2018_2019学年高中数学课时分层作业16空间向量及其线性运算共面向量定理苏教版必修420190115449.doc
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1、课时分层作业(十六)空间向量及其线性运算共面向量定理(建议用时:40分钟)基础达标练一、填空题1下列命题中,假命题是_(填序号)若与共线,则A,B,C,D不一定在同一直线上;只有零向量的模等于0;共线的单位向量都相等解析正确共线的单位向量方向不一定相同,错误答案2下列结论中,正确的是_(填序号)若a,b,c共面,则存在实数x,y,使axbyc;若a,b,c不共面,则不存在实数x,y,使axbyc;若a,b,c共面,b,c不共线,则存在实数x,y,使axbyc.解析要注意共面向量定理给出的是一个充要条件所以第个命题正确但定理的应用又有一个前提;b,c是不共线向量,否则即使三个向量a,b,c共面,
2、也不一定具有线性关系,故不正确,正确答案3已知A,B,C三点不共线,O为平面ABC外一点,若由向量确定的点P与A,B,C共面,那么_. 【导学号:71392161】解析P与A,B,C共面,()(),即(1),11.1,解得.答案4如图318,已知空间四边形ABCD中,a2c,5a6b8c,对角线AC,BD的中点分别为E,F,则_(用向量a,b,c表示)图318解析设G为BC的中点,连接EG,FG,则(a2c)(5a6b8c)3a3b5c.答案3a3b5c5如图319,平行六面体ABCDA1B1C1D1中,E,F分别在B1B和D1D上,且BEBB1,DFDD1,若xyz,则xyz_.图319解析
3、(),x1,y1,z,xyz.答案6如图3110,在三棱锥ABCD中,若BCD是正三角形,E为其重心,则化简的结果为_图3110解析E为BCD的重心,DEDF,.0.答案07i,j,k是三个不共面的向量,i2j2k,2ij3k,i3j5k,且A,B,C,D四点共面,则的值为_. 【导学号:71392162】解析若A,B,C,D四点共面,则向量,共面,故存在不全为零的实数a,b,c,使得abc0,即a(i2j2k)b(2ij3k)c(i3j5k)0,(a2bc)i(2ab3c)j(2a3b5c)k0.i,j,k不共面,答案18有四个命题:若pxayb,则p与a,b共面;若p与a,b共面,则pxa
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