新疆维阿克苏市高级中学2019届高三数学上学期第二次月考试卷2019020201216.wps
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1、新疆维阿克苏市高级中学 20192019届高三数学上学期第二次月考试卷 考试时间:150150 分钟 总分:150150 分 命题人: 一、单选题(每小题 5 分,共 60 分) 1设集合 , ,则下列结论正确的是( ) A B C D 2“ ”“是 ”的( ) A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 3已知函数 ,则 ( ) A 是奇函数,且在 上是增函数 B 是偶函数,且在 上是增函数 C 是奇函数,且在 上是减函数 D 是偶函数,且在 上是减函数 4化简 ,得到( ) A B C D 5 函 数 ( 且 )与 函 数 的 图 像 关 于 直 线 对
2、 称 , 则 函 数 与二次函数 在同一坐标系内的图像可能是( ) A B - 1 - C D 6要得到函数 ,只需将函数 的图像 ( ) A 向左平移 个单位 B 向右平移 个单位 C 向左平移 个单位 D 向右平移 个单位 7在 中,已知 ,那么 一定是( ) A 等腰直角三角形 B 直角三角形 C 等腰三角形 D 等边三角形 8. 由直线 , ,曲线 及 轴所围成的图形的面积是( ) x x 2 y 1 1 x 2 x 15 17 1 A B C D ln 2 4 4 2 2ln 2 9定义在 上的奇函数 满足 ,且在 上 ,则 ( ) A B C D 10函数 的图象关于直线 对称,它
3、的最 小正周期为 ,则函数 图象的一个对称中心是 ( ) A B C D - 2 - 11 已 知 定 义 在 上 的 函 数 满 足 , 且 ,则方程 在区间 上的所有实根之和 为( ) A B C D 12 定 义 域 为 的 奇 函 数 的 导 函 数 , 当 时 , ,若 , , ,则 大小关系正确的是( ) A B C D 二、填空题(每小题 5 分,共 20 分) 13已知扇形的周长是 10cm,面积是 4cm2 ,则扇形的半径是_. 1 14 _. 1 x sin2x dx 2 1 1 1 15已知 , ,且 ,则 =_. tan( ) tan , (0, ) 2 2 7 16下
4、列有关命题的说法正确的是_(请填写所有正确的命题序号) “命题 若 ,则 ”“的否命题为: 若 ,则 ”; “命题 若 ,则 ”的逆否命题为真命题; 条件 : ,条件 : ,则 是 的充分不必要条件; 已知 时, ,若 是锐角三角形,则 . 三、解答题(本大题共 6 小题,17题 10分,其余各 12 分,共 70分,解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤.) 17.已知 tan 2 , - 3 - 4 cos 1 2 sin 2 求:(1) ; (2) 5cos 3sin 4 5 18.已知函数 , (1) 若 ,求 的最大值与最小值 (2) 的的最小值记为 ,求 的解析式以及 的最大值
5、19已知函数 (1)求函数 的单调递减区间; (2)将函数 的图像向左平移 个单位,再将所得图像上各点的横坐标缩短为原来的 倍,纵坐标不变,得到函数 的图像,求 在 上的值域. - 4 - 20已知函数 , ,曲线 y=g(x)在 x=1 处的切线方 程为 x-2y-1=0 ()求 (x)的极值; ()若 ,求 m 的取值范围 2 x 3 3 21函数 f x 3cos sin x ( 0) 的部分图象如图所示, A, B 为图象的最 2 2 2 高点, C 为图象的最低点,且 ABC 为正三角形. (1)求 f x的值域及 的值; 3 3 f x 1 x 2 1 f x , (2)若 ,且
6、,求 的值. 0 0 0 5 3 3 2 22.已知函数 f(x)=aln x-ax-3(aR). (1)求函数 f(x)的单调区间; (2)若函数 y=f(x)的图象在点(2, f(2)处的切线的倾斜角为 ,且对于任意的 t1,2,函数 - 5 - g(x)=x3+x2 在区间(t,3)上总不是单调函数,求 m 的取值范围. - 6 - 参考答案 1B 【解析】 ,故选 . 2A 【解析】 【分析】 等价于 ,作判断. 【详解】 由 ,得 ,得 , , , 但 反 之 是 , 即 或 , 故 “ ”是 “ ”的充分不必要条件,选 A. 【点睛】 充分、必要条件的三种判断方法 1定义法:直接判
7、断“若 则 ”“、 若 则 ”“的真假并注意和图示相结合,例如 ”为 真,则 是 的充分条件 2等价法:利用 与非 非 , 与非 非 , 与非 非 的等价关系,对于条件 或结论是否定式的命题,一般运用等价法 3集合法:若 ,则 是 的充分条件或 是 的必要条件;若 ,则 是 的充要条件 3A 【解析】 【分析】 由函数奇偶性的定义判断函数 的奇偶性,根据 的单调性判 的单调性. 【详解】 函数的的定义为 ,则 即函数 是奇函数,又由 在在 上是 增函数, 在 上是减函数,故函数 在 上是增函数. 故选 A. 【点睛】 - 7 - 本题考查函数的奇偶性,单调性的判定,属基础题 4B 【解析】 分
8、析:把根式内部的代数式化为完全平方式,结合 的范围开方化简得答案 详解:6( ,2),3( ), = 故答案为: 点睛:本题考查三角函数的化简求值,考查同角三角函数基本关系式的应用,是基础题三角 函数化简求值,还有常用的公式有:一般 , ,这三者我们成为三 姐妹,结合 ,可以知一求三. 5A 【解析】 【分析】 先根据已知得到 ,再把 f(x)的图像和二次函数的图像结合起来分析得解. 【详解】 因为函数 ( 且 )与函数 的图像关于直线 对称, 所以 , 在选项 A 中,对数函数的图像单调递增,所以 a1, 所以 a-10,所以二次函数的抛物线开口向上, 抛物线的对称轴为 所以选项 A 是正确
9、的, 故答案为:A. 【点睛】 (1)本题主要考查反函数的图像性质,考查对数函数和二次函数的 图像和性质,意在考查学生 对这些知识的掌握水平和观察分析能力.(2)对于类似这种题目,已知两个函数的解析式找对应 的图像,一般根据图像确定参数的值,看参数是否一致,一致就正确,否则就错误. 6D 【解析】 - 8 - 分析:先利用二倍角公式进行化简,再利用诱导公式和图象变换进行求解 详解:易知 , , 则要得到 的图象,只需将 的图象向右平移 个单位 点睛:本题考查二倍角公式、诱导公式和三角函数的图象变换等知识,本题的易错点在于确定 平移的单位长度,如由 变换为 时,要注意将 变形 , 即平移的单位仅
10、相对于自变量 而言 7C 【解析】 【分析】 根据三角形内角和及两角和的正弦公式化简,利用三角函数性质求解. 【详解】 在 中 ,由 可 得 ,化 简 ,即 ,由 知 ,所以 ,故 选 C. 【点睛】 本题考查了三角形中内角和定理及两角和差的正弦公式的应用,属于中档题.解题的关键是对 三角恒等式的变形. 8D 9D 【解析】 【分析】 由题意结合函数的性质整理计算即可求得最终结果. 【详解】 由题意可得: , 则 ,且 , 由于 ,故 , 据此可得: , . - 9 - 本题选择 D 选项. 【点睛】 本题主要考查函数的奇偶性,函数的周期性及其应用等知识,意在考查学生的转化能力和计算 求解能力
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