浙江专用2020版高考数学一轮总复习专题7不等式7.3简单的线性规划检测201903092212.wps
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1、7.37.3 简单的线性规划 挖命题 【考情探究】 5 年考情 预测热 考点 内容解读 考题示例 考向 关联考点 度 简单的线性规 2018浙江,12 最值 1.会从实际情境中抽象出 划 二元一次不等式组. 简单的线性规 2017 浙江,4 最值 2.了解二元一次不等式的 划 简单的 几何意义,能用平面区域表 2016 浙江,3,文 4 平面区域 最值、直线方程 线 性规 示二元一次不等式组. 直线与圆的位置关 划 简单的线性规 3.会从实际情境中抽象出 2015浙江,14,文 14 系、 划 一些简单的二元线性规划 绝对值不等式 问题,并能加以解决. 简单的线性规 2014 浙江,13,文
2、12 求参数范围 划 分析解读 1.线性规划是高考命题的热点. 2.考查求目标函数的最值,可行域的面积,已知目标函数值求相应的参数值等(例如 2018浙 江,12). 3.预计 2020 年高考试题中,线性规划的考查必不可少,复习时应高度重视. 破考点 【考点集训】 考点 简单的线性规划 0, 0, 1.(2018浙江高考模拟卷,4)设实数 x,y满足则 3x+y的最大值为( ) 2 + - 2 0, - + 1 0, 13 A.1 B. C.3 D. 3 答案 C 1 + - 3 0, 2.(2018“浙江 七彩阳光”联盟期中,14)设实数 x,y满足不等式组且目标函数 - 3 + 5 0,
3、 + - 1 0, , , z=3x+y的最大值为 15,则实数 m= ;设 mina,b= 则 z=minx+y+2,2x+y的取 , , 值范围是 . 答案 -1;4,9 炼技法 【方法集训】 方法 1 目标函数最值问题的求解方法 0, 1.(2018浙江嵊州高三期末质检,4)若实数 x,y满足约束条件则 z=2x-y 的取值 - + 2 0, + - 2 0, 范围是( ) A.-4,4 B.-2,4 C.-4,+) D.-2,+) 答案 D - + 1 0, 2.(2018浙江新高考调研卷四(金华一中),14)若实数 x,y满足则(x,y)构成的 + - 1 0, 3 - - 3 0,
4、 区域面积是 ;2x+y的取值范围是 . 答案 2;1,7 方法 2 线性规划中参变量问题的求解方法 1, 1.(2018浙江名校协作体,4)若不等式组表示的平面区域经过四个象限,则 3, - + 2 - 2 0 实数 的取值范围是( ) A.(-,2) B.-1,1 C.-1,2) D.(1,+) 答案 D - + 1 0, 2.(2018浙江新高考调研卷一(诸暨中学),4)已知不等式组表示的平面区域为 D, , + 0 若 D 中的任意一点 P(x,y)的坐标均不满足不等式 x-2y3,则实数 t 的取值范围是( ) 2 A.(-,-1) B.(-1,+) C.(-1,0) D.(-1,1
5、) 答案 B 过专题 【五年高考】 A 组 自主命题浙江卷题组 考点 简单的线性规划 0, 1.(2017浙江,4,4分)若 x,y满足约束条件则 z=x+2y的取值范围是( ) + - 3 0, - 2 0, A.0,6 B.0,4 C.6,+) D.4,+) 答案 D + - 3 0, 2.(2016浙江文,4,5分)若平面区域夹在两条斜率为 1 的平行直线之间,则这两 2 - - 3 0, - 2 + 3 0 条平行直线间的距离的最小值是( ) 3 5 3 2 A. B. C. D. 2 5 2 5 答案 B 3.(2016浙江,3,5 分)在平面上,过点 P 作直线 l 的垂线所得的垂
6、足称为点 P 在直线 l 上的投影. - 2 0, 由区域中的点在直线 x+y-2=0 上的投影构成的线段记为 AB,则|AB|=( ) + 0, - 3 + 4 0 A.2 2 B.4 C.3 2 D.6 答案 C - 0, 4.(2018浙江,12,6分)若 x,y满足约束条件则 z=x+3y 的最小值是 ,最大 2 + 6, + 2, 值是 . 答案 -2;8 5.(2015浙江,14,4 分)若实数 x,y满足 x2+y21,则|2x+y-2|+|6-x-3y|的最小值是 . 答案 3 3 + 2 - 4 0, 6.(2014浙江文,12,4分)若实数 x,y满足则 x+y的取值范围是
