 C 64 D96 12. 设点 P 是函数 y 4 (x 1)2 图象上任意一点,点 Q 坐标为 (2a,a 3)(a R) ,当 | PQ | C x m 2 y a 2 2 2 取得最小值时圆 与圆 相外 1 :( ) ( 1) 4 C x n y 2 :( ) ( 2) 9 切,则 mn 的最大值为 5 25 A5 B C D1 2 4 第 卷(非选择题,满分 90分) 注意事项: 1请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第 卷答题卡上作答,不能答在此试卷上。 2试卷中横线及框内注有“”的地
6、方,是需要你在第 卷答题卡上作答。 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。 13在空间直角坐标系中,点(1,2,3)关于 yoz 面对称的点的坐标 为 14连续抛掷两枚骰子,向上的点数之和为 6 的概率为 15已知三棱锥 ABCD 中,ABCD,且直线 AB 与 CD 所成的角为 60,点 M,N 分别是 BC,AD 的中点,则直线 AB 和 MN 所成 的角的大小为 16在平面直角坐标系 xoy 中,点 A(1, 0), B(4, 0) ,若在曲线 C : x 2ax y 4ay 5a 9 0 P 2 2 2 上存在点 使得 | PB | 2 | PA| a ,则实数
7、 的取值范围为 三、解答题:共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 - 3 - 17(本小题 10分) 如 图 , 在 三 棱 锥 P ABC 中 , D, E, F 分 别 为 棱 PC, AC, AB 的 中 点 .已 知 PA AC, PA 6 BC 8, DF 5 , . 求证:(1)直线 PA/ / 平面 DEF; (2)平面 BDE平面 ABC. 18(本小题 12分) 某城市理论预测 2017 年到 2021年人口总数(单位:十万)与年份的关系如下表所示: 年份 2017 x 0 1 2 3 4 人口总数 y 5 7 8 11 19 (1)请根据上表提供的数据,用
8、最小二乘法求出 y 关于 x 的回归方程 y bx a ; (2)据此估计 2022 年该城市人口总数. n x y nxy i i 附: b i1 , a y bx . n i x nx 2 2 i1 参考数据: 0517 28 311 419 132 , 02 12 22 32 42 30 . 19(本小题 12分) 已知直线 2x y 1 0 与直线 x 2y 1 0 交于点 P (1)求过点 P 且平行于直线3x 4y 15 0 的直线l 的方程; 1 (2)在(1)的条件下,若直线 与圆 交于 A、B两点,求直线与圆截得的弦 l x2 y2 2 1 长| AB | 20(本小题 12
9、分) 2017“”年 双节 期间,高速公路车 辆较多某调查公司 在一服务区从七座以下小型汽车中按进 服务区的先后每间隔 50辆就抽取一辆的抽样方法抽取 40名驾 驶员进行询问调查,将 - 4 - 他们在某段高速公路的车速 km / h分成六段: 60, 65, 65, 70, 70, 75,75,80, 80,85 85, 90 , 后得到如图的频率分布直方图 (1)调查公司在采样中,用到的是什么抽样方法? (2)求这 40辆小型车辆车速的众数、中位数及平均数的估计值; (3)若从车速在60, 70的车辆中任抽取 2 辆,求车速在65, 70的车辆至少有一辆的 概率 21(本小题 12分) 如
10、图,在四棱锥 P ABCD 中, PA 底面 ABCD , AB AD , AC CD , ABC PA AB BC 60, , E PC 是 的中点. (1)证明: AE 平面 PCD; (2)求二面角 A PD C 的正弦值. 22(本小题 12分) 已知线段 AB 的端点 B 的坐标为(3,0),端点 A 在圆 (x 3)2 y2 16 上运动; (1)求线段 AB 中点 M 的轨迹方程; (2)过点 C(1,1)的直线 m 与 M 的轨迹交于 G、H 两点,当GOH(O 为坐标原点)的面 积最大时,求直线 m 的方程并求出GOH 面积的最大值. (3)若点 C(1,1),且 P 在 M
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