2018_2019学年高中数学课时分层作业12圆锥曲线的统一定义苏教版必修420190115445.doc
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1、课时分层作业(十二)圆锥曲线的统一定义(建议用时:40分钟)基础达标练一、填空题1若直线axy10经过抛物线y24x的焦点,则实数a_.解析抛物线y24x的焦点是(1,0),直线axy10过焦点,a10,a1.答案12已知椭圆的准线方程为y4,离心率为,则椭圆的标准方程为_解析由题意4,a4e2.e,c1,b2a2c23.由准线方程是y4可知,椭圆的焦点在y轴上,标准方程为1.答案13已知抛物线y22px的准线与双曲线x2y22的左准线重合,则抛物线的焦点坐标为_解析双曲线的左准线为x1,抛物线的准线为x,所以1,所以p2.故抛物线的焦点坐标为(1,0)答案(1,0)4已知椭圆E的中心在坐标原
2、点,离心率为,E的右焦点与抛物线C:y28x的焦点重合,A,B是C的准线与E的两个交点,则|AB|_. 【导学号:71392114】解析抛物线y28x的焦点为(2,0),椭圆中c2,又,a4,b2a2c212,从而椭圆方程为1.抛物线y28x的准线为x2,xAxB2,将xA2代入椭圆方程可得|yA|3,由图象可知|AB|2|yA|6.答案65若椭圆1(ab0)的左焦点到右准线的距离等于3a,则椭圆的离心率为_解析由题意知,c3a,即a2c23ac,e23e10,解得e.答案6已知抛物线y216x的焦点恰好是双曲线1的右焦点,则双曲线的渐近线方程为_解析由抛物线方程y216x得焦点坐标为(4,0
3、),从而知双曲线1的右焦点为(4,0),c4,12b216,b2.又a2,双曲线渐近线方程为yx,即yx.答案yx7已知椭圆1上有一点P,它到左、右焦点距离之比为13,则点P到两准线的距离之和为_. 【导学号:71392115】解析设P(x,y),左、右焦点分别为F1,F2,由椭圆方程,可得a10,b6,c8,e,则PF1PF22a20.又3PF1PF2,PF15,PF215.设点P到两准线的距离分别为d1,d2,可得d1,d2.故点P到两准线的距离分别为,25.答案258已知点P在双曲线1上,并且P到双曲线的右准线的距离恰是P到双曲线的两个焦点的距离的等差中项,那么P的横坐标是_解析记实半轴
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