7、 . - - 1 0, 1, 答案 1,3 B 组 统一命题、省(区、市)卷题组 考点 简单的线性规划 + 5, 2 - 4, 1.(2018天津文,2,5分)设变量 x,y满足约束条件则目标函数 z=3x+5y的最大值 - + 1, 0, 为( ) A.6 B.19 C.21 D.45 答案 C - 2 - 2 0, 2.(2018课标全国 文,14,5分)若 x,y满足约束条件则 z=3x+2y 的最大值 - + 1 0, y 0, 为 . 答案 6 3.(2018北京理,12,5 分)若 x,y满足 x+1y2x,则 2y-x的最小值是 . 答案 3 - 0, 4.(2017课标全国理,
8、13,5分)若 x,y满足约束条件则 z=3x-4y 的最小值 + - 2 0, 0, 为 . 答案 -1 5.(2016课标全国 ,16,5 分)某高科技企业生产产品 A 和产品 B 需要甲、乙两种新型材料.生 产一件产品 A 需要甲材料 1.5kg,乙材料 1 kg,用 5 个工时;生产一件产品 B 需要甲材料 0.5 kg, 乙材料 0.3 kg,用 3 个工时.生产一件产品 A 的利润为 2 100元,生产一件产品 B 的利润为 900 元.该企业现有甲材料 150 kg,乙材料 90 kg,则在不超过 600 个工时的条件下,生产产品 A、产 品 B 的利润之和的最大值为 元. 答案
9、 216 000 C 组 教师专用题组 考点 简单的线性规划 4 + 3 3, 1.(2017课标全国 文,7,5分)设 x,y满足约束条件则 z=x+y的最大值为( ) - 1, 0, A.0 B.1 C.2 D.3 答案 D 2 + 0, + 2 - 2 0, 2.(2017天津理,2,5分)设变量 x,y满足约束条件则目标函数 z=x+y的最大值 0, 3, 为( ) A. B.1 C. D.3 答案 D - + 3 0, 3.(2017山东理,4,5分)已知 x,y满足约束条件则 z=x+2y 的最大值是( ) 3 + + 5 0, + 3 0, A.0 B.2 C.5 D.6 答案
10、C 3, 4.(2017北京文,4,5分)若 x,y满足则 x+2y的最大值 + 2, , 为( ) A.1 B.3 C.5 D.9 答案 D - 2 + 5 0, 5.(2017山东文,3,5分)已知 x,y满足约束条件则 z=x+2y 的最大值是( ) + 3 0, 2, A.-3 B.-1 C.1 D.3 答案 D + 2, 6.(2016山东,4,5分)若变量 x,y满足则 x 2+y2 的最大值是( ) 2 - 3 9, 0, A.4 B.9 C.10 D.12 答案 C - 0, 7.(2015北京,2,5分)若 x,y满足则 z=x+2y的最大值为( ) + 1, 0, A.0
11、B.1 C. D.2 答案 D 5 4 + 5 8, 8.(2015广东,6,5分)若变量 x,y满足约束条件则 z=3x+2y 的最小值为( ) 1 3, 0 2, 23 31 A.4 B. C.6 D. 5 5 答案 B + -1, 9.(2015湖南,4,5分)若变量 x,y满足约束条件则 z=3x-y 的最小值为( ) 2 - 1, 1, A.-7 B.-1 C.1 D.2 答案 A - 0, 10.(2015山东,6,5分)已知 x,y满足约束条件若 z=ax+y 的最大值为 4,则 a=( ) + 2, 0. A.3 B.2 C.-2 D.-3 答案 B 11.(2015陕西,10
12、,5分)某企业生产甲、乙两种产品均需用 A,B两种原料.已知生产 1 吨每种产 品所需原料及每天原料的可用限额如表所示.如果生产 1 吨甲、乙产品可获利润分别为 3 万元、 4 万元,则该企业每天可获得最大利润为( ) 原料限 甲 乙 额 A(吨) 3 2 12 B(吨) 1 2 8 A.12万元 B.16万元 C.17万元 D.18万元 答案 D + 2 0, 12.(2015天津,2,5分)设变量 x,y满足约束条件则目标函数 z=x+6y 的最大值 - + 3 0, 2 + - 3 0, 为( ) A.3 B.4 C.18 D.40 答案 C + 2 0, 13.(2015 福建,5,5
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